TOP40【全国百强校word】天津市南开中学2016届高三下学期第四次月考数学（文）试题.doc文档免费在线阅读

中，∥，分别是，的中点，矩形所在的平面与所在的平面互相垂直，且，证明平面证明∥平面若二面角为，求直线与平面所成角的大小本小题满分分在等比数列中，，成等差数列求数列的通项公式若数列满足，的前项和为，求使成立的正整数的最大值本小题满分分已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过点作垂直于轴的直线交该椭圆于，两点，直线的斜率为求椭圆的离心率若的外接圆在处的切线与椭圆交于另点，且的，，，，，，得，，中，，，，，与平面成角解设数列的公比为，∥为等边三角形由知平面平面平面平面平面平面平面所成角与平面为内射影在平面为平面平面∥平面平面∥的平面角为二面角平面取中点，连接为平行四边形四边形∥∥∥平平面平面平面平面，平面，矩形平面平面证明平面平面平面平面，平面，矩形，或舍，，由正弦定理，作出可行域如图所示目标函数，变形为，当经过可行域上的点时，截距最小，即最小，解由余弦定理，，，填空题，三解答题解设租用型车辆，租用型车辆所用租金元，则，满足化简得，令若与的图象有两个交点求证天津市南开中学届高三第四次月考数学文参考答案选择题二当，时，求函数的单调区间令，其图象上任意点，处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围当时作垂直于轴的直线交该椭圆于，两点，直线的斜率为求椭圆的离心率若的外接圆在处的切线与椭圆交于另点，且的面积为，求该椭圆方程本小题满分分设函数满足，的前项和为，求使成立的正整数的最大值本小题满分分已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过点证明∥平面若二面角为，求直线与平面所成角的大小本小题满分分在等比数列中，，成等差数列求数列的通项公式若数列的值本小题满分分如图，梯形中，∥，分别是，的中点，矩形所在的平面与所在的平面互相垂直，且，证明平面于型车辆，则如何安排才能使租金最少，最少租金为多少本小题满分分在中，内角所对的边分别是，已知求和的值求的于型车辆，则如何安排才能使租金最少，最少租金为多少本小题满分分在中，内角所对的边分别是，已知求和的值求的值本小题满分分如图，梯形中，∥，分别是，的中点，矩形所在的平面与所在的平面互相垂直，且，证明平面证明∥平面若二面角为，求直线与平面所成角的大小本小题满分分在等比数列中，，成等差数列求数列的通项公式若数列满足，的前项和为，求使成立的正整数的最大值本小题满分分已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过点作垂直于轴的直线交该椭圆于，两点，直线的斜率为求椭圆的离心率若的外接圆在处的切线与椭圆交于另点，且的面积为，求该椭圆方程本小题满分分设函数当，时，求函数的单调区间令，其图象上任意点，处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围当时，令若与的图象有两个交点求证天津市南开中学届高三第四次月考数学文参考答案选择题二填空题，三解答题解设租用型车辆，租用型车辆所用租金元，则，满足化简得作出可行域如图所示目标函数，变形为，当经过可行域上的点时，截距最小，即最小，解由余弦定理，，，，或舍，，由正弦定理，证明平面平面平面平面，平面，矩形平平面平面平面平面，平面，矩形平面平面平面取中点，连接为平行四边形四边形∥∥∥平面∥平面平面∥的平面角为二面角∥为等边三角形由知平面平面平面平面平面平面平面所成角与平面为内射影在平面为平面，中，，，，，与平面成角解设数列的公比为，，，，，，，得，，中令，不符合上式，当时，，④，④得，当时，，符合上式，，，即，，的最大值为解，，，，，，椭圆方程为，设外接圆圆心由得，整理得，，，切线斜率，切线方程为，即，代入椭圆方程消得，，，点到的距离，由得，，所以椭圆方程为解，定义域，，，令，解得，令，解得，的单增区间为单减区间为，，，，即，令，在，上单调递增，，，定义域，，，，得，即，得，即，④由④得，不妨设，记，令，，在，上单调递增，，，即，，，，即，令，，在，上单调递增又，，即，，第Ⅰ卷选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的在复平面内，复数对应的点的坐标为已知命题，，则为，，，，函数的零点定位于区间执行如图所示的程序框图，如果运行结果为，那么判断框中应填入如图，是的直径，是弦，的平分线交于点，，交的延长线于点，于点，且，在上述条件下，给出下列四个结论④，则所有正确结论的序号是④④④函数，的部分图象如图所示，则的单调递增区间为，，，，已知是定义在，上的函数，对任意两个不相等的正数都有，记，则已知函数，若关于的不等式的解集中的整数恰有个，则实数的取值范围为第Ⅱ卷二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上已知集合，，则高中学校共有学生名，各年级男女学生人数如下表已知在全校学生中随机抽取名，抽到高二女生的概率是高年级高二年级高三年级女生男生现用分层抽样的方法，在全校抽取名学生，则应在高三抽取的学生人数为三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是的准线上，则双曲线的方程为如图，等腰三角形，，，分别为边，上的动点，且满足其中，分别是，的中点，则的最小值为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分旅行社租用两种型号的客车安排名客人旅行两种车辆的载客量分别为人和人，租金分别为元辆和元辆，旅行社要求租车总数不超过辆，且型车不多于型车辆，则如何安排才能使租金最少，最少租金为多少本小题满分分在中，内角所对的边分别是，已知求和的值求的值本小题满分分如图，梯形中，∥，分别是，的中点，矩形所在的平面与所在的平面互相垂直，且，证明平面证明∥平面若二面角为，求直线与平面所成角的大小本小题满分分在等比数列中，，成等差数列求数列的通项公式若数列满足，的前项和为，求使成立的正整数的最大值本小题满分分已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过点作垂直于轴的直线交该椭圆于，两点，直线的斜率为求椭圆的离心率若的外接圆在处的切线与椭圆交于另点，且的面积为，求该椭圆方程本小题满分分设函数当，时，求函数的单调区间令，其图象上任意点，处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围当时，令若与的图象有两个交点求证天津市南开中学届高三第四次月考数学文参考答案选择题二填空的值本小题满分分如图，梯形中，∥，分别是，的中点，矩形所在的平面与所在的平面互相垂直，且，证明平面满足，的前项和为，求使成立的正整数的最大值本小题满分分已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过点当，时，求函数的单调区间令，其图象上任意点，处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围当时填空题，三解答题解设租用型车辆，租用型车辆所用租金元，则，满足化简得，或舍，，由正弦定理，平平面平面平面平面，平面，矩形