TOP30【成才之路】高中数学第1章三角函数综合能力检测北师大版必修4.doc文档免费在线阅读

像如图所示，求直线与函数图像的所有交点的坐标解析由图可知，函数的，此时，又，得∈，，即当，即，即或，∈，∈，代入可知故选三解答题本大题共个小题，满分分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分求函数的定义域的图像，所以正确当时，取得最小值，所以正确由，得，所以不是偶函数，所以不正确把函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像向右平移个单位长度的图像关于直线对称在，内的增区间为，和，其中正确命题的序号为答案解析正确的又无论为何值都不能使恒等于零，正确关于函数∈，有下列命题为偶函数要得到函数的图像，只需将是奇函数当，∈时，仍是奇函数当，∈时，或，∈时，都是偶函数所以和④是的，是数不存在，使既是奇函数又是偶函数存在，使是奇函数④对任意的，都不是偶函数其中假命题的序号是答案④解析当，∈时即的最小正周期为关于的函数有以下命题对于任意的，都是非奇非偶函足，且当∈，时则答案解析，且∪，解析由题意，知且，即∈，令可得或已知定义在上的函数对任意实数满递增区间为，∈第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共个小题，每小题分，共分，把答案填在题中横线上函数的定义域是答案，取∈不妨取，则令∈，∈∈的单调，∈，或∈又∈，∈，∈，∈答案解析由∀∈，有知，当时，取最值∈，也可求故选已知函数，其中为实数，若对∈恒成立，且，则的单调递增区间是，大值且有最小值既无最大值又无最小值答案解析令，∈则，∈，是个减函数，则只有最小值而无最大值另外还可通过，得出，由，∈是减区间∈是增区间对于函数，下列结论正确的是有最大值无最小值有最小值无最大值有最大，∈是减区间∈是增区间对于函数，下列结论正确的是有最大值无最小值有最小值无最大值有最大值且有最小值既无最大值又无最小值答案解析令，∈则，∈，是个减函数，则只有最小值而无最大值另外还可通过，得出，由∈，也可求故选已知函数，其中为实数，若对∈恒成立，且，则的单调递增区间是，∈，∈，∈，∈答案解析由∀∈，有知，当时，取最值，∈，或∈又，取∈不妨取，则令∈，∈∈的单调递增区间为，∈第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共个小题，每小题分，共分，把答案填在题中横线上函数的定义域是答案，∪，解析由题意，知且，即∈，令可得或已知定义在上的函数对任意实数满足，且当∈，时则答案解析，且即的最小正周期为关于的函数有以下命题对于任意的，都是非奇非偶函数不存在，使既是奇函数又是偶函数存在，使是奇函数④对任意的，都不是偶函数其中假命题的序号是答案④解析当，∈时，是奇函数当，∈时，仍是奇函数当，∈时，或，∈时，都是偶函数所以和④是的，是正确的又无论为何值都不能使恒等于零，正确关于函数∈，有下列命题为偶函数要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位长度的图像关于直线对称在，内的增区间为，和，其中正确命题的序号为答案解析，所以不是偶函数，所以不正确把函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，所以正确当时，取得最小值，所以正确由，得，∈，代入可知故选三解答题本大题共个小题，满分分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分求函数的定义域解析由题意得，≠，≠，∈，⇒的最大值为，最小值为求函数的周期最值，并求取得最值时的的值判断函数的奇偶性解析，，解得，函数此函数的周期当∈时，函数取得最小值当∈时，函数取得最大值解析，且即的最小正周期为关于的函数有以下命题对于任意的，都是非奇非偶函数不存在，使既是奇函数又是偶函数存在，使是奇函数④对任意的，都不是偶函数其中假命题的序号是答案④解析当，∈时，是奇函数当，∈时，仍是奇函数当，∈时，或，∈时，都是偶函数所以和④是的，是正确的又无论为何值都不能使恒等于零，正确关于函数∈，有下列命题为偶函数要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位长度的图像关于直线对称在，内的增区间为，和，其中正确命题的序号为答案解析，所以不是偶函数，所以不正确把函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，所以正确当时，取得最小值，所以正确由，得，∈，代入可知故选三解答题本大题共个小题，满分分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分求函数的定义域解析由题意得，≠，≠，∈，⇒的最大值为，最小值为求函数的周期最值，并求取得最值时的的值判断函数的奇偶性解析，，解得，函数此函数的周期当∈时，函数取得最小值当∈时，函数取得最大值，∈，函数为奇函数本小题满分分设求的最大值及单调递减区间若锐角满足，求的值解析的最大值为令，得，函数的单调递减区间是，∈由，得，故又由，∈在个周期内的图像如图所示，求直线与函数图像的所有交点的坐标解析由图可知，函数的，此时，又，得∈，，即当，即，即或，∈或，∈所求交点的坐标为，或其中∈本小题满分分函数的段图像过点如图所示求函数的表达式将函数的图像向右平移个单位，得函数的图像，求的最大值，并求出此时自变量的集合，并写出该函数的增区间解析由题图知于是将的图像向左平移，得的图像，于是将，代入，得故依题意，的最大值为当∈，即∈时的取值集合为，∈的减区间为∈，由，∈，解得，∈，的增区间为∈本小题满分分已知曲线上的个最高点的坐标为此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点，求出此函数的解析式并求出此函数的单调递增区间设，证明是偶函数解析由已知又由最高点坐标为，知代入点得∈，即，∈，由，∈得，∈，函数的单调递增区间为∈，定义域为，是上的偶函数成才之路学年高中数学第章三角函数综合能力检测北师大版必修本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分满分分考试时间分钟第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的给出下列四种说法，其中正确的有是第四象限角是第三象限角是第二象限角④是第象限角个个个个答案解析，④都是正确的故选集合，∈∈，则∩等于，∅答案解析，∈∩，应选若是第四象限角，则下列角中是第象限角的是答案解析特殊值法取，则是第象限角函数，∈，的简图是答案解析用特殊点来验证时排除选项又时排除选项下列说法中的是在，∈上是减函数在，上是增函数在第象限是减函数和在，上都是减函数答案解析的单调减区间为∈，在，上是减函数，但在第象限不是减函数已知角的终边上点的坐标为则角的最小正值为答案解析点，在第四象限又，的最小正值为下列说法正确的是在，内函数的图像的条对称轴方程是函数的最大值为函数的图像可以由函数的图像向右平移个单位长度得到答案解析在，内，当∈，时故错函数的对称轴方程为，∈，即，∈，经验证不为其对称轴方程，故错易知，当最小为时，中函数有最大值，故对由于，故图像可以由函数的图像向左平移个单位得到，故错已知函数的图像如图所示，，则答案解析考查正弦型函数的振幅周期初相的求法由图知⇒，由⇒设，当时，⇒∈当时，，当时，得，⇒，当时，选已知函数∈，的最小正周期为，为了得到函数的图像，只要将的图像向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度答案解析本小题主要考查简单的三角函数的性质和图像又图像左移个单位即得的图像故选将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数在区间，上单调递减在区间，上单调递增在区间，上单调递减在区间，上单调递增答案解析本题考查三角函数的图像平移三角函数的单调区间∈是减区间∈是增区间对于函数，下列结论正确的是有最大值无最小值有最小值无最大值有最大值且有最小值既无最大值又无最小值答案解析令，∈则，∈，是个减函数，则只有最小值而无最大值另外还可通过，得出，由∈，也可求故选已知函数，其中为实数，若对∈恒成立，且，则的单调递增区间是，∈，∈，∈，∈答案解析由∀∈，有知，当时，取最值，∈，或∈又，取∈不妨取，则令∈，∈∈的单调递增区间为，∈第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共个小题，每小题分，共大值且有最小值既无最大值又无最小值答案解析令，∈则，∈，是个减函数，则只有最小值而无最大值另外还可通过，得出，由∈，∈，∈，∈答案解析由∀∈，有知，当时，取最值，取∈不妨取，则令∈，∈∈的单调，∪，解析由题意，知且，即∈，令可得或已知定义在上的函数对任意实数满，即的最小正周期为关于的函数有以下命题对于任意的，都是非奇非偶函是奇函数当，∈时，仍是奇函数当，∈时，或，∈时，都是偶函数所以和④是的，是的图像向右平移个单位长度的图像关于直线对称在，内的增区间为，和，其中正确命题的序号为答案解析的图像，所以正确当时，取得最小值，所以正确