TOP28河南省开封市2016届高三数学上学期第一次模拟考试试题理.doc文档免费在线阅读

注意只能做所选定的题目。

如果多做，则按所做的第个题目计分，作答时请用铅笔在答题卡上将所选，则，则直线的斜率为„„„„„分于是直线的方程为即则圆心，到直线的距离相切的直线方程为则，即解得，„„„„„分将代入得，则异于零的解为设，，即„„„„„分而，在椭圆上，由式得，解得或舍去„„„„„分Ⅱ设过，与圆Ⅰ求圆的半径Ⅱ过点，作圆的两条切线交椭圆于，两点，证明直线与圆相切解Ⅰ设，，过圆心作于，交长轴于由得，生产周期的利润有生产周期不少于的概率为，本小题满分分如图，已知圆是椭圆的内接的内切圆，其中为椭圆的左顶点件第生产周期利润不少于万元，则相互，由Ⅰ知生产周期的利润均不少于的概率为，则，则的分布列为Ⅱ设表示事至少有生产周期的利润不少于元的概率解Ⅰ设表示事件产品产量为吨，表示事件作物市场价格为万元吨，则利润产量市场价格成本，的所有值为，的产量受气候影响价格受市场影响均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表产量吨概率市场价格万元吨概率Ⅰ设表示生产周期此产品的利润，求的分布列Ⅱ若连续生产周期，求这生产周期中，由，解得，，二面角的余弦值为本小题满分分生物产品，每生产周期成本为万元，此产品图，建立空间直角坐标系设平面和平面的法向量分别是，，，平面Ⅱ求二面角的余弦值解Ⅰ平面⊥平面，且平面即，又平面平面平面Ⅱ如小题满分分如图，在直角梯形中∥点为中点将沿折起，使平面⊥平面，得到几何体，如图所示Ⅰ证明平面即而≠，所以，及，得Ⅱ由余弦定理得又，即，本代入上式得，即又，所以有，成等差数列Ⅰ求Ⅱ若求的面积解Ⅰ成等差数列，由正弦定理知域为，当时且对任意的实数等式恒成立若数列满足，且，则的值为三解答题解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤本小题满分分在中，角的对边分别是，若域为，当时且对任意的实数等式恒成立若数列满足，且，则的值为三解答题解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤本小题满分分在中，角的对边分别是，若成等差数列Ⅰ求Ⅱ若求的面积解Ⅰ成等差数列，由正弦定理知代入上式得，即又，所以有，即而≠，所以，及，得Ⅱ由余弦定理得又，即，本小题满分分如图，在直角梯形中∥点为中点将沿折起，使平面⊥平面，得到几何体，如图所示Ⅰ证明平面平面Ⅱ求二面角的余弦值解Ⅰ平面⊥平面，且平面即，又平面平面平面Ⅱ如图，建立空间直角坐标系设平面和平面的法向量分别是，，，，由，解得，，二面角的余弦值为本小题满分分生物产品，每生产周期成本为万元，此产品的产量受气候影响价格受市场影响均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表产量吨概率市场价格万元吨概率Ⅰ设表示生产周期此产品的利润，求的分布列Ⅱ若连续生产周期，求这生产周期中至少有生产周期的利润不少于元的概率解Ⅰ设表示事件产品产量为吨，表示事件作物市场价格为万元吨，则利润产量市场价格成本，的所有值为，则，则的分布列为Ⅱ设表示事件第生产周期利润不少于万元，则相互，由Ⅰ知生产周期的利润均不少于的概率为，生产周期的利润有生产周期不少于的概率为，本小题满分分如图，已知圆是椭圆的内接的内切圆，其中为椭圆的左顶点Ⅰ求圆的半径Ⅱ过点，作圆的两条切线交椭圆于，两点，证明直线与圆相切解Ⅰ设，，过圆心作于，交长轴于由得，即„„„„„分而，在椭圆上，由式得，解得或舍去„„„„„分Ⅱ设过，与圆相切的直线方程为则，即解得，„„„„„分将代入得，则异于零的解为设，，则，则直线的斜率为„„„„„分于是直线的方程为即则圆心，到直线的距离„„„„„分故结论成立本小题满分分已知函数∈Ⅰ若函数在区间，∞上为增函数，求的取值范围Ⅱ若对任意∈，∞，恒成立，求正整数的值解Ⅰ由，得函数在区间，∞上为增函数，当∈，∞时，„„„„„分即在区间，∞上恒成立，又当∈润有生产周期不少于的概率为，本小题满分分如图，已知圆是椭圆的内接的内切圆，其中为椭圆的左顶点Ⅰ求圆的半径Ⅱ过点，作圆的两条切线交椭圆于，两点，证明直线与圆相切解Ⅰ设，，过圆心作于，交长轴于由得，即„„„„„分而，在椭圆上，由式得，解得或舍去„„„„„分Ⅱ设过，与圆相切的直线方程为则，即解得，„„„„„分将代入得，则异于零的解为设，，则，则直线的斜率为„„„„„分于是直线的方程为即则圆心，到直线的距离„„„„„分故结论成立本小题满分分已知函数∈Ⅰ若函数在区间，∞上为增函数，求的取值范围Ⅱ若对任意∈，∞，恒成立，求正整数的值解Ⅰ由，得函数在区间，∞上为增函数，当∈，∞时，„„„„„分即在区间，∞上恒成立，又当∈，∞时，∈，∞，∈∞，„„„„„分Ⅱ若对任意∈，∞，恒成立，即•恒成立，也就是•恒成立，∈，∞，则问题转化为对任意∈，∞恒成立，„„„„„分设函数，则，再设，则∈，∞则在，∞上为增函数∃∈使当∈，时，„„„„„分在，上递减，∈，∞时，在，∞上递增，的最小值为代入函数得，∈且对任意∈，∞恒成立，的值为„„„„„分请考生从第三题中任选题作答。

注意只能做所选定的题目。

如果多做，则按所做的第个题目计分，作答时请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。

本小题满分分选修平面几何选讲如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且Ⅰ证明Ⅱ设不是的直径，的中点为，且，证明为等边三角形证明Ⅰ四边形是的内接四边形„„„„„分Ⅱ设的中点为，连接，则由知⊥，在直线上，不是的直径，的中点为，⊥，∥由Ⅰ知为等边三角形„„„„„分本小题满分分选修极坐标与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，与曲线分别交异于极点的四点，Ⅰ若曲线关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直角坐标方程Ⅱ求••的值解解Ⅰ即，化为直角坐标方程为把的方程化为直角坐标方程为，因为曲线关于曲线对称，故直线经过圆心解得，故的直角坐标方程为„„„„„分Ⅱ由题意可得，••„„„„„分本小题满分分选修不等式选讲设函数，Ⅰ证明Ⅱ若不等式的解集非空，求的取值范围解Ⅰ证明函数则„„„„„分Ⅱ解，当时则当时则当时则则的值域为，∞，不等式的解集非空，即为，解得由于，则的取值范围是，„„„„„分开封市届高三第次模拟考试数学理试题本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，其中第卷第题为选考题，其他题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。

注意事项答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

选择题答案使用铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

请按照题号在各题的答题区域黑色线框内作答，超出答题区域书写的答案无效。

保持卷面清洁，不折叠，不破损。

做选考题时，考生按照题目要求作答，并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

参考公式样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式其中为底面面积，为高其中为球的半径第卷选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知复数是虚数单位，，则设，与，垂直，则的值等于已知命题函数在为增函数，函数在为减函数，则在命题和中，真命题是已知函数是定义在上的偶函数，且在区间，单调递增若实数满足，则的最小值是如图的程序框图，如果输入三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的下列说法的是自变量取值定时，因变量的取值带有定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系在线性回归分析中，相关系数的值越大，变量间的相关性越强在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高在回归分析中，为的模型比为的模型拟合的效果好在，上零点的个数为若，满足约束条件且目标函数仅在点，处取得最小值，则的取值范围是若公司从五位大学毕业生甲乙丙丁戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为已知在各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则取最小值时首项等于个几何体的三视图如图所示，其中正视图是个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为已知双曲线满足彖件焦点为，离心率为，求得双曲线的方程为，若去掉条件，另