TOP34贵州省凯里市第一中学2016届高三数学一轮总复习专题八数列（含解析）.doc文档免费在线阅读

的通项公式当时，为等差数列当时，为等差数列当且，时，方法是累差法或待定系数法，具体做法是数列为等比数列求且，为常数型的通项公式，具体做法是倒代换由变形为，故是以为首项，为公差的等差数列，进而求解求，为常数型的通项公式，具体做法是由，令，则，再行求解典例根据下列条件，④相减得重点数列的综合应用等差数列与等比数列的综合数列的实际应用当时，两式相减得，在中，令，得所以，，，角度设数列满足，求数列的通项公式设，求数列的前项和解析由已知解析，由得角度设，若，则，通项，的通项，由知，公比为，则通项由可得又为公比为的等比数列，，联立及，且可解得是公比为的等比数列，求求证解设公差为，由题意易知，且则通项，前项和再设角度数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，，数列，故故选角度已知数列，求此数列的前项和解析由分组求和法裂项法并项法高考常考角度角度若数列的通项公式是，则解析方法分别求出前项相加即可得出结论方法二重点数列的求和数列求和的注意事项首项从哪项开始相加有多少项求和通项的特征决定求和的方法常见的求和技巧公式法，利用等差数列等比数列的求和公式倒序相加法错位相减法，题意当时，当且仅当，时，符合题意因此，故，Ⅱ因为列第列第二列第三列第行第二行第三行Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ若数列满足，求数列的前项和解析Ⅰ当时，不合题意当时，不合是首项为，公差为的等比数列，故，角度等比数列中，分别是下表第二三行中的个数，且中的任何两个数不在下表的同，又，是首项，公比为的等比数列Ⅱ由Ⅰ可得，如果不这样，就要用到累差法了数列，又，是首项，公比为的等比数列Ⅱ由Ⅰ可得，如果不这样，就要用到累差法了数列是首项为，公差为的等比数列，故，角度等比数列中，分别是下表第二三行中的个数，且中的任何两个数不在下表的同列第列第二列第三列第行第二行第三行Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ若数列满足，求数列的前项和解析Ⅰ当时，不合题意当时，不合题意当时，当且仅当，时，符合题意因此，故，Ⅱ因为，重点数列的求和数列求和的注意事项首项从哪项开始相加有多少项求和通项的特征决定求和的方法常见的求和技巧公式法，利用等差数列等比数列的求和公式倒序相加法错位相减法分组求和法裂项法并项法高考常考角度角度若数列的通项公式是，则解析方法分别求出前项相加即可得出结论方法二，故故选角度已知数列，求此数列的前项和解析由角度数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，，数列是公比为的等比数列，求求证解设公差为，由题意易知，且则通项，前项和再设公比为，则通项由可得又为公比为的等比数列，，联立及，且可解得，通项，的通项，由知，角度设，若，则解析，由得，角度设数列满足，求数列的通项公式设，求数列的前项和解析由已知当时，两式相减得，在中，令，得所以，，④相减得重点数列的综合应用等差数列与等比数列的综合数列的实际应用贵州省所考的新课程全国Ⅱ卷基本上不考此类题，故未选入高考常考角度角度设，其中，成公比为的等比数列，成公差为的等差数列，则的最小值是解析由题意，而的最小值分别为角度已知是以为首项，为公比的等比数列，为它的前项和Ⅰ当成等差数列时，求的值Ⅱ当成等差数列时，求证对任意自然数，也成等差数列解析Ⅰ由已知，，因此，，当成等差数列时，，可得化简得解得Ⅱ若，则的每项，此时显然成等差数列若，由成等差数列可得，即整理得因此，所以，也成等差数列突破个高考难点难点数列的递推公式及应用求，为常数型的通项公式当时，为等差数列当时，为等差数列当且，时，方法是累差法或待定系数法，具体做法是数列为等比数列求且，为常数型的通项公式，具体做法是倒代换由变形为，故是以为首项，为公差的等差数列，进而求解求，为常数型的通项公式，具体做法是由角度设，若，则解析，由得，角度设数列满足，求数列的通项公式设，求数列的前项和解析由已知当时，两式相减得，在中，令，得所以，，④相减得重点数列的综合应用等差数列与等比数列的综合数列的实际应用贵州省所考的新课程全国Ⅱ卷基本上不考此类题，故未选入高考常考角度角度设，其中，成公比为的等比数列，成公差为的等差数列，则的最小值是解析由题意，而的最小值分别为角度已知是以为首项，为公比的等比数列，为它的前项和Ⅰ当成等差数列时，求的值Ⅱ当成等差数列时，求证对任意自然数，也成等差数列解析Ⅰ由已知，，因此，，当成等差数列时，，可得化简得解得Ⅱ若，则的每项，此时显然成等差数列若，由成等差数列可得，即整理得因此，所以，也成等差数列突破个高考难点难点数列的递推公式及应用求，为常数型的通项公式当时，为等差数列当时，为等差数列当且，时，方法是累差法或待定系数法，具体做法是数列为等比数列求且，为常数型的通项公式，具体做法是倒代换由变形为，故是以为首项，为公差的等差数列，进而求解求，为常数型的通项公式，具体做法是由，令，则，再行求解典例根据下列条件，求数列的通项公式，待定系数法解析由，是以为公比，为首项的等比数列，，换元法解析由，是以公差，为首项的等差数列，，累差法换元法待定系数法解析两边除以得，，令，则是以为公比，为首项的等比数列，，累积法解析由已知得，以上各式相乘，得，，换元法解析由已知是以为公比，为首项的等比数列，所以难点数列与不等式的交汇典例设数列满足且Ⅰ求的通项公式Ⅱ设，记，证明解析Ⅰ由已知，是公差为的等差数列，，Ⅱ难点数列与函数方程的交汇典例已知等比数列的公比，前项和。

Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ若函数，在处取得最大值，且最大值为，求的解析式。

点评本题考察等比数列的通项公式三角函数的图象性质，考查运算求解能力，考查函数与方程思想。

基础题。

解Ⅰ由题有Ⅱ由Ⅰ，故，又