图象过区域的的取值范围是解析平面区域如如图所示求得，由图可知，欲满足条件必有且图象在过两点的图象之间当图象过点时当图象过点时故的取值范围为，故选•福建若实数满足则的取值范围是，∞，∞解不等式组，当取得点，时，取得最小值为，所以答案为，∞，故选考点六不等式线性规划不等关系与不等式考纲要求通过具体情境，了解在现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式组的背景掌握不等式的性质，会用不等式的性质进重庆设函数集合∈，∈，则∩为，∞∞，解因为集合∈，作出不等式组表示的平面区域，如图所示作直线，然后把直线向可行域平移，由可得，此时最大•重庆不等式的解集为解由不等式可得，解得，故不等式的解集为•的点故选•山东设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值和最小值分别为解解设分别生产甲乙两种产品为桶，桶，利润为元则根据题意可得围是∞解作出区域的图象，联系指数函数的图象，由得到点当图象经过区域的边界点，时，可以取到最大值，而显然只要大于，图象必然经过区域内，当直线经过点时，直线在轴上截距最大时，有最大值因为所以的最大值为故选•北京设不等式组表示的平面区域为，若指数函数的图象上存在区域上的点，则的取值范案•广东已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定若，为上的动点，点的坐标为，则•的最大值为解析•，即做出，将此直线平行移动∞解原不等式同解于或故选•广东已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定若，为上的动点，点的坐标为则•的最大值为答∈，∩即，解得所以∩故选•广东不等式的解集是∞∞，∪，∞∞，∪，∈，则∩为，∞∞，解因为集合∈，所以，解得，或因为移，由可得，此时最大•重庆不等式的解集为解由不等式可得，解得，故不等式的解集为•重庆设函数集合∈，中，公司共可获得的最大利润是解设分别生产甲乙两种产品为桶，桶，利润为元则根据题意可得，作出不等式组表示的平面区域，如图所示作直线，然后把直线向可行域平料千克生产乙产品桶需耗原料千克，原料千克每桶甲产品的利润是元，每桶乙产品的利润是元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗原料都不超过千克通过合理安排生产计划，从每天生产的甲乙两种产品斜率的最小值为解不等式组表示的区域如图，当取得点，时，直线斜率取得最小，最小值为故选•四川公司生产甲乙两种桶装产品已知生产甲产品桶需耗原料千克原即可，由图象可知当圆心位于点时，取值最大，由，解得，即当，时即最大值为，故选•山东在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上动点，则直线圆与轴相切，则的最大值为解作出不等式组对应的平面区域如图圆心为半径为圆心∈，且圆与轴相切则，要使的取得最大值，则只需最大由得由图可知，当直线过时直线在轴上的截距最小，即最小此时，解得故选•福建已知圆，设平面区域，若圆心∈，且最小值为，则的值为解对不等式组中的讨论，可知直线与轴的交点在与轴的交点的右边，故由约束条件作出可行域如图，由，得，最小值为，则的值为解对不等式组中的讨论，可知直线与轴的交点在与轴的交点的右边，故由约束条件作出可行域如图，由，得，由得由图可知，当直线过时直线在轴上的截距最小，即最小此时，解得故选•福建已知圆，设平面区域，若圆心∈，且圆与轴相切，则的最大值为解作出不等式组对应的平面区域如图圆心为半径为圆心∈，且圆与轴相切则，要使的取得最大值，则只需最大即可，由图象可知当圆心位于点时，取值最大，由，解得，即当，时即最大值为，故选•山东在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上动点，则直线斜率的最小值为解不等式组表示的区域如图，当取得点，时，直线斜率取得最小，最小值为故选•四川公司生产甲乙两种桶装产品已知生产甲产品桶需耗原料千克原料千克生产乙产品桶需耗原料千克，原料千克每桶甲产品的利润是元，每桶乙产品的利润是元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗原料都不超过千克通过合理安排生产计划，从每天生产的甲乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是解设分别生产甲乙两种产品为桶，桶，利润为元则根据题意可得，作出不等式组表示的平面区域，如图所示作直线，然后把直线向可行域平移，由可得，此时最大•重庆不等式的解集为解由不等式可得，解得，故不等式的解集为•重庆设函数集合∈，∈，则∩为，∞∞，解因为集合∈，所以，解得，或因为∈，∩即，解得所以∩故选•广东不等式的解集是∞∞，∪，∞∞，∪，∞解原不等式同解于或故选•广东已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定若，为上的动点，点的坐标为则•的最大值为答案•广东已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定若，为上的动点，点的坐标为，则•的最大值为解析•，即做出，将此直线平行移动，当直线经过点时，直线在轴上截距最大时，有最大值因为所以的最大值为故选•北京设不等式组表示的平面区域为，若指数函数的图象上存在区域上的点，则的取值范围是∞解作出区域的图象，联系指数函数的图象，由得到点当图象经过区域的边界点，时，可以取到最大值，而显然只要大于，图象必然经过区域内的点故选•山东设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值和最小值分别为解解设分别生产甲乙两种产品为桶，桶，利润为元则根据题意可得，作出不等式组表示的平面区域，如图所示作直线，然后把直线向可行域平移，由可得，此时最大•重庆不等式的解集为解由不等式可得，解得，故不等式的解集为•重庆设函数集合∈，∈，则∩为，∞∞，解因为集合∈，所以，解得，或因为∈，∩即，解得所以∩故选•广东不等式的解集是∞∞，∪，∞∞，∪，∞解原不等式同解于或故选•广东已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定若，为上的动点，点的坐标为则•的最大值为答案•广东已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定若，为上的动点，点的坐标为，则•的最大值为解析•，即做出，将此直线平行移动，当直线经过点时，直线在轴上截距最大时，有最大值因为所以的最大值为故选•北京设不等式组表示的平面区域为，若指数函数的图象上存在区域上的点，则的取值范围是∞解作出区域的图象，联系指数函数的图象，由得到点当图象经过区域的边界点，时，可以取到最大值，而显然只要大于，图象必然经过区域内的点故选•山东设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值和最小值分别为解作出满足约束条件的可行域，如右图所示，可知当直线平移到点，时，目标函数取得最大值当直线平移到点，时，目标函数取得最小值，故选•建德市校级模拟若实数满足，则的最大值为解，表示以，为圆心，以为半径的圆表示圆上的点与，连线的斜率，设为则由图知，当过原点的直线与圆相切时斜率最大故有解得或由图知，故选•福建在平面直角坐标系中，若不等式组为常数所表示的平面区域的面积等于，则的值为解不等式组所围成的区域如图所示其面积为的坐标为代入，得故选•陕西若，满足约束条件，目标函数仅在点，处取得最小值，则实数的取值范围是解不等式组所围成的区域如图所示其面积为的坐标为代入，得故选•安徽若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是解可行域为，如图，当时，显然成立当时，直线的斜率，当时，综合得，故选•安徽不等式组，所表示的平面区域的面积等于答案•山东设，满足约束条件，若目标函数，的值是最大值为，则的最小值为解不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线，过直线与直线的交点，时，目标函数，取得最大，即，即，而，故选•广东设，∈，若，则下列不等式中正确的是解利用赋值法令故，故，故排除，选•山东设二元次不等式组所表示的平面区域为，使函数，≠的图象过区域的的取值范围是解析平面区域如如图所示求得，由图可知，欲满足条件必有且图象在过两点的图象之间当图象过点时当图象过点时故的取值范围为，故选•福建若实数满足则的取值范围是，∞，∞解不等式组，当取得点，时，取得最小值为，所以答案为，∞，故选考点六不等式线性规划不等关系与不等式考纲要求通过具体情境，了解在现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式组的背景掌握不等式的性质，会用不等式的性质进行不等式的运算证明和比较数或式的大小元二次不等式及其解法考纲要求会从实际情境中抽象出元二次不等式模型通过函数图象了解元二次不等式与相应的二次函数元二次方程的联系会解元二次不等式，对给定的元二次不等式，会设计求解的程序框图二元次不等式组与简单的线性规划问题考纲要求会从实际情境中抽象出二元次不等式组了解二元次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元次不等式组会从实际情境中抽象出些简单的二元线性规划问题，并能加以解决高考真题示例•重庆若不等式组，表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则的值为答案•天津设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为解作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大由，解得，即代入目标函数得即目标函数的最大值为故选•广东若变量，满足约束条件，则的最小值为解不等式组对应的平面区域如图由得，平移直线，则由图象可知当直线，经过点时直线的截距最小，此时最小，由，解得，即此时，故选•山东已知，满足约束条件，若的最大值为，则解作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分则若过时取得最大值为，则，解得，此时，目标函数为，即，平移直线，当直线经过，时，截距最大，此时最大为，满足条件，若过时取得最大值为，则，解得，此时，目标函数为，即，平移直线，当直线经过，时，截距最大，此时最大为，不满足条件，故，故选•四川若则定有答案，故选•安徽满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯，则实数的值为或或或或解作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分由得，即直线的截距最大，也最大若，此时，此时，目标函数只在处取得最大值，不满足条件，若，目标函数的斜率，要使取得最大值的最优解不唯，则直线与直线平行，此时，若，目标