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由绝缘材料制成,长宽高分别为,左右两端开口在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为的匀强磁场,在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压若用表示污水流量单位时间内排出的污水体积,下列说法中正确的是带电粒子在复合场中的实际应用模型图若污水中正离子较多,则前表面比后表面电势高若污水中负离子较多,则前表面比后表面电势高污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大污水流量与成正比,与无关解析由左手定则可判断,前表面聚集负电荷,比后表面电势低,且当时,电荷不再偏转,电压表示数恒定,与污水中离子的多少无关,均错误由可得,可见,与成正比,与无关,正确答案方法提炼无论是速度选择器回旋加速器,还是质谱仪电磁流量计,其实质都是带电粒子在电磁场中的运动,只是过程较复杂而已这些实用模型问题的本质还是力学问题,要从受力和运动两方面去分析解题思路主要有力和运动的关系根据带电体所受的力,运用牛顿第二定律并结合运动学规求解功能关系根据场力及其他外轴负方向夹角也是,经过段时间电子又回到了点,进行周期性运动已知电子的电荷量为,质量为,不考虑重力和空气阻力求图点距原点的距离粒子第次到达轴上点与第次进入第Ⅰ象限时的限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为的匀强磁场,磁场方向均垂直纸面向里有个电子从轴的点以垂直于轴的初速度进入第Ⅲ象限,第次到达轴上时速度方向与轴负方向夹角为,第次进入第Ⅰ象限时,与运动轨迹是解题的关键考点二带电粒子在组合场中的运动典例剖析例如图所示,在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为的匀强电场,其中第Ⅰ象限电场沿轴正方向,第Ⅲ象限电场沿轴负方向在第Ⅱ象题在这里的命题情景大都是组合场模型,或是个电场与个磁场相邻,或是两多个磁场相邻解题时要弄清楚场的性质场的方向强弱范围等要进行正确的受力分析,确定带电粒子的运动状态分析带电粒子的运动过程,画出此时电场力与重力平衡,磁场力使粒子作匀速圆周运动,向上偏,由左手定则,磁场方向垂直纸面向外由考点解读近几年各省市的高考出解析带电粒子沿直线通过,可确定其带负电,且有解得带电粒子做类平抛运动时,带电粒子恰好沿直线穿过板间,则图带电粒子所带电量如何为多大时粒子擦上板边沿飞出如,试通过加垂直纸面的个匀强磁场,其大小及方向应如何也可让粒子擦上板边沿飞运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解跟踪训练湛江调研如图所示,质量为的带电微粒以的速度从水平放置的金属板的中央飞入板间,已知板长,板间距离当周运动规律求解当带电粒子做复杂曲线运动时,般用能定理或量守恒定律求解对于临界问题,注意挖掘隐含条件带电粒子体在复合场中的运动问题求解要点受力分析是基础运动过程分析是关键根据不同的几个不同种类的场时,要分阶段进行处理画出粒子运动轨迹,灵活选择不同的运动规律当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时,根据受力平衡列方程求解当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,应用牛顿定律结合圆交点与点的距离答案见解析方法提炼带电粒子在复合场中运动的分析方法弄清复合场的组成进行受力分析确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合对于粒子连续通过把代入得小球在段克服摩擦力做功,由动能定理可得小球离开点后做类平抛运动,其加速度为由得段受重力电场力洛伦兹力且合力为,因此带电小球应带正电荷在点速度为设重力与电场力的合力为,则又解得在处由牛顿第二定律可得轨道部分克服摩擦力所做的功小球从点飞出时磁场同时消失,小球离开点后的运动轨迹与直线或延长线的交点为点未标出,求点到点的距离解析依题意可知小球在间做匀速直线运动,在时速度为,接着沿直线运动到处进入半圆轨道,进入时无动能损失,且恰好能通过点,在点速度为不计空气阻力求图小球带何种电荷小球在半圆线在点与半圆轨道相切,全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内,整个空间存在水平向左的匀强电场,的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场点处于边界上质量为的带电小球沿轨道下滑,至点动形式有直线运动和圆周,此时解题要通过受力分析明确变力恒力做功情况,并注意洛伦兹力不的特点,运用动能定理能量守恒定律结合牛顿运动求出结果典例剖析例如图所示,与水平面成的倾斜轨道,其延长线动形式有直线运动和圆周,此时解题要通过受力分析明确变力恒力做功情况,并注意洛伦兹力不的特点,运用动能定理能量守恒定律结合牛顿运动求出结果典例剖析例如图所示,与水平面成的倾斜轨道,其延长线在点与半圆轨道相切,全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内,整个空间存在水平向左的匀强电场,的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场点处于边界上质量为的带电小球沿轨道下滑,至点时速度为,接着沿直线运动到处进入半圆轨道,进入时无动能损失,且恰好能通过点,在点速度为不计空气阻力求图小球带何种电荷小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功小球从点飞出时磁场同时消失,小球离开点后的运动轨迹与直线或延长线的交点为点未标出,求点到点的距离解析依题意可知小球在间做匀速直线运动,在段受重力电场力洛伦兹力且合力为,因此带电小球应带正电荷在点速度为设重力与电场力的合力为,则又解得在处由牛顿第二定律可得把代入得小球在段克服摩擦力做功,由动能定理可得小球离开点后做类平抛运动,其加速度为由得交点与点的距离答案见解析方法提炼带电粒子在复合场中运动的分析方法弄清复合场的组成进行受力分析确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合对于粒子连续通过几个不同种类的场时,要分阶段进行处理画出粒子运动轨迹,灵活选择不同的运动规律当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时,根据受力平衡列方程求解当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,应用牛顿定律结合圆周运动规律求解当带电粒子做复杂曲线运动时,般用能定理或量守恒定律求解对于临界问题,注意挖掘隐含条件带电粒子体在复合场中的运动问题求解要点受力分析是基础运动过程分析是关键根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解跟踪训练湛江调研如图所示,质量为的带电微粒以的速度从水平放置的金属板的中央飞入板间,已知板长,板间距离当时,带电粒子恰好沿直线穿过板间,则图带电粒子所带电量如何为多大时粒子擦上板边沿飞出如,试通过加垂直纸面的个匀强磁场,其大小及方向应如何也可让粒子擦上板边沿飞出解析带电粒子沿直线通过,可确定其带负电,且有解得带电粒子做类平抛运动此时电场力与重力平衡,磁场力使粒子作匀速圆周运动,向上偏,由左手定则,磁场方向垂直纸面向外由考点解读近几年各省市的高考题在这里的命题情景大都是组合场模型,或是个电场与个磁场相邻,或是两多个磁场相邻解题时要弄清楚场的性质场的方向强弱范围等要进行正确的受力分析,确定带电粒子的运动状态分析带电粒子的运动过程,画出运动轨迹是解题的关键考点二带电粒子在组合场中的运动典例剖析例如图所示,在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为的匀强电场,其中第Ⅰ象限电场沿轴正方向,第Ⅲ象限电场沿轴负方向在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为的匀强磁场,磁场方向均垂直纸面向里有个电子从轴的点以垂直于轴的初速度进入第Ⅲ象限,第次到达轴上时速度方向与轴负方向夹角为,第次进入第Ⅰ象限时,与轴负方向夹角也是,经过段时间电子又回到了点,进行周期性运动已知电子的电荷量为,质量为,不考虑重力和空气阻力求图点距原点的距离粒子第次到达轴上点与第次进入第Ⅰ象限时的点之间的距离电子从点出发到第次回到点所用的时间解析电子在第Ⅲ象限做类平抛运动,第次到达轴时,沿轴方向的分速度为设则由联立解得解法设之间距离为,则有联立解得,之间距离为解法二由得,之间距离为在个周期内,设在第Ⅲ象限运动时间为,在第Ⅱ象限运动时间为,在第Ⅰ象限运动时间为,在第Ⅳ象限运动时间为在第Ⅲ象限有由解得在第Ⅱ象限电子做圆周运动,周期,在第Ⅱ象限运动的时间为由几何关系可知,电子在第Ⅰ象限的运动与在第Ⅲ象限的运动对称,沿轴方向做匀减速运动,沿轴方向做匀速运动,到达子所带电量如何为多大时粒子擦上板边沿飞出如,试通过加垂直纸面的个匀强磁场,其大小及方向应如何也可让粒子擦上板边沿飞出解析带电粒子沿直线通过,可确定其带负电,且有解得带电粒子做类平抛运动此时电场力与重力平衡,磁场力使粒子作匀速圆周运动,向上偏,由左手定则,磁场方向垂直纸面向外由考点解读近几年各省市的高考题在这里的命题情景大都是组合场模型,或是个电场与个磁场相邻,或是两多个磁场相邻解题时要弄清楚场的性质场的方向强弱范围等要进行正确的受力分析,确定带电粒子的运动状态分析带电粒子的运动过程,画出运动轨迹是解题的关键考点二带电粒子在组合场中的运动典例剖析例如图所示,在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为的匀强电场,其中第Ⅰ象限电场沿轴正方向,第Ⅲ象限电场沿轴负方向在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为的匀强磁场,磁场方向均垂直纸面向里有个电子从轴的点以垂直于轴的初速度进入第Ⅲ象限,第次到达轴上时速度方向与轴负方向夹角为,第次进入第Ⅰ象限时,与轴负方向夹角也是,经过段时间电子又回到了点,进行周期性运动已知电子的电荷量为,质量为,不考虑重力和空气阻力求图点距原点的距离粒子第次到达轴上点与第次进入第Ⅰ象限时的点之间的距离电子从点出发到第次回到点所用的时间解析电子在第Ⅲ象限做类平抛运动,第次到达轴时,沿轴方向的分速度为设则由联立解得解法设之间距离为,则有联立解得,之间距离为解法二由得,之间距离为在个周期内,设在第Ⅲ象限运动时间为,在第Ⅱ象限运动时间为,在第Ⅰ象限运动时间为,在第Ⅳ象限运动时间为在第Ⅲ象限有由解得在第Ⅱ象限电子做圆周运动,周期,在第Ⅱ象限运动的时间为由几何关系可知,电子在第Ⅰ象限的运动与在第Ⅲ象限的运动对称,沿轴方向做匀减速运动,沿轴方向做匀速运动,到达轴时垂直进入第四象限的磁场中,速度变为在第Ⅰ象限运动时间为电子在第Ⅳ象限做四分之圆周运动,运动周期与第Ⅲ周期相同,即,在第Ⅳ象限运动时间为电子从点出发到第次回到点所用时间为答案或方法提炼解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法跟踪训练揭阳模如图所示,在平面内的区域存在电场与磁场,为电场与磁场的分界线,与轴的夹角为,电场强度大小为,磁感应强度大小为,质量为带电荷量为的正粒子从点沿轴负方向以速度射入磁场,不计粒子重力,求图粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径粒子在磁场中运动的时间粒子最终穿过轴时离点的距离答案见解析解析带电粒子从点射入磁场,做匀速圆周运动,经圆周后,第次经过磁场边界进入电场,运动轨迹如图所示得粒子第次进入电场后做减速运动,速度减为后反向做加速运动,此后又以大小为的速度进入磁场,运动圆周后第二次进入电场,由解得粒子在磁场中运动的时间粒子第二次进入电场后,速度方向垂直电场方向,粒子做类平抛运动解得粒子最终穿过轴时离点的距离例为监测化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装
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