TOP36湖南省郴州市2016届高三普通高中学业水平考试摸底测试数学试题（解析版）.doc文档免费在线阅读

角边分别为则斜边为，由题意可得即利用基本不等式的性质即可得出解答解设直角三角形的直角边分别为则斜边为，由题意可得即，当且仅当时取等号，则直角三角形的斜边长为故答案为点评本题考查了基本不等式的性质勾股定理三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三解答题本大题共小题，共分，解答须写出文字说明证明过程或演算步骤校团委准备组织学生志愿者去野外植树，该校有高高二年级志愿者的人数分别为人人，为偏于管理，团委决定从这两个年级中选名志愿者作为临时干部Ⅰ若用分层抽样法选取，则位临时干部应分别从高和高二年级中各选几人Ⅱ若从选取的为临时干部中，任选人担任主要负责人，问此两人分别来自高和高二年级的概率为多少考点列举法计算基本题意，模拟程序框图的运行过程，可得程序的功能是计算并输出分段函数的值，代入，即可计算得解解答解模拟程序框图的运行过程，可得程序的功能是计算并输出分段函数的值，由于输入的值为时值变到单调区间上再比较函数值大小的方法二填空题本大题共小题，每小题分，共分程序框图如图，当输入的值为时，则输出的值为考点程序框图专题计算题图表型试验法算法和程序框图分析根据是以为周期的周期函数根据题意知，在，上为减函数又，且故选点评考查周期函数的定义，偶函数在对称区间上的单调性特点，以及减函数的定义，将自变量的应用分析根据便可得到为周期为的周期函数，从而有，而由题意可得到在，上单调递减，从而可以得到，这样便可找出正确选项解答解，且满足，则考点奇偶性与单调性的综合专题函数思想综合法函数的性质及求的是三棱锥的体积三视图的投影规则是主视俯视长对正主视左视高平齐，左视俯视宽相等三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视定义在上的偶函数在区间，上为增函数积是故选点评本题考点是由三视图求几何体的面积体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题中点到两直角边的距离都是，棱锥高为，所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是，底面边长为，其余两个侧面的斜高为故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为，另两个侧面三角形的面积都是故此几何体的全面出底面积，再各个侧面积，最后相加即可得全面积解答解此几何体为个三棱锥，其底面是边长为的等腰直角三角形，顶点在底面的投影是斜边的中点由底面是边长为的等腰直角三角形知其底面积是又直角三角形斜边的的全面积单位为考点由三视图求面积体积专题计算题压轴题图表型分析由三视图及题设条件知，此几何体为个三棱锥，其高已知，底面是长度为的等腰直角三角形，故先求平移单位长度，可得函数的图象，故选点评本题主要考查两角和的正弦公式的应用，的图象变换规律，属于基础题个棱锥的三视图如图，则该棱锥向右平移单位长度考点函数的图象变换专题三角函数的图像与性质分析由条件利用的图象变换规律，可得结论解答解将曲线上所有的点向左，时，取得最大值点评本题考查线性规划问题目标函数的几何意义要得到函数的图象，只需将曲线上所有的点向左平移单位长度向右平移单位长度向左平移单位长度分析作出可行域目标函数的几何意义直线截距倍，直线截距去的最大值时也取得最大值解答解本题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，由图可知，当目标函数过直线与的交点方图，考查频率分步直方图中小长方形的面积等于频率，考查频率，频数和样本容量之间的关系设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为考点简单线性规划专题不等式的解法及应用得答案解答解在频率分步直方图中小长方形的面积为频率在，的频率为，频数为，在，的频率为，频数为则新生婴儿的体重在，内大约有人故选点评本题考查频率分步直型概率与统计分析新生婴儿的体重在，的分为，两部分在频率分步直方图中小长方形的面积为频率，用长乘以宽，得到频率，用频率乘以总体个数，分别得到这两个范围中的个体数再相加，可得型概率与统计分析新生婴儿的体重在，的分为，两部分在频率分步直方图中小长方形的面积为频率，用长乘以宽，得到频率，用频率乘以总体个数，分别得到这两个范围中的个体数再相加，可得答案解答解在频率分步直方图中小长方形的面积为频率在，的频率为，频数为，在，的频率为，频数为则新生婴儿的体重在，内大约有人故选点评本题考查频率分步直方图，考查频率分步直方图中小长方形的面积等于频率，考查频率，频数和样本容量之间的关系设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为考点简单线性规划专题不等式的解法及应用分析作出可行域目标函数的几何意义直线截距倍，直线截距去的最大值时也取得最大值解答解本题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，由图可知，当目标函数过直线与的交点，时，取得最大值点评本题考查线性规划问题目标函数的几何意义要得到函数的图象，只需将曲线上所有的点向左平移单位长度向右平移单位长度向左平移单位长度向右平移单位长度考点函数的图象变换专题三角函数的图像与性质分析由条件利用的图象变换规律，可得结论解答解将曲线上所有的点向左平移单位长度，可得函数的图象，故选点评本题主要考查两角和的正弦公式的应用，的图象变换规律，属于基础题个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积单位为考点由三视图求面积体积专题计算题压轴题图表型分析由三视图及题设条件知，此几何体为个三棱锥，其高已知，底面是长度为的等腰直角三角形，故先求出底面积，再各个侧面积，最后相加即可得全面积解答解此几何体为个三棱锥，其底面是边长为的等腰直角三角形，顶点在底面的投影是斜边的中点由底面是边长为的等腰直角三角形知其底面积是又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是，棱锥高为，所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是，底面边长为，其余两个侧面的斜高为故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为，另两个侧面三角形的面积都是故此几何体的全面积是故选点评本题考点是由三视图求几何体的面积体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是三棱锥的体积三视图的投影规则是主视俯视长对正主视左视高平齐，左视俯视宽相等三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视定义在上的偶函数在区间，上为增函数，且满足，则考点奇偶性与单调性的综合专题函数思想综合法函数的性质及应用分析根据便可得到为周期为的周期函数，从而有，而由题意可得到在，上单调递减，从而可以得到，这样便可找出正确选项解答解是以为周期的周期函数根据题意知，在，上为减函数又，且故选点评考查周期函数的定义，偶函数在对称区间上的单调性特点，以及减函数的定义，将自变量的值变到单调区间上再比较函数值大小的方法二填空题本大题共小题，每小题分，共分程序框图如图，当输入的值为时，则输出的值为考点程序框图专题计算题图表型试验法算法和程序框图分析根据题意，模拟程序框图的运行过程，可得程序的功能是计算并输出分段函数的值，代入，即可计算得解解答解模拟程序框图的运行过程，可得程序的功能是计算并输出分段函数的值，由于输入的值为时可得，故答案为点评本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，即可得出正确的答案，属于基础题圆的圆心到直线的距离是考点点到直线的距离公式圆的般方程专题转化思想配方法直线与圆分析圆即的圆心再利用点到直线的距离公式即可得出到直线的距离解答解圆即的圆心，到直线的距离故答案为点评本题考查了倍角公式同角三角函数基本关系式和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题如图，在正方形中，是线段上的动点，则异面直线与直线所成的角为考点异面直线及其所成的角专题计算题转化思想综合法空间角分析由已知推导出⊥平面，从而⊥，由此能求出异面直线与直线所成的角的大小解答解在正方形中，是线段上的动点，⊥，⊥，∩，⊥平面，⊂平面，⊥，异面直线与直线所成的角为故答案为点评本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养在中，若，则等于考点正弦定理的应用专题计算题分析根据三角形内角和求得，进而根据正弦定理求得解答解根据三角形内角和定理知根据正弦定理得，即，故答案为点评本题主要考查了正弦定理的应用考查了学生对基础知识的运用把长为的铁丝折成个面积为的直角三角形，当取最小值时，直角三角形的斜边长为考点基本不等式专题方程思想转化思想不等式分析设直角三角形的直角边分别为则斜边为，由题意可得即利用基本不等式到在，上单调递减，从而可以得到，这样便可找出正确选项解答解是以为周期的周期函数根据题意知，在，上为减函数又，且故选点评考查周期函数的定义，偶函数在对称区间上的单调性特点，以及减函数的定义，将自变量的值变到单调区间上再比较函数值大小的方法二填空题本大题共小题，每小题分，共分程序框图如图，当输入的值为时，则输出的值为考点程序框图专题计算题图表型试验法算法和程序框图分析根据题意，模拟程序框图的运行过程，可得程序的功能是计算并输出分段函数的值，代入，即可计算得解解答解模拟程序框图的运行过程，可得程序的功能是计算并输出分段函数的值，由于输入的值为时可得，故答案为点评本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，即可得出正确的答案，属于基础题圆的圆心到直线的距离是考点点到直线的距离公式圆的般方程专题转化思想配方法直线与圆分析圆即的圆心再利用点到直线的距离公式即可得出到直线的距离解答解圆即的圆心，到直线的距离故答案为点评本题考查了倍角公式同角三角函数基本关系式和差公式，考查了推理能力