TOP22高中数学第2部分模块复习精要新人教A版必修5.doc文档免费在线阅读

示的平面区域及直线，平移该直线，当相应直线分别经过该平面区域内的点，与，时，相应直线在轴上的截距达到最小与最大，此时取得最小值与最大值，于是有，答案自主演练青岛质检设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为公司租赁甲乙两种设备生产，两类产品，甲种设备每天能生产类产品件和类产品件，乙种设备每天能生产类产品件和类产品件已知设备甲每天的租赁费为元，设备乙每天的租赁费为元，现该公司至少要生产类产品件，类产品件，所需租赁费最少为元解析不等式组所表示的平面区域如图中的穿于高中数学的始终，更是高考的重点内容，在考题中有时单独对类不等式的解法进行考查，般以小题形式出现，难度不大，但有时在解答题中与其它知识联系在起，难度较大新课标中，重点是解元二次不等式，解元，则„„元二次不等式元二次不等式和元二次方程元二次函数三者构成个统的整体贯，数列的公差所以由，得时时得，所以由得递增数列，且，是方程的两根，数列的前项和求数列和的通项公式若，求数列的前项和解由题意得„，„，所以„故，∈自主演练已知等差数列为，得当时当时，所以，∈由，得，∈由知，∈，所以例浙江高考已知数列的前项和为，且，∈，数列满足，∈求求数列的前项和解由求和而利用裂项相消法求和时，应注意抵消后并不定只剩下第项和最后项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项公式相等接求和的数列转化为等差等比数列或其他能够求和的常见数列，从而达到求和的目的，它是化归思想的具体应用在错位相减求和时，若公比是个参数字母，则应先对参数加以讨论，般情况下分等于和不等于两种情况分别现般数列的求和，主要是将其转化为等差数列或等比数列的求和问题，题型多以解答题形式出现，难度较大对于般数列求和，其关键是瞄准通项公式，即通过对通项公式进行化简变形，改变原数列通项的结构，将个不能直选项均正确，对于选项，首项为，时就不成立答案数列求和数列求和直是考查的热点，在命题中，多以与不等式的证明或求解相结合的形式出，则数列是递增数列解析设数列的公比为，则由等比数列的性质知即由与的等差中项为知即穷等差数列的前项和，则下列命题的是若，则数列有最大项若数列有最大项，则若数列是递增数列，则对任意∈，均有若对任意∈，均有，记，故答案自主演练已知为等比数列，是它的前项和若，且与的等差中项为，则浙江高考设是公差为≠的无由，得使达到最大值的是因为为等比数列，所以，又由，从而由等比数列的性质可知前项积的前项积为∈，已知，且，则解析由得同理可得而忽略的正负，导致在判断等比数列单调性时出错例已知为等差数列，以表示数列的前项和，则使得取得最大值的是记等比数列，而忽略的正负，导致在判断等比数列单调性时出错例已知为等差数列，以表示数列的前项和，则使得取得最大值的是记等比数列的前项积为∈，已知，且，则解析由得同理可得，由，得使达到最大值的是因为为等比数列，所以，又由，从而由等比数列的性质可知前项积，记，故答案自主演练已知为等比数列，是它的前项和若，且与的等差中项为，则浙江高考设是公差为≠的无穷等差数列的前项和，则下列命题的是若，则数列有最大项若数列有最大项，则若数列是递增数列，则对任意∈，均有若对任意∈，均有，则数列是递增数列解析设数列的公比为，则由等比数列的性质知即由与的等差中项为知即选项均正确，对于选项，首项为，时就不成立答案数列求和数列求和直是考查的热点，在命题中，多以与不等式的证明或求解相结合的形式出现般数列的求和，主要是将其转化为等差数列或等比数列的求和问题，题型多以解答题形式出现，难度较大对于般数列求和，其关键是瞄准通项公式，即通过对通项公式进行化简变形，改变原数列通项的结构，将个不能直接求和的数列转化为等差等比数列或其他能够求和的常见数列，从而达到求和的目的，它是化归思想的具体应用在错位相减求和时，若公比是个参数字母，则应先对参数加以讨论，般情况下分等于和不等于两种情况分别求和而利用裂项相消法求和时，应注意抵消后并不定只剩下第项和最后项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项公式相等例浙江高考已知数列的前项和为，且，∈，数列满足，∈求求数列的前项和解由，得当时当时，所以，∈由，得，∈由知，∈，所以„，„，所以„故，∈自主演练已知等差数列为递增数列，且，是方程的两根，数列的前项和求数列和的通项公式若，求数列的前项和解由题意得数列的公差所以由，得时时得，所以由得，则„„元二次不等式元二次不等式和元二次方程元二次函数三者构成个统的整体贯穿于高中数学的始终，更是高考的重点内容，在考题中有时单独对类不等式的解法进行考查，般以小题形式出现，难度不大，但有时在解答题中与其它知识联系在起，难度较大新课标中，重点是解元二次不等式，解元二次不等式的关键是确定二次项系数的符号，把系数化为正数，利用相应方程根表示不等式的解集，含参数的不等式要注意对参数分类讨论对含参数不等式的恒成立问题，其解决的关键便是转化与化归思想的运用，解决办法有判别式法分离参数法变更主元法等例已知关于的不等式当时，解该不等式当时，解该不等式解当时，不等式化为即时，解集为自主演练关于的方程有两个不等正根，求实数的取值范围解设，若方程有两个不等正根，画出简图如下由题意，知，，，解得的取值范围是，∞例在上满足，则的取值范围是解析当时，恒成立，故符合题意当≠时，由题意得⇔⇔，综上所述答案，自主演练求使不等式，当恒成立时的的取值范围解析将原不等式整理为形式上是关于的元次不等式令因为在时恒成立，所以由次函数的单调性，可得，，即解得或简单的线性规划问题高考中线性规代入得在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线，平移该直线，当相应直线分别经过该平面区域内的点，与，时，相应直线在轴上的截距达到最小与最大，此时取得最小值与最大值，于是有，答案自主演练青岛质检设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为公司租赁甲乙两种设备生产，两类产品，甲种设备每天能生产类产品件和类产品件，乙种设备每天能生产类产品件和类产品件已知设备甲每天的租赁费为元，设备乙每天的租赁费为元，现该公司至少要生产类产品件，类产品件，所需租赁费最少为元解析不等式组所表示的平面区域如图中的，目标函数的几何意义是区域内的点与点，连线的斜率，显然图中的斜率最小由，解得点的坐标为故目标函数的最小值为设需租赁甲种设备台，乙种设备台，则∈，∈目标函数为作出其可行域，易知当，时，有最小值元答案基本不等式考试中单纯对不等式性质的考查并不多，但是不等式作为工具几乎渗透到各个考点，所以其重要性不言而喻而利用基本不等式求最值，解决实际问题是考试的热点，题型既有选择题填空题，又有解答题，难度为中低档题不等式的基本性质是解决不等式有关问题的基础，在应用中，要注意各性质的条件和结论，看交换条件和结论是否依然成立，也就是说要观察每条性质是否具有可逆性在应用基本不等式求最值时，要把握三个方面，即正各项都是正数二定和或积为定值三相等等号能取得，这三个方面缺不可例济南名校模考正数，满足，则的最小值是湖南高考设，∈，且≠，则的最小值为解析，当且仅当，即时等号成立答案自主演练设是正实数，且，则的最大值是若，则下列不等式不正确的是解析，，当且仅当时等号成立故由，可得，故选答案三模块综合检测考前热身自评，学习效果心知肚明选择题本大题共小题，每小题分，共分个等差数列的第项，且，则有解析选且，又，若，那么下列命题中正确的是解析选利用特值法，令，则，错，错，错在中，则此三角形解的情况是解两解解或两解无解解析选，且，有两解已知的三个内角之比为∶∶∶∶，那么，对应的三边之比∶∶等于∶∶∶∶∶∶∶∶解析选∶∶∶∶，∶∶∶∶∶∶∶∶等比数列的前项和为，第项与第项的和为，则数列的首项为解析选⇒，在中，分别是角的对边，若的面积为，则的值为解析选根据，可得，由余弦定理得，故已知不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集是∩，那么等于解析选由题意，∩，由根与系数的关系可知已知∈则解析选法取特殊值，则，排除，可知选法二由知三数中正两负，不妨设，则，故，应选个等比数列前三项的积为，最后三项的积为，且所有项的积为，则该数列有项项项项解析选设该数列的前三项分别为，后三项分别为所以前三项之积，后三项之积，两式相乘，得，即又„，所以，即，即，所以函数的最小值是解析选，二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知，则取最大值时的值是解析，，当且仅当，即时取等号答案在数列中∈，是和的等差中项，设为数列的前项和，则解析由，为等比数列即，„答案已知船在灯塔北偏东处，且到的距离为，船在灯塔北偏西处，两船的距离为，则到的距离为解析如右图所示，在中，设由余弦定理的推论，得，解得或舍去，即到的距离为答案不等式对切∈恒成立，则实数的取值范围是解析不等式对切∈恒成立，即对切∈恒成立若，显然不成立若≠，则⇔，⇔或⇔答案，∞三解答题本大题共题，共分分已知，是方程的两根，且∈∈，∈，求的最大值和最小值解，建立平面直角坐标系，则上述不等式组表示的平