TOP20高中数学第三章不等式学案新人教A版必修5.doc文档免费在线阅读

含有个未知数，未知数的最高次数都是问题上述三个不等式在表达形式上有何共同特点提示形如或，其中为常数，且≠导入新知元二次不等式我们把只含有个未知数，并且未知数由基本不等式可知项正确已知，则取得最大值时的值为解析选由，当且仅当，即时等号成立设是实数，且，则的最小值是解析选，是实数，于是，当且仅当时取得最小值已知且，则的最大值为预计产值如下产品种类每件需要人员数每件产值万元件类类今制定计划欲使总产值最高，则类产品应生产件，最高产值为万元解析设应开发类电子器件件，则开发类电系为解析由，得，即答案公司有名技术人员，计划开发两类共件电子器件，每类每件所需人员和解析，故答案已知，则与的大小关选项，若，显然不成立，选项不满足倒数不等式的条件，如，时，不成立选项只有时才可以否则如，时不成立，故选二填空题比较大小式相加得到已知，∈，则下列命题中必成立的是若则若，则若则若，则解析选，或设∈∈则的范围是，，解析选，由同向不等不低于即，高于即，超过即若，且，则，或解析选由且，知，又总分高于分，体育成绩超过分，用不等式组表示就是解析选由题中测选择题设则与的大小关系是与有关解析选校对高美术生划定录取分数线，专业成绩不低于分，文化课，又即，课时达标检，又，答案，已知，比较与的大小若，试比较，的大小解如果，那么与中较大的是解析答案若，则的取值范围是解析，的值与的大小关系是解析选，≠，≠，因此故工共需付工资每人元，现有工人工资预算元，设木工人，瓦工人，则工人满足的关系式是解析选据题意知即，故选若≠且≠，则，解得，又所以注本题可以利用本章第三节内容求解随堂即时演练完成项装修工程，请木工共需付工资每人无，请瓦时，由得探究四利用不等式性质求范围，应注意减少不等式使用次数例已知求的取值范围解设同乘以个正数，不等号方向不变，同乘以个负数，不等号方向改变，求解中，应明确所乘数的正负例已知求的取值范围解因当时当同乘以个正数，不等号方向不变，同乘以个负数，不等号方向改变，求解中，应明确所乘数的正负例已知求的取值范围解因当时当时，由得探究四利用不等式性质求范围，应注意减少不等式使用次数例已知求的取值范围解设，解得，又所以注本题可以利用本章第三节内容求解随堂即时演练完成项装修工程，请木工共需付工资每人无，请瓦工共需付工资每人元，现有工人工资预算元，设木工人，瓦工人，则工人满足的关系式是解析选据题意知即，故选若≠且≠，则的值与的大小关系是解析选，≠，≠，因此故如果，那么与中较大的是解析答案若，则的取值范围是解析又，答案，已知，比较与的大小若，试比较，的大小解，又即，课时达标检测选择题设则与的大小关系是与有关解析选校对高美术生划定录取分数线，专业成绩不低于分，文化课总分高于分，体育成绩超过分，用不等式组表示就是解析选由题中不低于即，高于即，超过即若，且，则，或解析选由且，知，又，或设∈∈则的范围是，，解析选，由同向不等式相加得到已知，∈，则下列命题中必成立的是若则若，则若则若，则解析选选项，若，显然不成立，选项不满足倒数不等式的条件，如，时，不成立选项只有时才可以否则如，时不成立，故选二填空题比较大小解析，故答案已知，则与的大小关系为解析由，得，即答案公司有名技术人员，计划开发两类共件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下产品种类每件需要人员数每件产值万元件类类今制定计划欲使总产值最高，则类产品应生产件，最高产值为万元解析设应开发类电子器件件，则开发类电子器件件，则，解得由题意，得总产值，当且仅当时，取最大值所以应开发类电子器件件，能使产值最高，为万元答案三解答题化工厂制定明年产品的生产计划，受下面条件的制约生产此产品的工人不超过人每个工人的年工作时间约为预计此产品明年的销售量至少为袋生产每袋需用生产每袋需用原料年底库存原料，明年可补充试根据这些数据预测明年的产量解设明年的产量为袋，则，解得预计明年的产量在到袋之间，求证已知求证证明由于，，故即，而元二次不等式及其解法第课时元二次不等式及其解法元二次不等式的概念提出问题观察下列不等式问题以上给出的个不等式，它们含有几个未知数未知数的最高次数是多少提示它们只含有个未知数，未知数的最高次数都是问题上述三个不等式在表达形式上有何共同特点提示形如或，其中为常数，且≠导入新知元二次不等式我们把只含有个未知数，并且未知数由基本不等式可知项正确已知，则取得最大值时的值为解析选由，当且仅当，即时等号成立设是实数，且，则的最小值是解析选，是实数，于是，当且仅当时取得最小值已知且，则的最大值为解析选，因此当且仅当即时，取最大值，故选若当且仅当，即时等号成立二填空题已知都是正数，如果，则的最小值是如果，则的最大值是解析，即的最小值是当且仅当时取最小值，即的最大值是当且仅当时取最大值答案若对任意，恒成立，则的取值范围是解析因为，所以当且仅当时取等号，所以有即的最大值为，故答案，∞设给出下列不等式④其中恒成立的是填序号解析由于，故恒成立由于，，故恒成立由于故，故恒成立，当时故④不能恒成立答案三解答题已知，求的最大值已知，求的最大值已知，∈，且，求的最小值解，当且仅当，即时，最大值，当且仅当，即时取等号，的最大值为法，∈，当且仅当，即，时取号又故的最小值为法二，∈，且，当且仅当，即，时取号的最小值为如右图，公园想建块面积为平方米的矩形草地，边靠墙，另外三边用铁丝网围住，现有米铁丝网可供使用铁丝网可以剩余，若利用米墙，求的取值范围求最少需要多少米铁丝网精确到米解由于矩形草地的面积是平方米，边长是米，则另边长为米，则矩形草地所需铁丝网长度为令，解得，则的取值范围是，由基本不等式，得当且仅当，即时，等号成立，则最小值，即最少需要约米铁丝网不等式选择题共小题，每小题分，共分不等式的解集是解析选原不等式可化为，解得设则有解析选因为，所以，故选下列命题中正确的是⇒⇒⇒⇒解析选选项中，当时所以不正确选项中，当，时，但，所以不正确选项中，当，时但，所以不正确很明显正确安徽高考若，满足约束条件，则的最小值是解析选可行域为如图所示的阴影部分，可知在点，处取得最小值，最小值设，为正数，则的最小值为解析选，为正数，，当且仅当等号成立，选不等式组，的解集为，∅解析选⇒⇒⇒已知满足，且，那么下列选项中不定成立的是解析选由已知可得，不定，若时，不定成立，故选在如图所示的可行域内阴影部分且包括边界，目标函数取得最小值的最优解有无数个，则的个可能值是解析选若最优解有无数个，则与其中条边平行，而三边的斜率分别为，与对照可知或，又因取得最小值，则福建高考若直线上存在点，满足约束条件，则实数的最大值为解析选如图所示约束条件，表示的可行域如阴影部分所示当直线从如图所示的实线位置运动到过点的位置时，取最大值解方程组得点坐标为的最大值是，故选已知若恒成立，则实数的取值范围是或或当且仅当时取若恒成立，则，解之得二填空题共小题，每小题分，共分函数的值域为解析当时，当且仅当，时取等号答案∞，不等式的解集为解析由已知得，所以，即，解得答案已知不等式的解集为则不等式的解集为解析方程的根为，根据韦达定理得所以不等式为，解得解集为，答案，设是不等式组表示的平面区域，则中的点，到直线的距离的最大值是解析画出可行域，由图知最优解为故到的距离为答案三解答题共小题，共分分解下列关于的不等式解，且或且或原不等式的解集为或由因，当时所以，或不等式的解集为，或分已知关于的不等式≠若不等式的解集是或，求的值若不等式的解集是，求的取值范围解因为不等式的解集为或，所以，是方程的两根且由根与系数的关系得，，解得因为不等式的解集为，所以，即，或所以即的取值范围是∞，分个农民有田亩，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为千克若种花生，则每亩每期产量为千克，但水稻成本较高，每亩每期需元，而花生只要元，且花生每千克可卖元，稻米每千克只卖元，现在他只能凑足元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润解设水稻种亩，花生种亩，则由题意得，即，画出可行域如图阴影部分所示而利润目标函数，可联立得交点，故当，时，最大值，即水稻种亩，花生种亩时所得到的利润最大分已知函数求不等式，均有成立，求实数的取值范围解时，恒成立即对切，均有不等式成立而当且仅当时等号成立，实数的取值范围是∞，三维设计高中数学第三章不等式学案新人教版必修不等关系与不等式不等关系与不等式提出问题在日常生活中，我们经常看到下列标志问题你知道各图中的标志有何作用其含义是什么吗提示最低限速限制行驶时速不得低于公里限制质量装载总质量不得超过限制高度装载高度不得超过米④限制宽度装载宽度不得超过米时间范围∈，问题你能用个数学式子表示上述关系吗如何表示提示④导入新知不等式的概念我们用数学符号≠连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系