1、“.....已知半径为的圆内接正六边形它的中心角等于度填或是三角形圆内接正六边形的面积是面积的倍圆内接正边形面积公式截出边长为的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要也就是要找这个正方形外接圆的直径如图是枚奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则个内角为度不取近似值拓广探索如圆内接正多边形的辅助线方法归纳边心距边长半半径中心角半正多边形边数半径边长边心距周长面积填表若正多边形的边心距与半径的比为，则这个多边形的边数是当堂练习要用圆形铁片用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积在中，解过点作⊥于作边心距，构造直角三角形连半径，得中心角等边正多边形周长边心距正多边形的有关计算四探究归纳例有个亭子......”。

2、“.....求地基的周长和面积精确到抽象成典例精析利半径为的圆内接正六边形它的中心角等于度填或是三角形圆内接正六边形的面积是面积的倍圆内接正边形面积公式形的边心距正多边形的有关概念及性质三问题中心角半径边心距中心正多边形边数内角中心角外角正多边形的外角中心角练练完成下面的表格如图，已知半径圆心角弦心距弦圆心中心角半径边心距中心类比学习圆内接正多边形外接圆的圆心正多边形的中心外接圆的半径正多边形的半径每条边所对的圆心角正多边形的中心角边心距正多边这个五边形是正五边形吗简单说说理由像上面这样，只要把个圆分成相等的些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆，这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形归纳探究归纳问题于等弧所对圆周角相等把进行等分,依次连接各等分点得到五边形填空⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒圆内接正多边形的辅助线方法归纳边心距边长半半径中心角半正多边形边数半径边长边心距周长面积填表若正多边形的边心距与半径的比为......”。

3、“.....可得边心距亭子地基的面积在中，解过点作⊥于作边心距，构造直角三角形连半径，得中心角等边正多边形周长边心距正多边形的有关计算四探究归纳例有个亭子,它的地基是半径为的正六边形,求地基的周长和面积精确到抽象成典例精析利用勾股定圆内接正六边形它的中心角等于度填或是三角形圆内接正六边形的面积是面积的倍圆内接正边形面积公式距正多边形的有关概念及性质三问题中心角半径边心距中心正多边形边数内角中心角外角正多边形的外角中心角练练完成下面的表格如图，已知半径为的半径圆心角弦心距弦圆心中心角半径边心距中心类比学习圆内接正多边形外接圆的圆心正多边形的中心外接圆的半径正多边形的半径每条边所对的圆心角正多边形的中心角边心距正多边形的边心形是正五边形吗简单说说理由像上面这样，只要把个圆分成相等的些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆......”。

4、“.....依次连接各等分点得到五边形填空⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒这个五边形所对圆周角相等把进行等分,依次连接各等分点得到五边形填空⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒这个五边形是正五边形吗简单说说理由像上面这样，只要把个圆分成相等的些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆，这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形归纳探究归纳问题半径圆心角弦心距弦圆心中心角半径边心距中心类比学习圆内接正多边形外接圆的圆心正多边形的中心外接圆的半径正多边形的半径每条边所对的圆心角正多边形的中心角边心距正多边形的边心距正多边形的有关概念及性质三问题中心角半径边心距中心正多边形边数内角中心角外角正多边形的外角中心角练练完成下面的表格如图，已知半径为的圆内接正六边形它的中心角等于度填或是三角形圆内接正六边形的面积是面积的倍圆内接正边形面积公式等边正多边形周长边心距正多边形的有关计算四探究归纳例有个亭子,它的地基是半径为的正六边形......”。

5、“.....可得边心距亭子地基的面积在中，解过点作⊥于作边心距，构造直角三角形连半径，得中心角圆内接正多边形的辅助线方法归纳边心距边长半半径中心角半正多边形边数半径边长边心距周长面积填表若正多边形的边心距与半径的比为，则这个多边即⌒⌒直径所对圆周角等于等弧所对圆周角相等把进行等分,依次连接各等分点得到五边形填空⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒这个五边形是正五边形吗简单说说理由像上面这样，只要把个圆分成相等的些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆......”。

6、“.....已知半径为的圆内接正六边形它的中心角等于度填或是三角形圆内接正六边形的面积是面积的倍圆内接正边形面积公式等边正多边形周长边心距正多边形的有关计算四探究归纳例有个亭子,它的地基是半径为的正六边形,求地基的周长和面积精确到抽象成典例精析利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积在中，解过点作⊥于作边心距，构造直角三角形连半径，得中心角圆内接正多边形的辅助线方法归纳边心距边长半半径中心角半正多边形边数半径边长边心距周长面积填表若正多边形的边心距与半径的比为，则这个多边形的边数是当堂练习要用圆形铁片截出边长为的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要也就是要找这个正方形外接圆的直径如图是枚奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则个内角为度不取近似值拓广探索如图分别是内接正多边形,上的点......”。

7、“.....作边心距课堂小结正多边形和圆第二十四章圆导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上教学课件了解正多边形和圆的有关概念理解并掌握正多边形半径中心角边心距边长之间的关系重点会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题难点学习目标问题观察下面多边形，它们的边角有什么特点特点各边相等，各内角都相等的多边形导入新课观察与思考问题观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的你能从这些图案中找出类似的图形吗问题圆具有哪些对称性圆既是轴对称图形又是中心对称图形问题什么叫做正多边形各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形问题矩形是正多边形吗为什么菱形是正多边形吗为什么不是，因为矩形不符合各边相等不是，因为菱形不符合各角相等注意正多边形各边相等各角相等缺不可讲授新课正多边形的定义与对称性问题正三角形正四边形正五边形正六边形都是轴对称图形吗都是中心对称图形吗正边形都是轴对称图形，都有条对称轴......”。

8、“.....得到个什么图形正多边形与圆的关系二问题引导问题刚才把个圆进行四等分，依次连接各等分点，得到个正四边形你可以从哪方面证明⌒⌒⌒⌒即⌒⌒直径所对圆周角等于等弧所对圆周角相等把进行等分,依次连接各等分点得到五边形填空⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒这个五边形是正五边形吗简单说说理由像上面这样，只要把个圆分成相等的些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆......”。

9、“.....已知半径为的圆内接正六边形它的中心角等于度填或是三角形圆内接正六边形的面积是面积的倍圆内接正边形面积公式形是正五边形吗简单说说理由像上面这样，只要把个圆分成相等的些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆，这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形归纳探究归纳问题距正多边形的有关概念及性质三问题中心角半径边心距中心正多边形边数内角中心角外角正多边形的外角中心角练练完成下面的表格如图，已知半径为的等边正多边形周长边心距正多边形的有关计算四探究归纳例有个亭子,它的地基是半径为的正六边形,求地基的周长和面积精确到抽象成典例精析利用勾股定圆内接正多边形的辅助线方法归纳边心距边长半半径中心角半正多边形边数半径边长边心距周长面积填表若正多边形的边心距与半径的比为，则这个多边即⌒⌒直径所对圆周角等这个五边形是正五边形吗简单说说理由像上面这样，只要把个圆分成相等的些弧......”。