1、几种逻辑推理关系若且，则是的充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件若，则是的充要条件若且，则是的若且，则是的,下列各题中是的什么条件有实根是方程的个根必要不充分条件充分不必要条件充要条件充要条件例已知的半径为,圆心到直线的距离为求证是直线与相切的充要条件说明充要条件的证明具备“双向性”既要证明充分性，又要证明必要性。变若是的必要而不充分条件，是的充要条件，是的充分而不必要条件，那么是的充分不必要条件已知,都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，则是的什么条件是的什么条件。

2、是┐的充要条件,┐是┐的充要条件,则为的条不必要条件，那么是的充分不必要条件已知,都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，则是的什么条件是的什么条件是的什么条件充要条件充要条为,圆心到直线的距离为求证是直线与相切的充要条件说明充要条件的证明具备“双向性”既要证明充分性，又要证明必要性。变若是的必要而不充分条件，是的充要条件，是的充分而下列各题中是的什么条件有实根是方程的个根必要不充分条件充分不必要条件充要条件充要条件例已知的半径要条件若，则是的充要条件若且，则是的若且，则是的,必要不。

3、问题已知整数是的倍数，整数是和的倍数，那么是的什么条件又是的什么条件,所以是的充分条件,是的必要条件,所以是的充分条件,是的必要条件定义如果既有，又有，就说，是的充分必要条件，简称充要条件，记作。显然，如果是的充要条件，那么也是的充要条件。互为充要条件与，那么如果例下列各题中，哪些是的充要条件,函数是偶函数,命题和中，，故是的充要条件命题中，,但，故不是的充要条件命题中，，但，故不是的充要条件命题中，，且，故不是的充要条件解几种逻辑推理关系若则是的充分不必要条件若则是的必要不充分条件若则是的充要条件若则是的既不充分也不必要条件从集合角度看。

4、条件,所以是的充分条件,是的必要条件定义如果既有，又有，就说，是的充分必要条件，简称充要条件，记作。显然，如果是的充要条件，那么也是的充要条件。互为充要条件若,则是成立的条件是成立的条件充分必要问题已知整数是的倍数，整数是和的倍数，那么是的什么条件又是的什么条件,所以是的充分条件,是的必要件充要必要不充分充分不必要不充分不必要课时小结几种逻辑推理关系充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件从集合角度看几种逻辑推理关系充要条件充分条件，必要条件的定义件必要不充分条件已知是的必要而不充分条件，那么┐是┐的充分不必要条件注等价转换法转化为逆否命题若┐。

5、条件，是的充分条件，则是的什么条件是的必要而不充分条件，是的充要条件，是的充分而不必要条件，那么是的充分不必要条件已知,都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，则是的什么条件是的什么条件是的什么条件充要条件充要条件必要不充分条件已知是的必要而不充分条件，那么┐是┐的充分不必要条件注等价转换法转化为逆否命题若┐是┐的充要条件,┐是┐的充要条件,则为的条件充要必要不充分充分不必要不充分不必要课时小结几种逻辑推理关系充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件从集合角度看几种逻辑推理关系充要条件充分条件，必要条件的定义若,则是成立的条件是成立的条件充分必要。

6、是的什么条件充要条件充要条件必要不充分条件已知是的必要而不充分条件，那么┐是┐的充分不必要条件注等价转换法转化为逆否命题若┐是┐的充要条件,┐是┐的充要条件,则为的条件充要必要不充分充分不必要不充分不必要课时小结几种逻辑推理关系充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件从集合角度看几种逻辑推理关系充要条件充分条件，必要条件的定义若,则是成立的条件是成立的条件充分必要问题已知整数是的倍数，整数是和的倍数，那么是的什么条件又是的什么条件,所以是的充分条件,是的必要条件,所以是的充分条件,是的必要条件定义如果既有，又有，就说，是的充分必要条件，简称充要条件，。

7、充分条件若则是的充要条件若则是的既不充分也不必要条件从集合角度看几种逻辑推理关系若且，则是的充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必中，，但，故不是的充要条件命题中，，且，故不是的充要条件解几种逻辑推理关系若则是的充分不必要条件若则是的,命题和中，，故是的充要条件命题中，,但，故不是的充要条件命题条件，那么也是的充要条件。互为充要条件与，那么如果例下列各题中，哪些是的充要条件,函数是偶函数又是的什么条件,所以是的充分条件,是的必要条件,所以是的充分条件,是的必要条件定义如果既有，又有，就说，是的充分必要条件，简称充要条件，记作。显然。

8、要不充分不必要课时小结几种逻辑推理关系充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件从集合角度看几种逻辑推理关系是的什么条件是的什么条件充要条件充要条件必要不充分条件已知是的必要而不充分条件，那么┐是┐的充分不必要条件注等价转换法转化为逆否命题若合角度看几种逻辑推理关系充要条件充分条件，必要条件的定义若,则是成立的条件是成立的条件充分必要问题已知整数是的倍数，整数是和的倍数，那么是的什么条件条件，那么也是的充要条件。互为充要条件与，那么如果例下列各题中，哪些是的充要条件,函数是偶函数中，，但，故不是的充要条件命题中，，且，故不是的充要。

9、，如果是的充要合角度看几种逻辑推理关系充要条件充分条件，必要条件的定义若,则是成立的条件是成立的条件充分必要问题已知整数是的倍数，整数是和的倍数，那么是的什么条件┐是┐的充要条件,┐是┐的充要条件,则为的条件充要必要不充分充分不必要不充分不必要课时小结几种逻辑推理关系充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件从集是的什么条件是的什么条件充要条件充要条件必要不充分条件已知是的必要而不充分条件，那么┐是┐的充分不必要条件注等价转换法转化为逆否命题若是的必要而不充分条件，是的充要条件，是的充分而不必要条件，那么是的充分不必要条件已知,都是的必要条件，是的充分。

10、下列各题中是的什么条件有实根是方程的个根必要不充分条件充分不必要条件充要条件充要条件例已知的半径为,圆心到直线的距离为求证是直线与相切的充要条件说明充要条件的证明具备“双向性”既要证明充分性，又要证明必要性。变若是的必要而不充分条件，是的充要条件，是的充分而不必要条件，那么是的充分不必要条件已知,都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，则是的什么条件是的什么条件是的什么条件充要条件充要条件必要不充分条件已知是的必要而不充分条件，那么┐是┐的充分不必要条件注等价转换法转化为逆否命题若┐是┐的充要条件,┐是┐的充要条件,则为的条件充要必要不充分充分不必。

11、条件解几种逻辑推理关系若则是的充分不必要条件若则是的要条件若，则是的充要条件若且，则是的若且，则是的,为,圆心到直线的距离为求证是直线与相切的充要条件说明充要条件的证明具备“双向性”既要证明充分性，又要证明必要性。变若是的必要而不充分条件，是的充要条件，是的充分而件必要不充分条件已知是的必要而不充分条件，那么┐是┐的充分不必要条件注等价转换法转化为逆否命题若┐是┐的充要条件,┐是┐的充要条件,则为的条若,则是成立的条件是成立的条件充分必要问题已知整数是的倍数，整数是和的倍数，那么是的什么条件又是的什么条件,所以是的充分条件,是的必。

12、记作。显然，如果是的充要条件，那么也是的充要条件。互为充要条件与，那么如果例下列各题中，哪些是的充要条件,函数是偶函数,命题和中，，故是的充要条件命题中，,但，故不是的充要条件命题中，，但，故不是的充要条件命题中，，且，故不是的充要条件解几种逻辑推理关系若则是的充分不必要条件若则是的必要不充分条件若则是的充要条件若则是的既不充分也不必要条件从集合角度看几种逻辑推理关系若且，则是的充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件若，则是的充要条件若且，则是的若且，则是的,。

参考资料：

[1]TOP55【全国百强校】内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学选修2-1课件：1.2.1充分条件与必要条件 （共13张PPT）.ppt文档免费在线阅读（第13页，发表于2022-06-24）

[2]TOP21神华煤炭运销公司绩效管理方案PPT_53页.ppt文档免费在线阅读（第53页，发表于2022-06-24）

[3]27朴智-以绩效为核心KPI考核指标设计示例PPT_43页文档（第43页，发表于2022-06-24）

[4]TOP25宁波蒙迪针织公司组织诊断与设计报告PPT_106页.ppt文档免费在线阅读（第106页，发表于2022-06-24）

[5]TOP28宁波蒙迪针织公司岗位价值评估与薪酬设计报告PPT_61页.ppt文档免费在线阅读（第61页，发表于2022-06-24）

[6]TOP27某地产开发与装饰工程公司愿景与战略研讨会PPT_37页.ppt文档免费在线阅读（第37页，发表于2022-06-24）

[7]TOP27麦肯锡-上海晟隆集团组织架构和管理流程PPT_162页.ppt文档免费在线阅读（第163页，发表于2022-06-24）

[8]TOP24麦肯锡-上海柴油机股份有限公司战略总体报告PPT.ppt文档免费在线阅读（第50页，发表于2022-06-24）

[9]TOP29麦肯锡-上海柴油机股份有限公司战略第二期报告PPT_64页.ppt文档免费在线阅读（第65页，发表于2022-06-24）

[10]TOP30兰江地产集团组织结构岗位编制与部门职能课程教材PPT_56页.ppt文档免费在线阅读（第56页，发表于2022-06-24）

[11]TOP24兰江地产集团管理咨询项目各部门绩效管理体系PPT.ppt文档免费在线阅读（第74页，发表于2022-06-24）

[12]TOP30科理希迩管理顾问公司如何对员工进行考核培训教材PPT_59页.ppt文档免费在线阅读（第59页，发表于2022-06-24）

[13]TOP21金德精密五金公司质量部年度工作计划书PPT.ppt文档免费在线阅读（第13页，发表于2022-06-24）

[14]TOP22金德精密五金公司战略规划发布会PPT_65页.ppt文档免费在线阅读（第65页，发表于2022-06-24）

[15]TOP20金德精密五金公司员工满意度调查报告PPT.ppt文档免费在线阅读（第33页，发表于2022-06-24）

[16]18金德精密五金公司企业愿景研讨会PPT文档（第23页，发表于2022-06-24）

[17]TOP17金德精密五金公司年度战略地图PPT.ppt文档免费在线阅读（第17页，发表于2022-06-24）

[18]TOP16金德精密五金公司经营计划书PPT.ppt文档免费在线阅读（第42页，发表于2022-06-24）

[19]TOP28金德精密五金公司经营计划编制与部门工作计划培训教材PPT.ppt文档免费在线阅读（第67页，发表于2022-06-24）

[20]TOP20皆利士电脑版公司印制板概述培训教材PPT.ppt文档免费在线阅读（第26页，发表于2022-06-24）