垂直于的弦，连接那么如果号”时取“当且仅当基本不等式探究你能对基本不等式给出几何解释吗见教材第页是圆的直径，为又⊥，，从而得到，半径与圆心重合，当且仅当点，等号成立时即那么如果号”时取“当且仅当基本不等式探究你能对基本不等式给出几何解释吗“半径不小于半弦”的叫做两个正数，数学里的叫做两个正数算术平均数几何平均数两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数基本不等式又可叙述为两个正数的等差中项不小于它们的等比中项例证法，求证，已知，又直角三角形面积和个小正方形的面积之和，即得到个相等关系设直角三角形的两条直角边长为那么正方形的边长为这样,个直角三角形的面积的和是中国古代数学家赵爽的弦图设计的你能在这个图中找出些相等关系或不等关系吗新课引入会标赵爽弦图请观察上图，然后填空正方形的面积等于个全等的合法,已知，求证例当且仅当时等号成立变式例课后作业预习新概念启迪基本不等式会标右图是在北京召开的第届国际数学家大会的会标，会标是根据比较法证法，求证，已知例，相加得即综，又数不小于它们的几何平均数基本不等式又可叙述为两个正数的等差中项不小于它们的等比中项例证法，求证，已知且仅当基本不等式探究你能对基本不等式给出几何解释吗“半径不小于半弦”的叫做两个正数，数学里的叫做两个正数算术平均数几何平均数两个正数的算术平均为又⊥，，从而得到，半径与圆心重合，当且仅当点，等号成立时即那么如果号”时取“当垂直于的弦，连接那么如果号”时取“当且仅当基本不等式探究你能对基本不等式给出几何解释吗见教材第页是圆的直径，仅当”号取“时，基本不等式推广那么，如果号”时取“当且仅当在右图中，是圆的直径，点是上的点过点作本不等式基本不等式注意两个基本不等式的不同点和相同点两个不等式的适用范围不同等号成立的条件相同基本不等式可推广到有限个，如则，若当且合法特点“由因导果”那么如果号要不等式那么如果号”时取“当且仅当那么如果号”时取“当且仅当基那么如果号”时取“当且仅当证明，，即号”时取“当且仅当基本不等式由基本不等式得综等号成立那么如果号”时取“当且仅当证明，，即号”时取“当且仅当基本不等式由基本不等式得当且仅当时，等号成立我们有般地，对于任意实数，特别地，如果，我们有基本不等式我们有般地，对于任意正实数，当且仅当时，”时取“当且仅当证明，时当，，时当，，即号”时取“当且仅当基本不等式比较法基本不等式当证明，时当，，时当，，即号”时取“当且仅当基本不等式那么如果号”当证明，时当，，时当，，即号”时取“当且仅当基本不等式那么如果号”时取“当且仅当证明，时当，，时当，，即号”时取“当且仅当基本不等式比较法基本不等式当且仅当时，等号成立我们有般地，对于任意实数，特别地，如果，我们有基本不等式我们有般地，对于任意正实数，当且仅当时，等号成立那么如果号”时取“当且仅当证明，，即号”时取“当且仅当基本不等式由基本不等式得那么如果号”时取“当且仅当证明，，即号”时取“当且仅当基本不等式由基本不等式得综合法特点“由因导果”那么如果号要不等式那么如果号”时取“当且仅当那么如果号”时取“当且仅当基本不等式基本不等式注意两个基本不等式的不同点和相同点两个不等式的适用范围不同等号成立的条件相同基本不等式可推广到有限个，如则，若当且仅当”号取“时，基本不等式推广那么，如果号”时取“当且仅当在右图中，是圆的直径，点是上的点过点作垂直于的弦，连接那么如果号”时取“当且仅当基本不等式探究你能对基本不等式给出几何解释吗见教材第页是圆的直径，为又⊥，，从而得到，半径与圆心重合，当且仅当点，等号成立时即那么如果号”时取“当且仅当基本不等式探究你能对基本不等式给出几何解释吗“半径不小于半弦”的叫做两个正数，数学里的叫做两个正数算术平均数几何平均数两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数基本不等式又可叙述为两个正数的等差中项不小于它们的等比中项例证法，求证，已知，又比较法证法，求证，已知例，相加得即综合法,已知，求证例当且仅当时等号成立变式例课后作业预习新概念启迪基本不等式会标右图是在北京召开的第届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的你能在这个图中找出些相等关系或不等关系吗新课引入会标赵爽弦图请观察上图，然后填空正方形的面积等于个全等的直角三角形面积和个小正方形的面积之和，即得到个相等关系设直角三角形的两条直角边长为那么正方形的边长为这样,个直角三角形的面积的和是,正方形的面积为由于正方形的面积大于个直角三角形的面积和，即得到个不等关系当直角三角形变为等腰直角三角形，即时，正方形缩为个点，这时有基本不等式当且仅当时，等号成立我们有般地，对于任意实数，你能给出它的证明吗那么如果号”时取“当且仅当证明，时当，，时当，，即号”时取“当且仅当基本不等式那么如果号”时取“当且仅当证明，时当，，时当，，即号”时取“当且仅当基本不等式比较法基本不等式当且仅当时，等号成立我们有般地，对于任意实数，特别地，如果，我们有基本不等式我们有般地，对于任意正实数，当且仅当时，等号成立那么如果号”时取“当且仅当证明，，即号”时取“当且仅当基本不等式由基本不等式得那么如果号”时取“当且仅当证明”时取“当且仅当证明，时当，，时当，，即号”时取“当且仅当基本不等式比较法基本不等式等号成立那么如果号”时取“当且仅当证明，，即号”时取“当且仅当基本不等式由基本不等式得合法特点“由因导果”那么如果号要不等式那么如果号”时取“当且仅当那么如果号”时取“当且仅当基仅当”号取“时，基本不等式推广那么，如果号”时取“当且仅当在右图中，是圆的直径，点是上的点过点作为又⊥，，从而得到，半径与圆心重合，当且仅当点，等号成立时即那么如果号”时取“当数不小于它们的几何平均数基本不等式又可叙述为两个正数的等差中项不小于它们的等比中项例证法，求证，已知比较法证法，求证，已知例，相加得即综中国古代数学家赵爽的弦图设计的你能在这个图中找出些相等关系或不等关系吗新课引入会标赵爽弦图请观察上图，然后填空正方形的面积等于个全等的垂直于的弦，连接那么如果号”时取“当且仅当基本不等式探究你能对基本不等式给出几何解释吗见教材第页是圆的直径，为又⊥，，从而得到，半径与圆心重合，当且仅当点，等号成立时即那么如果号”时取“当且仅当基本不等式探究你能对基本不等式给出几何解释吗“半径不小于半弦”的叫做两个正数，数学里的叫做两个正数算术平均数几何平均数两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数基本不等式又可叙述为两个正数的等差中项不小于它们的等比中项例证法，求证，已知，又