以上都不对依次表示函数的零点，则的大小顺序为已知，执行下列程序框图，则输出结果共有种种种种下列命题正确的个数是命题，的否定是，已知，则平面向量与的夹角是钝角的充分必要条件是④已知数列为等比数列，则是数列为递增数列的必要条件个个个个设，若将函数的图像向左平移个单位后所得图像与原图像重合，则的值不可能为已知，且，所以，，所以是直角三角形„„„„„„„„„„„„„„„„„分，由得，则为轴，建立如图所求的空间直角坐标系，由题意知，以平面，平面平面，为的中点，，平面平面，平面平面，平面，以为坐标原点，分别以的分布为解证明由题意知，平面，又所以该单位在星期恰好出台车的概率为的取值为则，则，所以时，的最大值为„„„„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分，得，又，所以，且，所以，，所以是直角三角形„„„„„„„„„„„„„„„„„分，由得求集合当，时，证明参考答案选择题题号答案二填空题三解答题本小题满分分解由正弦定理得，结合，点，，参数，求点轨迹的直角坐标方程求点到直线距离的最大值本小题满分分选修不等式选讲已知，不等式的解集为当，时，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与正半轴重合，且长度单位相同，直线的极坐标方程为生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明选讲如图所示，在中，是的平分线，的外接圆交于点，求证极值点，且满足，求证当，时，求实数的最小值对于任意正实数，当时，求证请考定点若存在，求出定点的坐标若不存在，说明理由本小题满分分已知函数且当，时，若已知，是函数的两个求动点的轨迹曲线的方程设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究在坐标平面内是否存在个定点，使得以为直径的圆恒过此平面平面，且，求平面与平面夹角的大小本小题满分分已知直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且分布及其数学期望本小题满分分如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点若，求证平面平面点在线段上，，若和和限行日星期星期二星期三星期四星期五现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且，两车出车相互求该单位在星期恰好出车台的概率设表示该单位在星期与星期二两天的出车台数之和求的分和和限行日星期星期二星期三星期四星期五现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且，两车出车相互求该单位在星期恰好出车台的概率设表示该单位在星期与星期二两天的出车台数之和求的分布及其数学期望本小题满分分如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点若，求证平面平面点在线段上，，若平面平面，且，求平面与平面夹角的大小本小题满分分已知直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且求动点的轨迹曲线的方程设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究在坐标平面内是否存在个定点，使得以为直径的圆恒过此定点若存在，求出定点的坐标若不存在，说明理由本小题满分分已知函数且当，时，若已知，是函数的两个极值点，且满足，求证当，时，求实数的最小值对于任意正实数，当时，求证请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明选讲如图所示，在中，是的平分线，的外接圆交于点，求证当，时，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与正半轴重合，且长度单位相同，直线的极坐标方程为，点，，参数，求点轨迹的直角坐标方程求点到直线距离的最大值本小题满分分选修不等式选讲已知，不等式的解集为求集合当，时，证明参考答案选择题题号答案二填空题三解答题本小题满分分解由正弦定理得，结合，得，又，所以，且，所以，，所以是直角三角形„„„„„„„„„„„„„„„„„分，由得，则，所以时，的最大值为„„„„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分所以该单位在星期恰好出台车的概率为的取值为则的分布为解证明由题意知，平面，又平面，平面平面，为的中点，，平面平面，平面平面，平面，以为坐标原点，分别以为轴，建立如图所求的空间直角坐标系，由题意知，以，且，所以，，所以是直角三角形„„„„„„„„„„„„„„„„„分，由得，则，所以时，的最大值为„„„„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分所以该单位在星期恰好出台车的概率为的取值为则的分布为解证明由题意知，平面，又平面，平面平面，为的中点，，平面平面，平面平面，平面，以为坐标原点，分别以为轴，建立如图所求的空间直角坐标系，由题意知，，设是平面的个法向量，则，，，，又平面的个法向量，平面与平面夹角为本小题满分分设点则，，由，得，化简得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分由得，由，得，从而有，，则以为直径的圆的方程为，整理得，，由，得，，所以存在个定点，符合题意„„„„„„„„„„分本小题满分分当，时，，，已知，是函数两个极值点，则，是方程的两根点由，，，即，„„„„„„„„„分或线性规划可得当，时，，得，则令，，，所以是，增函数，且是它的个零点，也是唯的个零点，所以当时，，当时，，当时，有最小值为„„„„„„„„„„„分由知，当分别取时有，又，所以三式相加即得„„„„„„„„„„„分本小题满分分证明连接，因为四边形是圆内接四边形，所以，所以，即有，又，所以，又是的平分线，所以，从而„„„„„„„„„„„„„„„„分解由条件得，设，根据割线定理得，即，所以有，解得，所以„„„„„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分解设点则且，，消去参数得点的轨迹方程„„„„„„„„„„„„分由得，即，所以直线的直角坐标方程为由于的轨迹为圆，圆心到直线距离为，由数形结合得点到直线距离的最大值为„„„„„„„„„„分本小题满分分解不等式的解等价于或或，解得，故，分证明要证，需要证明，即只需要证明，即，，所以，故要证明的不等式的成立„„„„„„„„„„„分数学理科试题第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，，则，，，，为了解社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区户家庭，得到如下统计数据表收入万元支出万元根据上表可得回归直线方程ˆ，据此估计，该社区户