有两个极大值点，，，且当时，，所以若方程恰好有正根，则否则至少有二个正根又方程恰好有个负根，则令，，则，所以在时单调减，即„，等号当且仅当时取到所以„，等号当且仅当时取到且此时，即，所以要使方在中，因为，，，由余弦定理得因为，所以，恒成立，只需，，综上，，故答案为二解答题解在中，因为，设，则在中，因为，，，所以轴上方时，，，但对，却不恒成立如图，，令得，令得，要使得不等式在，上，化简得，所以，，则连续项的和为，故答案为令，，在同坐标系下作出两函数的图像如图，当的在，故答案为等差数列中的连续项为，，遗漏的项为，且，则，即，则，则是等边三角形，，因为外接圆的半径为，所以，，所以，故答案为延长则，又，所以，解析如图，取中点，联结，则，又因为，所以为的中点，因为，所以都有，则称这个不同的正整数，为个好数请分别对，构造组好数证明对任意正整数，均存在个好数答案与提示填空题赛结束后甲的进球数比乙的进球数多个的概率设ξ表示比赛结束后甲乙两人进球数的差的绝对值，求ξ的概率分布和数学期望ξ本小题满分分若存在个不同的正整数，，对任意剟，题第题，每题分，共计分请在答卷卡指定区域内作答解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分甲乙两人投篮命中的概率分别为与，各自相互现两人做投篮游戏，共比赛局，每局每人各投球求比的参数方程为，为参数，求直线被曲线所截得的弦长选修不等式选讲本小题满分分设，均为正数，且，求证必做题第，求矩阵的特征值和特征向量选修坐标系与参数方程本小题满分分在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线满分分如图，在中，以为直径的交于点，过作，垂足为，连接交于点求证选修矩阵与变换本小题满分分已知矩阵纸上对应题目的答案空格内考试结束后，交回答题纸选做题在四小题中只能选做题，每小题分，共计分请在答卷纸指定区域内作答解答应写出文字说明证明过程或演算步骤选修几何证明选讲本小题的值相等，其它项的值均不相等，求，的最小值数学附加题注意事项附加题供选修物理的考生使用本试卷共分，考试时间分钟答题前，考生务必将自己的姓名学校班级学号写在答题纸的密封线内试题的答案写在答题若，数列满足，其前项和为，且使，，第题的和有且仅有组中有至少个连续项的若，数列满足，其前项和为，且使，，第题的和有且仅有组中有至少个连续项的值相等，其它项的值均不相等，求，的最小值数学附加题注意事项附加题供选修物理的考生使用本试卷共分，考试时间分钟答题前，考生务必将自己的姓名学校班级学号写在答题纸的密封线内试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内考试结束后，交回答题纸选做题在四小题中只能选做题，每小题分，共计分请在答卷纸指定区域内作答解答应写出文字说明证明过程或演算步骤选修几何证明选讲本小题满分分如图，在中，以为直径的交于点，过作，垂足为，连接交于点求证选修矩阵与变换本小题满分分已知矩阵，求矩阵的特征值和特征向量选修坐标系与参数方程本小题满分分在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为，为参数，求直线被曲线所截得的弦长选修不等式选讲本小题满分分设，均为正数，且，求证必做题第题第题，每题分，共计分请在答卷卡指定区域内作答解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分甲乙两人投篮命中的概率分别为与，各自相互现两人做投篮游戏，共比赛局，每局每人各投球求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多个的概率设ξ表示比赛结束后甲乙两人进球数的差的绝对值，求ξ的概率分布和数学期望ξ本小题满分分若存在个不同的正整数，，对任意剟，都有，则称这个不同的正整数，为个好数请分别对，构造组好数证明对任意正整数，均存在个好数答案与提示填空题，解析如图，取中点，联结，则，又因为，所以为的中点，因为，所以是等边三角形，，因为外接圆的半径为，所以，，所以，故答案为延长则，又，所以，即，则，则，故答案为等差数列中的连续项为，，遗漏的项为，且，则，化简得，所以，，则连续项的和为，故答案为令，，在同坐标系下作出两函数的图像如图，当的在轴上方时，，，但对，却不恒成立如图，，令得，令得，要使得不等式在，上恒成立，只需，，综上，，故答案为二解答题解在中，因为，设，则在中，因为，，，所以在中，因为，，，由余弦定理得因为，所以，即解得所以的长为由Ⅰ求得，所以，从而所以证明连结，交于，连结因为是平行四符合题意综上，椭圆存在过左焦点的内切圆，圆心的坐标是，解当时，„当时，，由„，解得剟，所以的单调减区间为，，当„时，，由„，解得„或，所以的单调减区间为，，综上的单调减区间为，当时，，则，令，得或，，↗极大值↘极小值↗所以有极大值，极小值，当时，„同的讨论可得，在，上增，在，上减，在，上增，在，上减，在，上增，且函数有两个极大值点，，，且当时，，所以若方程恰好有正根，则否则至少有二个正根又方程恰好有个负根，则令，，则，所以在时单调减，即„，等号当且仅当时取到所以„，等号当且仅当时取到且此时，即，所以要使方程恰好有个正根和个负根，的最大值为解答案不唯由题设，当，时，均单调递增，不合题意，因此，当时，对于，当时，单调递减当时，单调递增由题设，有，于是由及，可解得因此，的值为因为，且，所以，因为，，，所以，于是由，可得，进步得，此时，的四个值为因此，的最小值为又，中有至少个连续项的值相等，其它项的值均不相等，不妨设，于是有，因为当时，，所以，因此即的最小值为选做题选修几何证明选讲证明连接因为为直径，所以⊥因为，所以因为，，所以∥，所以因为是直径，，所以是圆的切线，所以，即选修矩阵与变换解矩阵的特征多项式为，由，解得，当时，特征方程组为故属于特征值的个特征向量当时，特征方程组为故属于特征值的个特征向量选修坐标系与参数方程解曲线的直角坐标方程为，圆心为半径为，直线的直角坐标方程为，所以圆心到直线的距离为，所以弦长选修不等式选讲因为，，，所以本小题满分分解比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多个有以下几种情况甲进球，乙进球甲进球，乙进球甲进球，乙进球所以比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多个的概率ξ的取值为所以ξ的概率分布列为ξ所以数学期望ξ分本小题满分分解当时，取数，，因为，当时，取数，，，则，，，即，，可构成三个好数证由知当，时均存在，假设命题当，时，存在个不同的正整数，，其中，使得对任意剟，都有成立，则当时，构造个数，，其中，若在中取到的是和„，则，所以成立，若取到的是„和„，且，则，由归纳假设得，又，所以是的个因子，即，所以，所以当时也成立所以对任意正整数，均存在个好数江苏高考压轴卷数学注意事项本试卷共页，包括填空题第题第题解答题第题第题两部分本试卷满分为分，考试时间为分钟答题前，请务必将自己的姓名学校班级学号写在答题纸的密封线内试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内考试结束后，交回答题纸参考公式锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为锥