象不可能有个交点，不满足条件，则，此时，当时，，，当直线和抛物线相切时，有三个零点，此时，即，则由，即，解得或，当时，，，此时不成立，此时，要使两个函数有四个零点，则此时，若，此时与有两个交点，此时只需要当时，有两个不同的零点即可，即，整理得，，当时，，，当直线和抛物线相切时，有三个零点，此时，即，则由解析由，得，作出函数，的图象，当，两个函数的图象不可能有个交点，不满足条件，则，此时算求解能力答案命题意图本题考查含绝对值的二次函数的图象与性质，以及函数与方程零点等知识，考查学生运用分类讨论思想数形结合思想函数与方程思想等综合解决问题的能力答案，∪，∞，令中点为，则，，在中，得，解得，则直线的方程为命题意图本题考查等差数列的前项和公式，考查推理能力与运线的距离直线方程等基础知识，考查运算求解能力答案解析如果直线与轴平行，则，，不是中点，则直线与轴不平行设，圆心到直线的距离解析因为平面平面，所以到直线距离为三棱锥的高，命题意图本题考查直线与圆相交问题点到直，所以当且仅当时取等号，所以最小值为命题意图本题考查棱锥的体积，考查空间想象能力和运算求解能力答案对公式的灵活运用能力以及配角法等方法答案命题意图本题考查用基本不等式求最值，考查对数的运算性质及配方法考查学生的推理论证能力答案解析由已知，，又命题意图本题考查三角恒等变换中的两角和与差的余弦公式同角三角函数关系，考查，所以，即，即，则因，所以，，故双曲线标准方程为命题意图本题考查向量的数量积运算，考查向量的线性运算，考查运算求解能力答案解析设正边长为，曲线的标准方程抛物线与双曲线的几何性质，考查运算求解能力答案解析设双曲线的标准方程为，的焦点为则双曲线的焦点为，为双曲线的渐近线，则，又方法，考查用列举法求事件的个数，考查运算求解能力答案解析从个数中，随机抽取个不同的数共有种情况，其中满足个数的和为偶数共有，这种，则这个数的和为偶数的概率是命题意图本题考查双解析男学生占全校总人数为，那么，命题意图本题考查复合函数的单调性函数的定义域与元二次不等式的解法，考查学生的运算求解能力答案，命题意图本题考查古典概型的基本计算第二次循环第三次循环第四次循环，结束循环输出命题意图本题考查抽样方法中的分层抽样，考查学生的数据处理能力与运算求解能力答案力答案解析因为，所以复数在复平面上对应的点位于第象限命题意图本题考查算法中的循环结构伪代码等知识，考查学生阅读图表能力与运算求解能力答案解析第次循环，请把答案填写在答题卡相应位置上命题意图本题考查集合的运算，解题关键是掌握集合并集的概念答案解析由题意，得，则，则命题意图本题考查复数的运算与复数的几何意义，考查运算求解能力请把答案填写在答题卡相应位置上命题意图本题考查集合的运算，解题关键是掌握集合并集的概念答案解析由题意，得，则，则命题意图本题考查复数的运算与复数的几何意义，考查运算求解能力答案解析因为，所以复数在复平面上对应的点位于第象限命题意图本题考查算法中的循环结构伪代码等知识，考查学生阅读图表能力与运算求解能力答案解析第次循环第二次循环第三次循环第四次循环，结束循环输出命题意图本题考查抽样方法中的分层抽样，考查学生的数据处理能力与运算求解能力答案解析男学生占全校总人数为，那么，命题意图本题考查复合函数的单调性函数的定义域与元二次不等式的解法，考查学生的运算求解能力答案，命题意图本题考查古典概型的基本计算方法，考查用列举法求事件的个数，考查运算求解能力答案解析从个数中，随机抽取个不同的数共有种情况，其中满足个数的和为偶数共有，这种，则这个数的和为偶数的概率是命题意图本题考查双曲线的标准方程抛物线与双曲线的几何性质，考查运算求解能力答案解析设双曲线的标准方程为，的焦点为则双曲线的焦点为，为双曲线的渐近线，则，又因，所以，，故双曲线标准方程为命题意图本题考查向量的数量积运算，考查向量的线性运算，考查运算求解能力答案解析设正边长为，，所以，即，即，则命题意图本题考查三角恒等变换中的两角和与差的余弦公式同角三角函数关系，考查对公式的灵活运用能力以及配角法等方法答案命题意图本题考查用基本不等式求最值，考查对数的运算性质及配方法考查学生的推理论证能力答案解析由已知，，又，所以当且仅当时取等号，所以最小值为命题意图本题考查棱锥的体积，考查空间想象能力和运算求解能力答案解析因为平面平面，所以到直线距离为三棱锥的高，命题意图本题考查直线与圆相交问题点到直线的距离直线方程等基础知识，考查运算求解能力答案解析如果直线与轴平行，则，，不是中点，则直线与轴不平行设，圆心到直线的距离，令中点为，则，，在中，得，解得，则直线的方程为命题意图本题考查等差数列的前项和公式，考查推理能力与运算求解能力答案命题意图本题考查含绝对值的二次函数的图象与性质，以及函数与方程零点等知识，考查学生运用分类讨论思想数形结合思想函数与方程思想等综合解决问题的能力答案，∪，∞解析由，得，作出函数，的图象，当，两个函数的图象不可能有个交点，不满足条件，则，此时，当时，，，当直线和抛物线相切时，有三个零点，此时，即，则由，即，解得或，当时，，，此时不成立，此时，要使两个函数有四个零点，则此时，若，此时与有两个交点，此时只需要当时，有两个不同的零点即可，即，整理得，则由，即，解得舍去或，综上的取值范围是二解答题本大题共小题，共计分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分命题意图本题考查正弦定理余弦定理，等差数列的性质，考查运算求解能力本小题满分分命题意图本题考查平面的基本性质，线面垂直的判断与性质解析连接，因为，分别是，的中点，所以是的中位线，所以∥分由直棱柱知，所以四边形为平行四边形，所以∥分所以∥，故，四点共面分本小题满分分命题意图本题考查函数的应用题，用基本不等式求函数的最值等数学知识，考查学生阅读理解能力数学建模能力与运算求解能力渗透了数形结合思想与数学应用意识解析当，分所以，，分当所以分当时由∪，∞解析由，得，作出函数，的图象，当，两个函数的图象不可能有个交点，不满足条件，则，此时，当时，，，当直线和抛物线相切时，有三个零点，此时，即，则由，即，解得或，当时，，，此时不成立，此时，要使两个函数有四个零点，则此时，若，此时与有两个交点，此时只需要当时，有两个不同的零点即可，即，整理得，则由，即，解得舍去或，综上的取值范围是二解答题本大题共小题，共计分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分命题意图本题考查正弦定理余弦定理，等差数列的性质，考查运算求解能力本小题满分分命题意图本题考查平面的基本性质，线面垂直的判断与性质解析连接，因为，分别是，的中点，所以是的中位线，所以∥分由直棱柱知，所以四边形为平行四边形，所以∥分所以∥，故，四点共面分本小题满分分命题意图本题考查函数的应用题，用基本不等式求函数的最值等数学知识，考查学生阅读理解能力数学建模能力与运算求解能力渗透了数形结合思想与数学应用意识解析当，分所以，，分当所以分当时由于，当且仅当，即∈，∞时，取最大值为分综合知，当时，取最大值为分本小题满分分命题意图本题考查椭圆的方程与几何性质直线与椭圆相交问题直线的位置关系等基础知识考查运算求解能力和数形结合思想的应用联立方程得，消去得解得或分，解得综上，椭圆离心率的取值范围为，分本小题满分分命题意图本题考查等比数列的通项公式与前项和公式，等差数列的判断与通项公式，函数与方程思想，考查代数推理转化与化归以及综合运用数学知识解决问题的能力由得，对于给定的，若存在，，使得，只需，即，即，则，分取，则，对数列中的任意项，都存在和使得分本小题满分分命题意图本题考查利用导数研究函数的极值单调性以及零点等