，或，，由条件知或所以的取值范围是，，届高三数学理科卷第卷选择题选择题每小题分，共分已知集合，，则，已知，其中，，为虚数单位，则已知偶函数，当，时，，当，时，则程序框图如图所示，若输出，则判断框中为如图所示，函数，，所以预测的分布列为故预测试题解析Ⅰ如图，取的中点，连接过作∥交于，因为平面平面，并且面，所以，，又，解得，在每场比赛中，获得枚荣誉奖章的概率，则，，所以，，，，所以预测的分布列为故预测试题解析Ⅰ如图，取的中点，连接过作∥交于，因为平，因为回归直线过点所以，，又，解得，在每场比赛中，获得枚荣誉奖章的概率，则，，所以，当，单调递减，则的最大值为，故实数的取值范围为，解析由已知可得来源学科网若对于恒成立，则，，令，则当，或舍由知，，得题解析试题解析设等比数列的首项为，公比为，来源学科网由题意可知，又因为所以，，解得题分，共分三解答题共个小题，共分分分分分分来源学科网选做题分题图届高三数学卷答案试，求实数的值若不等式的解集为，且，，求实数的取值范围来源。。届高三数学试卷理科答题卡选择题每小题分，共分题号答案二填空题每小曲线为参数求曲线的普通方程若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值已知函数若函数的值域为，弧的中点，作于点，与交于点，与交于点证明若，，求圆的半径选修极坐标与参数方程已知曲线的极坐标方程为，恒成立，其中为的导函数，求的最大值。请考生在第三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分选修几何证明选讲如图，是圆的直径，点在弧上，点为轴的对称点是，证明直线与轴相交于定点本小题满分分已知函数，是自然对数的底数，。求函数的单调递增区间若为整数，，且当时，率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点，且不垂直于轴直线与椭圆相交于两点求椭圆的方程求的取值范围若点关于是菱形，，侧面底面，并且，为的中点求三棱锥的体积求直线与平面所成角的正弦值已知椭圆的离心，只要有名选手的综合素质分高于分，就能为所在学校赢得枚荣誉奖章若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分布列与数学期望如图，在四棱锥中，底面，只要有名选手的综合素质分高于分，就能为所在学校赢得枚荣誉奖章若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分布列与数学期望如图，在四棱锥中，底面是菱形，，侧面底面，并且，为的中点求三棱锥的体积求直线与平面所成角的正弦值已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点，且不垂直于轴直线与椭圆相交于两点求椭圆的方程求的取值范围若点关于轴的对称点是，证明直线与轴相交于定点本小题满分分已知函数，是自然对数的底数，。求函数的单调递增区间若为整数，，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值。请考生在第三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分选修几何证明选讲如图，是圆的直径，点在弧上，点为弧的中点，作于点，与交于点，与交于点证明若，，求圆的半径选修极坐标与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线为参数求曲线的普通方程若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值已知函数若函数的值域为，，求实数的值若不等式的解集为，且，，求实数的取值范围来源。。届高三数学试卷理科答题卡选择题每小题分，共分题号答案二填空题每小题分，共分三解答题共个小题，共分分分分分分来源学科网选做题分题图届高三数学卷答案试题解析试题解析设等比数列的首项为，公比为，来源学科网由题意可知，又因为所以，，解得或舍由知，，得来源学科网若对于恒成立，则，，令，则当，当，单调递减，则的最大值为，故实数的取值范围为，解析由已知可得，因为回归直线过点所以，，又，解得，在每场比赛中，获得枚荣誉奖章的概率，则，，所以，，，所以预测的分布列为故预测试题解析Ⅰ如图，取的中点，连接过作∥交于，因为平面，所以，，又，解得，在每场比赛中，获得枚荣誉奖章的概率，则，，所以，，，所以预测的分布列为故预测试题解析Ⅰ如图，取的中点，连接过作∥交于，因为平面平面，并且，平面，平面，又是菱形，，，且，，三棱锥−的体积三棱锥三棱锥三棱锥三棱锥Ⅱ连接，交于点，取的中点，连接，则，，以为原点为轴建系如图所示，设直线与平面所成角为，则，，所以，，，设平面的法向量为，，，得，又，所以，，故直线与平面所成角的正弦值为试题解析由题意知，，即，又，故椭圆的方程为由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为，由，得，由，得，设则，，，，的取值范围是，证明两点关于轴对称，直线的方程为，令得，又，，，由将代入得，直线与轴交于定点，解析，若，则恒成立，所以，在区间，上单调递增分若，当，时，，在，上单调递增综上，当时，的增区间为当时，的增区间为，分由于，所以，当时，，故分令，则函数在，上单调递增，而，所以在，上存在唯的零点，故在，上存在唯的零点分设此零点为，则，当，时，当，时，所以，在，上的最小值为由，可得，分所以，，由于式等价于故整数的最大值为分试题解析连接，因为点为的中点，故，又因为，是的直径，由知直角中由勾股定理知圆的半径为试题解析由得，代入得曲线的普通方程是设点，，由点到直线的距离公式得其中，时，，此时，试题解析由不等式的性质得因为函数的值域为，，所以，即或所以实数或，即当时，，来源，解得或，即解集为，或，，由条件知或所以的取值范围是，，届高三数学理科卷第卷选择题选择题每小题分，共分已知集合，，则，已知，其中，，为虚数单位，则已知偶函数，当，时，，当，时，则程序框图如图所示，若输出，则判断框中为如图所示，函数，离轴最近的零点与最大值均在抛物线上，则二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为开始结束，是输出否或或已知个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派名教师对数学卷的选择题填空题和解答题这种题型进行改编，则每种题型至少指派名教师的不同分派方法种数为若不等式组表示的区域，不等式表示的区域为，向区域均匀随机撒颗芝麻，则落在区域中芝麻数约为已知抛物线的焦点恰好是双曲线，的个焦点，两条曲线的交点的连线过点，则双曲线的离心率为在四面体中，平面，，则该四面体的外接球的表面积为已知函数，，若关于戈的方程，有个不同的实数根，则由点，确定的平面区域的面积为二填空题每小题分，共分已知向量，，且与共线，则的值为已知随机变量