TOP25河南省郑州市2016届高三数学第二次模拟考试试题理.doc文档免费在线阅读

函数定义域为，„„„„„„„„„分当即时，此时在上单调递增，当即时，时，此时单调递增，时，此时单调递减，时，此时单调递增，当即时，时，此时单调递增，时，此时单调递减，时，此时单调递增„„„„„„„„„分综上所述，当时，在上单调递增，，„„„„„„„„„分原点到直线的距离，当时，有最大值的最小值为„„„„„„„„„分解由题可得解得，所以曲线方程为„„„„„„„„„分由题得取，则，„„„„„„„„„分是平面的个法向量，，，„„„„„„„„„分设为平面的个法向量，由得，平面„„„„„„„„„分由可建立分别以直线为轴，轴，轴的，如图所示的空间直角坐标系，令，则，，，，平面平面，平面平面，平面，平面„„„„„„„„„分，又，列是所以的期望值是„„„„„„„„„分解在梯形中，∥，„„„„„„„„„分，„„„„„„分，，，，„„„„„„„„分所以的分布„„„„„„„分所以没有的把握认为以岁为分界点对生育二胎放开政策的支持度有差异„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ所有可能取值有„„„，，„„„分所以，„„„分解Ⅰ乘列联表年龄不低于岁的人数年龄低于岁的人数合计支持不支持合计„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，得，，„分故„„„„„„„„„„„分因为，所以二填空题，三解答题解由已知得，„„„分化简得，故或„„„„„„„„„„„„分由正弦定理∈Ⅰ当时，求不等式的解集Ⅱ若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围年高中毕业年级第二次质量预测数学理科参考答案选择题，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系Ⅰ写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程Ⅱ若直线与曲线相交于，两点，且，求实数的值本小题满分分选修不等式选讲已知函数并延长交于点Ⅰ求证为的中点Ⅱ求的值本小题满分分选修坐标系与参数方程平面直角坐标系中，曲线直线经过点且倾斜角为以为极点所做的第题记分，做答时，用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图，正方形边长为，以为圆心为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结若∈求函数的单调区间Ⅱ若∈则当∈，时，函数的图象是否总在直线上方请写出判断过程请考生在第三题中任选题做答，如果多做，则按所若∈求函数的单调区间Ⅱ若∈则当∈，时，函数的图象是否总在直线上方请写出判断过程请考生在第三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分，做答时，用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图，正方形边长为，以为圆心为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点Ⅰ求证为的中点Ⅱ求的值本小题满分分选修坐标系与参数方程平面直角坐标系中，曲线直线经过点且倾斜角为以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系Ⅰ写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程Ⅱ若直线与曲线相交于，两点，且，求实数的值本小题满分分选修不等式选讲已知函数∈Ⅰ当时，求不等式的解集Ⅱ若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围年高中毕业年级第二次质量预测数学理科参考答案选择题二填空题，三解答题解由已知得，„„„分化简得，故或„„„„„„„„„„„„分由正弦定理，得，，„分故„„„„„„„„„„„分因为，所以，，„„„分所以，„„„分解Ⅰ乘列联表年龄不低于岁的人数年龄低于岁的人数合计支持不支持合计„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„分所以没有的把握认为以岁为分界点对生育二胎放开政策的支持度有差异„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ所有可能取值有„„„„„„„„„分，，，，„„„„„„„„分所以的分布列是所以的期望值是„„„„„„„„„分解在梯形中，∥，„„„„„„„„„分，平面平面，平面平面，平面，平面„„„„„„„„„分，又，平面„„„„„„„„„分由可建立分别以直线为轴，轴，轴的，如图所示的空间直角坐标系，令，则，，，，，，„„„„„„„„„分设为平面的个法向量，由得取，则，„„„„„„„„„分是平面的个法向量，，当时，有最大值的最小值为„„„„„„„„„分解由题可得解得，所以曲线方程为„„„„„„„„„分由题得，，„„„„„„„„„分原点到直线的距离„„„„„„„„„分由得所以„„„„„„„„„分所以直线恒与定圆相切。

„„„„„„„„„分解函数定义域为，，„„„„„„„„„分，平面平面，平面平面，平面，平面„„„„„„„„„分，又，平面„„„„„„„„„分由可建立分别以直线为轴，轴，轴的，如图所示的空间直角坐标系，令，则，，，，，，„„„„„„„„„分设为平面的个法向量，由得取，则，„„„„„„„„„分是平面的个法向量，，当时，有最大值的最小值为„„„„„„„„„分解由题可得解得，所以曲线方程为„„„„„„„„„分由题得，，„„„„„„„„„分原点到直线的距离„„„„„„„„„分由得所以„„„„„„„„„分所以直线恒与定圆相切。

„„„„„„„„„分解函数定义域为，„„„„„„„„„分当即时，此时在上单调递增，当即时，时，此时单调递增，时，此时单调递减，时，此时单调递增，当即时，时，此时单调递增，时，此时单调递减，时，此时单调递增„„„„„„„„„分综上所述，当时，在上单调递增，当时，在和上单调递增在上单调递减，当时，在和上单调递增在上单调递减„„„„„„„„分当，时，由知，在上单调递增在上单调递减令当，时，所以函数图象在图象上方„„„„„„„„„分当，时，函数单调递减，所以其最小值为，最大值为，所以下面判断与的大小，即判断与的大小，其中，，„„„„„„„„„分令，，令，则因，所以，单调递增所以，故存在，使得„„„„„„„„„分所以在，上单调递减，在，单调递增所以所以，时，即也即所以函数的图象总在直线上方„„„„„„„„„分解Ⅰ由题可知是以为圆心，为半径作圆，而为正方形，为圆的切线依据切割线定理得„„„„„„„„„„„„分圆以为直径，是圆的切线，同样依据切割线定理得„„„„„„„„„„„分故为的中点„„„„„„„„„„„分Ⅱ连结，为圆的直径，„„„„„„„„„„„„分由得„„„„„„„„„„分又在中，由射影定理得„„„„„„„„分解曲线的普通方程为即即，即曲线的极坐标方程为„„„„分直线的参数方程为为参数„„„„分，设两点对应的参数分别为将直线的参数方程代入，中，得所以，„„„„分由题意得得或„„„„分解当时，即，当时，得，所以当时，得，即，所以当时，得，成立，所以„„„„„„„„„„„„„分故不等式的解集为„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ因为由题意得，则，„„„„分解得，故的取值范围是，„„„„„„„„„„„„„„„„„分年郑州市高中毕业年级第二次质量预测理科数学试题卷本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分考试时间分钟，满分分考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效交卷时只交答题卡第Ⅰ卷选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中只有项是符合题目要求的已知集合则∩，∞，命题，使得的否定是，，，，定义运算，则符合条件的复数对应的点在第象限第二象限第三象限第四象限程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为，和经过点且渐近线与圆相切