TOP24江苏省扬州市2016届高三数学上学期期末考试试题.doc文档免费在线阅读

，故由得，为正整数，„„„„分当时，，不合题意，舍去当时，，不合题意，舍去当时，，面面积最小„„„分解，则„„„分令，，，当时，当时，，即在，上单调减，在，上单调增，在时取得最小值，此时，答当拱高为米，拱宽为米时，使得隧道口截令，则，解得，则，„„„分即„„„分，则抛物线过点，，代入抛物线方程解得，„„„„分令，解得，则隧道设计的拱宽是米„„„„分抛物线最大拱高为米，，抛物线过点，，代入抛物线方程得或„„„„分，解得综上，椭圆离心率的取值范围为，„„„„分解设抛物线的方程为即„„„„分联立方程得，消去得解得解得点的横坐标为„„„„分设，，„„„„分，直线的方程为，直线的方程为„„„„分由由，，知，解得，所以„„„„分由余弦定理知，即，因为，所以„„„„分„„„„分又，得，，即函数在，上的值域为，„„„分平面平面平面平面„„„„分解„„„„分的周期为，且，，解得，为中点，又平面，面平面„„„„分又，平面分别为中点，，„„„„分平面，平面平面„„„„分直三棱柱中，平面平面„分扬州市学年度第学期高三期末调研测试数学试题Ⅰ参考答案填空题，二解答题本大题共小题，计分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤证明者获奖金额的期望值较大，请你帮他设计摸箱子的顺序，并说明理由本小题满分分已知函数，设数列满足，求证，都有求证摸次，次摸个球可选择先摸甲箱，也可先摸乙箱如果在第个箱子中摸到红球，则可继续在第二个箱子中摸球，否则活动终止如果参与者先在乙箱中摸球，求其恰好获得奖金元的概率若要使得该参与箱中有四个球，乙箱中有三个球每个球的大小形状完全相同，每个箱子中只有个红球，其余都是黑球若摸中甲箱中的红球，则可获奖金元，若摸中乙箱中的红球，则可获奖金元活动规定参与者每个箱子只能摸箱中有四个球，乙箱中有三个球每个球的大小形状完全相同，每个箱子中只有个红球，其余都是黑球若摸中甲箱中的红球，则可获奖金元，若摸中乙箱中的红球，则可获奖金元活动规定参与者每个箱子只能摸次，次摸个球可选择先摸甲箱，也可先摸乙箱如果在第个箱子中摸到红球，则可继续在第二个箱子中摸球，否则活动终止如果参与者先在乙箱中摸球，求其恰好获得奖金元的概率若要使得该参与者获奖金额的期望值较大，请你帮他设计摸箱子的顺序，并说明理由本小题满分分已知函数，设数列满足，求证，都有求证扬州市学年度第学期高三期末调研测试数学试题Ⅰ参考答案填空题，二解答题本大题共小题，计分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤证明分别为中点，，„„„„分平面，平面平面„„„„分直三棱柱中，平面平面„分，为中点，又平面，面平面„„„„分又，平面平面平面平面平面„„„„分解„„„„分的周期为，且，，解得„„„„分又，得，，即函数在，上的值域为，„„„分由，，知，解得，所以„„„„分由余弦定理知，即，因为，所以„„„„分„„„„分，直线的方程为，直线的方程为„„„„分由解得点的横坐标为„„„„分设，，即„„„„分联立方程得，消去得解得或„„„„分，解得综上，椭圆离心率的取值范围为，„„„„分解设抛物线的方程为，则抛物线过点，，代入抛物线方程解得，„„„„分令，解得，则隧道设计的拱宽是米„„„„分抛物线最大拱高为米，，抛物线过点，，代入抛物线方程得令，则，解得，则，„„„分即„„„分当时，当时，，即在，上单调减，在，上单调增，在时取得最小值，此时，答当拱高为米，拱宽为米时，使得隧道口截面面积最小„„„分解，则„„„分令，，，增极大值减极小值增极大值，极小值„„„分问题转化为在，上恒成立又即在，上恒成立„„„分令，对称轴当，即时，在，上调减，在，上单调增，解得综上，的取值范围是，„„„分，设，令，令得，，，增极大值减极小值增极大值，极小值„„„分，存在，时时在，上单调减，在，上单调增又，由零点的存在性定理可知，的根即，„„„分解，则，则，，则，„„„„分为偶数时，则，则为奇数时，则，则为奇数为偶数„„„„分为偶数时，则为奇数时，则为奇数为偶数„„„„分依题意，，，，设，即数列中，不超过的项恰有项，所以，同理即，故由得，为正整数，„„„„分当时，，不合题意，舍去当时，，不合题意，舍去当时，，适合题意，„„„分此时，，为整数或，„„„分当时，无解当时，无解当时，当时，无解或综上，或„„„分学年度第学期高三期末调研测试数学试题Ⅱ参考答案解设直线上任意点，在矩阵的变换作用下，变换为点，由，得„„„„分又点，在上，所以，即依题意，解得，„„„„分解圆的直角坐标方程为，„„„„分直线的直角坐标方程为，„„„„分圆心，到直线的距离为，则圆上点到直线距离最大值为„„„„分解设参与者先在乙箱中摸球，且恰好获得奖金元为事件则即参与者先在乙箱中摸球，且恰好获得奖金元的概率为„„„„分参与者摸球的顺序有两种，分别讨论如下先在甲箱中摸球，参与者获奖金可取则„„„„分先在乙箱中摸球，参与者获奖金可取则„„„„分当时，先在甲箱中摸球，再在乙箱中摸球，参与者获奖金期望值较大当时，两种顺序参与者获奖金期望值相等当时，先在乙箱中摸球，再在甲箱中摸球，参与者获奖金期望值较大答当时，先在甲箱中摸球，再在乙箱中摸球，参与者获奖金期望值较大当时，两种顺序参与者获奖金期望值相等当时，先在乙箱中摸球，再在甲箱中摸球，参与者获奖金期望值较大„„„„分解当时，，有时，不等式成立„„„„分假设当时，不等式成立，即则当时，于是，，即，可得所以当时，不等式也成立由，可知，对任意的正整数，都有„„„„分由可得两边同时取为底的对数，可得化简为所以数列是以为首项，为公比的等比数列„„„„分，化简求得，时，，时，时，，„„„„分扬州市学年度第学期期末检测试题高三数学第部分填空题本大题共小题，每小题分，共分，请将答案填写在答题卡相应位置已知集合，，则若复数是虚数单位，则的虚部为如图，若输入的值为，则相应输出的值为学校从高三年级共名男生中随机抽取名测量身高据测量被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组第组，第二组，„„第八组，按上述分组方式得到的频率分布直方图的部分如图所示，估计这所学校高三年级全体男生身高以上含的人数为双曲线的焦点到渐近线的距离为从这个数中，随机抽取个不同的数