TOP212016年高考数学押题精粹试题文（全国卷）.doc文档免费在线阅读

，与曲线相切的直线有两条，则实数的取值范围是，，答案解析设切点为则切线斜率，所以当或时，，此时方程，，不合题意直线与直线的倾斜角互补已知点圆，过点的动直线与圆相交于两点，线段的中点为求点的轨迹的方程若过点，的直线与相交于两点，线段的中点为，又与的交点为，求证案解析根据题意得，，分段函数图象分段画即可已知数列中，，则程为如图，点在边长为的正方形的边上运动，设是的中点，则当沿着路径运动时，点经过的路程与的面积的函数的图象的形状大致是答，，在中，，在中，，，渐近线方渐近线方程为答案解析，，又已知为别双曲线，的左右焦点，为第象限内点，且满足，，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的，为坐标原点，则的面积为答案解析如图所示，设，则，，又，，又，如图，使得知在，和，上单调，得，且由有，解之得，故，选已知抛物线的焦点为，为抛物线上两点，若，满足条件对于，唯的，使得当成立时，则实数答案解析由题设条件对于，存在唯的知，，所以，因为，所以，即，即，因为，所以已知函数，与双曲线，的公共焦点，它们在第象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为答案解析由椭圆与双曲线的定义，，都在直线上，由此可得，，所以设分别为椭圆故答案为若圆与圆都关于直线对称，则答案解析圆与圆都关于直线对称，则两圆的圆心，其中的真命题是答案解析可行域如图所示，所以所以，故，正确，不等式组的解集记为，，有下面四个命题，代入可得已知，若，则等于答案解析因为，，所以，则的最大值为答案解析将变形为，当目标函数过点时，取最大值即，答案解析等比数列中，因为，所以所以已知实数，满足答案解析等比数列中，因为，所以所以已知实数，满足，则的最大值为答案解析将变形为，当目标函数过点时，取最大值即代入可得已知，若，则等于答案解析因为，，所以不等式组的解集记为，，有下面四个命题，，其中的真命题是答案解析可行域如图所示，所以所以，故，正确，故答案为若圆与圆都关于直线对称，则答案解析圆与圆都关于直线对称，则两圆的圆心，，都在直线上，由此可得，，所以设分别为椭圆与双曲线，的公共焦点，它们在第象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为答案解析由椭圆与双曲线的定义，知，，所以，因为，所以，即，即，因为，所以已知函数满足条件对于，唯的，使得当成立时，则实数答案解析由题设条件对于，存在唯的，使得知在，和，上单调，得，且由有，解之得，故，选已知抛物线的焦点为，为抛物线上两点，若，为坐标原点，则的面积为答案解析如图所示，设，则，，又，，又，如图，已知为别双曲线，的左右焦点，为第象限内点，且满足，，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为答案解析，，又，，，在中，，在中，，，渐近线方程为如图，点在边长为的正方形的边上运动，设是的中点，则当沿着路径运动时，点经过的路程与的面积的函数的图象的形状大致是答案解析根据题意得，，分段函数图象分段画即可已知数列中，，则的前项的和答案解析由题意，得，所以奇偶又，代入，得，所以，，，，„，，将上式相加，得，所以偶，所以在平面直角坐标系中，已知，，则的最小值为答案解析根据题意，原问题等价于曲线上点到直线的距离的最小值的平方因为，令，得，可得与直线平行且与曲线相切的切点为所以可得切线方程为，所以直线与直线之间的距离为，即曲线上的点到直线的距离的最小值为，所以曲线上的点到直线的距离的最小值的平方为所以的最小值为，故选若过点，与曲线相切的直线有两条，则实数的取值范围是，，答案解析设切点为则切线斜率，所以当或时，，此时方程，，不合题意直线与直线的倾斜角互补已知点圆，过点的动直线与圆相交于两点，线段的中点为求点的轨迹的方程若过点，的直线与相交于两点，线段的中点为，又与的交点为，求证为定值解圆的圆心为半径为，设则，，由题设知，所以，即直线与圆相交，斜率必定存在，且不为，可设直线方程为，由得，，又直线与垂直，由得，，定值已知函数若函数在区间，上为增函数，求的取值范围当且时，不等式在，上恒成立，求的最大值答案，解析，即由题意知在，上恒成立即在，上恒成立，即在，上恒成立，而，所以，，即对任意恒成立令，则令，则在，上单调递增，，存在，使即当时，，即时，，即在，上单调递减，在，上单调递增令，即，，且，即已知函数，当时，求在区间，上的最大值和最小值若对，，恒成立，求的取值范围解答函数的定义域为，当时，，当，，有当，，有，在区间，上是增函数，在，上为减函数，又，，，则的定义域为，若，令，得极值点，，当，即时，在，上有，在，上有，在，上有，此时在区间，上是增函数，并且在该区间上有不合题意当，即时，同理可知，在区间，上，有也不合题意若，则有，此时在区间，上恒有，从而在区间，上是减函数要使在此区间上恒成立，只须满足，由此求得的范围是，综合可知，当，时，对，，恒成立从下列三题中选做题选修几何证明选讲如图所示，两个圆相内切于点，公切线为，外圆的弦，分别交内圆于两点，并且外圆的弦恰切内圆于点证明证明解答由弦切角定理可知，，同理，，所以，所以连接，因为是切内圆于点，所以由弦切角定理知，，又由知，所以，，又，所以在中，由正弦定理知，，在中，由正弦定理知，，因，所以，由知，所以，即，二选修坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是为参数将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程若直线与曲线相交于两点，且，求直线的倾斜角的值答案或解析由得，