TOP30云南省玉溪市第一中学2016届高三数学下学期第七次月考试题理.doc文档免费在线阅读

分布列为分的观测值在中，又，得，解得，所以分解Ⅰ在乙抽取的个样本中，在中，由余弦定理得分Ⅱ在中，，届月校统测参考答案理科数学选择题题号选项二填空题三解答题解Ⅰ由已知得，又，率为直线与曲线交于，两点，试求的值本小题满分分选修不等式选讲已知函数解不等式若且≠，求证满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程过点，作斜的取值范围设有两个极值点且，，若恒成立，求实数的最大值请考生在第，题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题计分，做答时请写清题号本小题过定点若是，求出定点坐标若不是，请说明理由。

本小题满分分已知若对于公共定义域内的任意恒成立，求实数到点的距离与点到直线的距离之比为。

求直线方程设为椭圆的左顶点，过点的直线交椭圆于两点，直线与直线分别相交于两点。

以为直径的圆是否恒优秀非优秀合计男女合计若与平面所成角为，为棱上的动点，当二面角为时，求的值。

本小题满分分已知为椭圆的右焦点，椭圆上任意点本小题满分分如图，在四棱锥中，⊥，∥平面平面，是线段上点，证明平面判断甲乙各用何种抽样方法，并根据Ⅱ的结论判断哪种抽样方法更优说明理由下面的临界值表供参考参考公式，其中男男男女女女女投篮成绩Ⅰ在乙抽取的样本中任取人，记投篮优秀的学生人数为，求的分布列和数学期望Ⅱ请你根据乙抽取的样本数据完成下列列联表，判断是否有以上的把握认为投篮成绩和性别有关Ⅲ，另人用的是分层抽样若此次投篮测试的成绩大于或等于分视为优秀，小于分视为不优秀，以下是甲乙两人分别抽取的样本数据甲抽取的样本数据编号性别男女男男女男女男女女投篮成绩乙抽取的样本数据编号性别男男男的大小本小题满分分校高三班有名学生进行了场投篮测试，其中男生人，女生人为了了解其投篮成绩，甲乙两人分别都对全班的学生进行编，并以不同的方法进行数据抽样，其中人用的是系统抽样，的大小本小题满分分校高三班有名学生进行了场投篮测试，其中男生人，女生人为了了解其投篮成绩，甲乙两人分别都对全班的学生进行编，并以不同的方法进行数据抽样，其中人用的是系统抽样，另人用的是分层抽样若此次投篮测试的成绩大于或等于分视为优秀，小于分视为不优秀，以下是甲乙两人分别抽取的样本数据甲抽取的样本数据编号性别男女男男女男女男女女投篮成绩乙抽取的样本数据编号性别男男男男男男女女女女投篮成绩Ⅰ在乙抽取的样本中任取人，记投篮优秀的学生人数为，求的分布列和数学期望Ⅱ请你根据乙抽取的样本数据完成下列列联表，判断是否有以上的把握认为投篮成绩和性别有关Ⅲ判断甲乙各用何种抽样方法，并根据Ⅱ的结论判断哪种抽样方法更优说明理由下面的临界值表供参考参考公式，其中本小题满分分如图，在四棱锥中，⊥，∥平面平面，是线段上点，证明平面优秀非优秀合计男女合计若与平面所成角为，为棱上的动点，当二面角为时，求的值。

本小题满分分已知为椭圆的右焦点，椭圆上任意点到点的距离与点到直线的距离之比为。

求直线方程设为椭圆的左顶点，过点的直线交椭圆于两点，直线与直线分别相交于两点。

以为直径的圆是否恒过定点若是，求出定点坐标若不是，请说明理由。

本小题满分分已知若对于公共定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围设有两个极值点且，，若恒成立，求实数的最大值请考生在第，题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题计分，做答时请写清题号本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程过点，作斜率为直线与曲线交于，两点，试求的值本小题满分分选修不等式选讲已知函数解不等式若且≠，求证届月校统测参考答案理科数学选择题题号选项二填空题三解答题解Ⅰ由已知得，又，，在中，由余弦定理得分Ⅱ在中，，在中，又，得，解得，所以分解Ⅰ在乙抽取的个样本中，投篮优秀的学生人数为，的取值为，。

分布列为分的观测值，分所以有以上的把握认为投篮成绩与性别有关分Ⅲ甲用的是系统抽样，乙用的是分层抽样„„„„„„„„„„„„„„分由Ⅱ的结论知，投篮成绩与性别有关，并且从样本数据能看出投篮成绩与性别有明显差异，因此采用分层抽样方法比系统抽样方法更优„„„„„„„„„„„„„„„„分平面平面，平面，又平面又，，即又，为平面内两相交直线。

平面„„„„分由可如图建系。

设，则，与平面所成角为，，。

设，得由平面，二面角的平面角为，即解得，，。

„„„„分法二平面平面的个法向量为设，得可得平面的个法向量为，或，解得，，另解与平面所成角为，，。

由平面，二面角的平面角为当时，为的内角平分线。

解析设，为椭圆上任意点，依题意有„分。

将代入，并整理得„„„„„分由点，为椭圆上任意点知，方程对的均成立。

，且解得。

直线的方程为„„„„分易知直线斜率不为，设方程为。

„„分由，得。

设则，。

„„分由知方程为，点坐标为，。

同理，点坐标为，。

„„„„„„„分由对称性，若定点存在，则定点在轴上。

设，在以为直径的圆上。

则。

。

即，，或。

以为直径的圆恒过轴上两定点，和，„„„„分解由题意知，，设，则，在，∞上是增函数，且时，当∈，时，当∈，∞时，在，单调递减，在，∞单调递增即的范围为∞，分由题意知，则，方程有两个不相等的实根且∈又，且，，而分设则，在，∞上是增函数，即的最大值为分解令代入得„„分设，两点对应参数为直线方程，代入得，„„分解析Ⅰ不等式解集为„„分Ⅱ要证成立只需证只需证只需证只需证成立成立„„分年玉溪中高三第次校统测试题理科数学考试时间分钟满分分第Ⅱ卷客观题分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每个小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设，则的元素个数是无数个已知复数是虚数单位的实部与虚部的和为，则实数的值为在等比数列中是方程的根，则的值为牟合方盖是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的个和谐优美的几何体它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同个圆柱的侧面上，好似两个扣合牟合在起的方形伞方盖其直观图如图所示，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是若的展开式中项的系数为，则的最小值为如图，正弦曲线和余弦曲线在矩形内交于点，向矩形区域内随机投掷点，则该点落在阴影区域内的概率是在半径为的球面上有不共面的四个点，且，，，则等于直观图执行如右图所示的程序框图，若，取，则输出的值为已知函数，图象的个对称中心为直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值，且要得到函数的图象可将函数的图象向右平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向左平移个单位长度设点是双曲线与圆在第象限的交点分别是双曲线的左右焦点，且，则双曲线的离心率为如图正方体的棱长为，点在线段和线段上移动，，，过直线，的平面将正方体分成两部分，记棱所在部分的体积为，则函数的大致图像是己知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为，，，，第Ⅱ卷主观题分二填空题本大题共小题，每题分，共分公司为确定明年投入产品的广告支出，对近年的广告支出与销售额单位百万元进行了初步统计，得到下列表格中的数据经测算，年广告支出与年销售额满足线性回归方程，则的值为。

若不等式组表示的平面区域内的点都在圆内，则的最小值是在中，，，且，则等于数列满足，，其前项积为，则三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共分本小题满分分如图，在中，