TOP25福建省厦门市2016届高三数学第二次质量检查试题文.doc文档免费在线阅读

时，直线与圆相交„„„„„„„„„„分所以直线与圆相交或相切同理可证，直线与圆相交或相切所以直线与圆，相交或相切„„„„„„„„„„分注因为直线过定点且斜率因为，在圆，上，所以直线与圆，相交或相切这样答扣分方法二设，，，直线的方程为，代入抛物线的方程得所以因为，所以，为切点的切线方程为，即„„„„„„„„„„分，为切点的切线方程为联立得„„„„„„„„„„分所以所以所以直线方程为增，„„„„„„分故在区间，有且仅有个零点„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ由可知当时，即，此时单调递减当时，即„„„„„„„„„„„„„„„分因为，，所以存在，使得„„分令则，所以在，上单调递导数研究函数零点最值等基础问题，考查运算求解能力抽象概括能力，考查数形结合化归与转化思想方法满分分解Ⅰ函数定义域为，，„„„„„„„„„„„„„„„„分因为平面，，所以分所以该组合体的体积为„„„„„„„„„„„„分本题主要考查学生利用因为平面，平面，所以因为，，，所以平面„„„„„„„„„分因为，所以以„„„„„„„„„„„分因为，且，所以平面„„„分因为平面，所以平面平面„„„„„„„„„分Ⅱ连接，过作线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力运算求解能力推理论证能力，考查化归与转化思想满分分解Ⅰ证明因为平面，，所以平面又因为平面所计甲乙合计„„„„„„„„„„„„„„分结合列联表可算得„„分所以有的把握认为品牌与畅销日天数有关„„„„„„„„„„„„分本小题主要考查几何体的体积及直线与直线直„„„„„„分解得„„„„„„„„„„„„„分又因为乙品牌牛奶销量的中位数为件所以„„„„„„„„„„„„分解得„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ畅销日天数非畅销日天数合题主要考查茎叶图平均数，中位数，相关性检验等基础知识，考查数据分析与处理运算求解能力，解决实际问题的能力，考查化归与转化思想及统计思想满分分解Ⅰ因为甲品牌牛奶销量的平均数为件所以Ⅱ„„„„„„„分所以„„„„„„分„„„„„„„分本想满分分解Ⅰ设公差为由已知可得即„„„„„„„„„分解得，„„„„„„„„„„„„„分所以„„„„„„„„„„„„分二填空题本大题共小题，每小题分，共分二，或三解答题本大题共小题，共分本题主要考查等差数列等比数列概念通项等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思的解集已知，且，求证厦门市届高中毕业班第二次质量检查数学文科参考答案选择题本大题共小题，每小题分，共分写出的极坐标方程，并求与的交点，的极坐标设是椭圆上的动点，求面积的最大值本小题满分分选修不等式选讲已知函数求不等式求证平分本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为答题卡上将所选题号后的方框涂黑。

本小题满分分选修几何证明选讲如图分别是的中线和高线是外接圆的切线，点是与圆的交点求证答题卡上将所选题号后的方框涂黑。

本小题满分分选修几何证明选讲如图分别是的中线和高线是外接圆的切线，点是与圆的交点求证求证平分本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为写出的极坐标方程，并求与的交点，的极坐标设是椭圆上的动点，求面积的最大值本小题满分分选修不等式选讲已知函数求不等式的解集已知，且，求证厦门市届高中毕业班第二次质量检查数学文科参考答案选择题本大题共小题，每小题分，共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分二，或三解答题本大题共小题，共分本题主要考查等差数列等比数列概念通项等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想满分分解Ⅰ设公差为由已知可得即„„„„„„„„„分解得，„„„„„„„„„„„„„分所以„„„„„„„„„„„„分Ⅱ„„„„„„„分所以„„„„„„分„„„„„„„分本题主要考查茎叶图平均数，中位数，相关性检验等基础知识，考查数据分析与处理运算求解能力，解决实际问题的能力，考查化归与转化思想及统计思想满分分解Ⅰ因为甲品牌牛奶销量的平均数为件所以„„„„„„分解得„„„„„„„„„„„„„分又因为乙品牌牛奶销量的中位数为件所以„„„„„„„„„„„„分解得„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ畅销日天数非畅销日天数合计甲乙合计„„„„„„„„„„„„„„分结合列联表可算得„„分所以有的把握认为品牌与畅销日天数有关„„„„„„„„„„„„分本小题主要考查几何体的体积及直线与直线直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力运算求解能力推理论证能力，考查化归与转化思想满分分解Ⅰ证明因为平面，，所以平面又因为平面所以„„„„„„„„„„„分因为，且，所以平面„„„分因为平面，所以平面平面„„„„„„„„„分Ⅱ连接，过作因为平面，平面，所以因为，，，所以平面„„„„„„„„„分因为，所以„„„„„„„„„分因为平面，，所以分所以该组合体的体积为„„„„„„„„„„„„分本题主要考查学生利用导数研究函数零点最值等基础问题，考查运算求解能力抽象概括能力，考查数形结合化归与转化思想方法满分分解Ⅰ函数定义域为，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分因为，，所以存在，使得„„分令则，所以在，上单调递增，„„„„„„分故在区间，有且仅有个零点„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ由可知当时，即，此时单调递减当时，即，此时单调递增所以„„„„„„„„„„„„„分由得所以„„„分令，则所以在区间，内单调递减，所以„„„„„„„„„„分所以有且仅有个零点„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ由可知当时，即，此时单调递减当时，即，此时单调递增所以„„„„„„„„„„„„„分由得所以„„„分令，则所以在区间，内单调递减，所以„„„„„„„„„„分所以„„„„„„„„„„„„„„„„„„分本题考查直线，圆，抛物线等基础知识，考查直线与圆，直线与抛物线的位置关系，考查运算求解能力，抽象思维能力，考查数形结合思想满分分解由已知设圆的半径为，因为为正三角形„„„„„„„„„„分因为点在抛物线上，得，即，„„„„„„„„„„分解得或所以圆的方程为„„„„„„„„„„分或„„„„„„„„„„分方法因为准线为，设，，，因为，所以，为切点的切线方程为，即„„„„„„„„„„分因为切线过，，得同理可得所以直线方程为，即„„„„„„„„„„分圆心，到直线距离可得所以时，，直线与圆相切„„„„„„„„„„分时，直线与圆相交„„„„„„„„„„分所以直线与圆相交或相切同理可证，直线与圆相交或相切所以直线与圆，相交或相切„„„„„„„„„„分注因为直线过定点且斜率因为，在圆，上，所以直线与圆，相交或相切这样答扣分方法二设，，，直线的方程为，代入抛物线的方程得所以因为，所以，为切点的切线方程为，即„„„„„„„„„„分，为切点的切线方程为联立得„„„„„„„„„„分所以所以所以直线方程为，„„„„„„„„„„分以下与方法相同本小题考查相似三角形圆心与半径切割线角平分线等基础知识，考查推理论证能力运算求解能力，考查数形结合思想满分分解Ⅰ由为圆切线，知，分，是圆的切线，为中点，三点共线，且，„„„„„„„„„„分，∽，„„„„„„„分，即„„„„„„„„„„分Ⅱ，为中点，，，„„„„„„„分，于是，„„„„„„„分又，∽，分延长交圆于点，连结，由∽，知，，，分又为中点，，≌分，，平分分本小题考查直角坐标方程参数方程极坐标方程的相互转化，考查化归与转化思想，数形结合思想满分分解Ⅰ因为，，所以的极坐标方程为分直线的直角坐标方程为，联立方程组，解得或，分所以点，的极坐标分别为，分Ⅱ由Ⅰ易得分因为是椭圆上的点，设点坐标为，分则到直线的距离分所以