转移，系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞举例通常情况下的钢球玻璃球等坚硬物体之间的碰撞及分子原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞注弹性碰撞后的物体不发生永久性的形变，不裂成碎片，不黏在起，不发生热传递及其他变化栏目链接非弹性碰撞非弹性碰撞受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞完全非弹性碰撞是非弹性碰撞的特例，这种碰撞的特点是碰后黏在起或碰后具有共同的速度，其动能损失最大注碰撞后发生永久性形变黏在起摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞栏目链接碰撞中的临界问题相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距恰“最近”相距恰“最远”或刚好上升到“最高点”等类临界问题，求解的关键都是“速度相等”具体分析如下如下图甲所示，光滑水平面上的物体以速度去撞击静止的物体，两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大如上图乙所示，物体以速度滑到静止在光滑水平面上的小车上，当在上滑行的距离最远时，相对静止，两物体的速度必定相等如图所示，质量为的滑块静止在光，得，弹簧具有的弹性势能为答案栏目链接点评本题考查如何应用动量守恒定律解决碰撞问题，要注意碰撞过程的理第二次碰撞，选项正确题型二碰撞中的能量问题多选轻质弹簧，上端悬挂于天花板上，下端系质量为的平板，处在平衡状态质量为的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为，如图所示让环自由下落，撞故选项错误栏目链接由于第次碰后根据机械能守恒可知两球可到达相同高度即摆角相同，选项错误因两球摆长相同，根据知，两球同时到达各自平衡位置发生球在各自的平衡位置解析由于两球发生弹性碰撞，故系统动量机械能均守恒，则由两式联立解得故选项正确由前面求得速度可知第次碰后度后释放若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是栏目链接第次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等第次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等第次碰撞后，两球的最大摆角不相同发生第二次碰撞时，两，要注意碰撞过程的理解，即初末状态系统动量的确定，碰撞类型的判定不能搞错►变式训练多选如图，大小相同的摆球和的质量分别为和，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球向左拉开小角，得，弹簧具有的弹性势能为答案栏目链接点评本题考查如何应用动量守恒定律解决碰撞问题碰撞，子弹的质量为由动量守恒定律可知，栏目链接包括子弹以的速度开始压缩弹簧，在这过程中，弹簧被压缩到最短由动量守恒定律二是包括子弹以的速度开始压缩弹簧，在这过程中，包括子弹向右做减速运动，向右做加速运动，当包括子弹和的速度相同时，弹簧被压缩到最短解析子弹射入的过程，子弹和发生完全非弹性导本题所研究的情况可分为两个过程是子弹射入的过程从子弹开始射入到它们获得相同的速度这过程时间很短，物体没有受到弹簧的作用，其运动状态没有变化，所以子弹和发生完全非弹性碰撞，放在光滑的水平地面上，物体被质量为水平速度为的子弹击中并嵌入其中，已知物体的质量是物体的质量的倍，物体的质量是子弹的质量的倍，求弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能栏目链接审题指正碰，动量守恒机械能守恒，规定初速度的方向为正方向，有联立两式解得故正确，错误题型动量守恒定律在碰撞中的应用如图所示，轻质弹簧两端连着物体和大纲全国卷中子与质量数为的原子核发生弹性正碰若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为栏目链接解析设中子的质量为，其速度为，因为发生的是弹性中，常常使束粒子射入物体，粒子与物体中的微粒碰撞这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触，这种微观粒子的碰撞叫作散射由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方►尝试应用乙，因甲乙，则甲乙，则系统的总动量方向向右根据动量守恒定律可以判断，碰后两球运动情况可能是所述情况，而情况是违背动量守恒的，故情况是不可能的知识点三散射在粒子物理和核物理球速度不为零两球速度都不为零乙球速度为零，甲球速度不为零两球都以各自原来的速率反向运动►尝试应用栏目链接解析首先根据两球动能相等，甲甲乙乙得出两球碰前动量大小之比为甲乙甲量守恒定律列式求解栏目链接多选如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行甲球质量甲大于乙球质量乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况甲球速度为零，乙球量守恒定律列式求解栏目链接多选如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行甲球质量甲大于乙球质量乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况甲球速度为零，乙球速度不为零两球速度都不为零乙球速度为零，甲球速度不为零两球都以各自原来的速率反向运动►尝试应用栏目链接解析首先根据两球动能相等，甲甲乙乙得出两球碰前动量大小之比为甲乙甲乙，因甲乙，则甲乙，则系统的总动量方向向右根据动量守恒定律可以判断，碰后两球运动情况可能是所述情况，而情况是违背动量守恒的，故情况是不可能的知识点三散射在粒子物理和核物理中，常常使束粒子射入物体，粒子与物体中的微粒碰撞这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触，这种微观粒子的碰撞叫作散射由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方►尝试应用大纲全国卷中子与质量数为的原子核发生弹性正碰若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为栏目链接解析设中子的质量为，其速度为，因为发生的是弹性正碰，动量守恒机械能守恒，规定初速度的方向为正方向，有联立两式解得故正确，错误题型动量守恒定律在碰撞中的应用如图所示，轻质弹簧两端连着物体和，放在光滑的水平地面上，物体被质量为水平速度为的子弹击中并嵌入其中，已知物体的质量是物体的质量的倍，物体的质量是子弹的质量的倍，求弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能栏目链接审题指导本题所研究的情况可分为两个过程是子弹射入的过程从子弹开始射入到它们获得相同的速度这过程时间很短，物体没有受到弹簧的作用，其运动状态没有变化，所以子弹和发生完全非弹性碰撞二是包括子弹以的速度开始压缩弹簧，在这过程中，包括子弹向右做减速运动，向右做加速运动，当包括子弹和的速度相同时，弹簧被压缩到最短解析子弹射入的过程，子弹和发生完全非弹性碰撞，子弹的质量为由动量守恒定律可知，栏目链接包括子弹以的速度开始压缩弹簧，在这过程中，弹簧被压缩到最短由动量守恒定律，得，弹簧具有的弹性势能为答案栏目链接点评本题考查如何应用动量守恒定律解决碰撞问题，要注意碰撞过程的理解，即初末状态系统动量的确定，碰撞类型的判定不能搞错►变式训练多选如图，大小相同的摆球和的质量分别为和，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球向左拉开小角度后释放若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是栏目链接第次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等第次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等第次碰撞后，两球的最大摆角不相同发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置解析由于两球发生弹性碰撞，故系统动量机械能均守恒，则由两式联立解得故选项正确由前面求得速度可知第次碰后故选项错误栏目链接由于第次碰后根据机械能守恒可知两球可到达相同高度即摆角相同，选项错误因两球摆长相同，根据知，两球同时到达各自平衡位置发生第二次碰撞，选项正确题型二碰撞中的能量问题多选轻质弹簧，上端悬挂于天花板上，下端系质量为的平板，处在平衡状态质量为的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为，如图所示让环自由下落，撞，得，弹簧具有的弹性势能为答案栏目链接点评本题考查如何应用动量守恒定律解决碰撞问题，要注意碰撞过程的理解，即初末状态系统动量的确定，碰撞类型的判定不能搞错►变式训练多选如图，大小相同的摆球和的质量分别为和，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球向左拉开小角度后释放若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是栏目链接第次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等第次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等第次碰撞后，两球的最大摆角不相同发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置解析由于两球发生弹性碰撞，故系统动量机械能均守恒，则由两式联立解得故选项正确由前面求得速度可知第次碰后故选项错误栏目链接由于第次碰后根据机械能守恒可知两球可到达相同高度即摆角相同，选项错误因两球摆长相同，根据知，两球同时到达各自平衡位置发生第二次碰撞，选项正确题型二碰撞中的能量问题多选轻质弹簧，上端悬挂于天花板上，下端系质量为的平板，处在平衡状态质量为的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为，如图所示让环自由下落，撞击平板已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒审题指导环与板碰撞时间极短，可以认为环与板的总动量守恒，且属于完全非弹性碰撞，机械能不守恒确定碰后板的新平衡位置与环的下落高度的关系，板和环起下落的过程中，系统机械能守恒解析若环与板碰撞时间极短，则它们受到的重力和弹簧的弹力的冲量可忽略，而除了重力和弹簧的弹力以外，没有别的外力，所以可以认为环与板的总动量守恒，环撞击板后，板的新平衡位置与的大小无关在碰后板和环起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功答案点评本题考查碰撞过程中的动量和能量问题板的新平衡位置是指弹簧对板的弹力与环和板的重力相平衡的位置，由弹簧的劲度系数和环与板的重力决定，与环的下落高度无关，故正确碰后板和环起下落的过程中，系统机械能守恒，减少的动能和减少的重力势能之和才等于克服弹簧弹力所做的功，故错误故正确碰撞中只有完全弹性碰撞才是机械能守恒的，而题中环与板的碰撞是完全非弹性碰撞，所以碰撞时机械能不守恒，故不正确►变式训练水平面上，白球与静止的灰球碰撞，两球质量相等碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能解析由题图可以判断，碰撞前白球碰撞后白球与灰球均做匀速直线运动，碰后两球速度大小相等，设为，碰前白球的速度约为碰后速度的倍，即，碰前系统的动能，碰后系统的动能，则系统损失的动能占碰前动能的，选项正确题型三碰撞过程的制约多选如图所示，在光滑的水平面上，有两个小球球的动量为，球的动量为球追上球并相碰，碰撞后，球的动量变为，方向没变，则两球质量的比值可能为审题指导通常有如下三种因素制约着碰撞过程动量制约即碰撞过程必须受到动量守恒定律的制约动能制约即碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加运动制约即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约解析两球同向运动，球追上球要满足两球碰撞过程中动量守恒，且动能不会增多，碰撞结束要满足由得，即由碰撞过程动量守恒得，由碰撞过程的动能关系得，由得综上分析有，所以选项正确答案点评碰撞问题须遵从以下规律碰撞后的总机械能不能大于碰撞前的总机械能碰后若两物体沿同方向运动，后面物体的速度不能大于前面物体的速度►变式训练质量相等的两球在光滑水平面上沿同直线同方向运动，球的动量，球的动量，当球追上球时发生碰撞，则碰撞后两球动量的