下列函数的导数解析••结束放映返回导航页设，则，由与复合而成•••结束放映返回导航页导数计算的方法连乘积形式先展开化为多项式的形式，再求导分式形式观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导对数形式先化为和差的形式，再求导根式形式先化为分数指数幂的形式，再求导三角形式先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导复合函数由外向内，层层求导提醒求导前应利用代数三角恒等变形将函数先化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错结束放映返回导航页例•全国卷Ⅱ设曲线在点,处的切模曲线在处的切线方程为结束放映返回导航页同类练直线与曲线相切于点则的值等于由此解得,故切线的斜率为，则直线的方程为⇒，故填•广东肇庆，解析令，则由导数的几何意义可得在点,处的切线的斜率为结束放映返回导航页根据题意可知切点坐标为算量，提高运算速度，减少差错结束放映返回导航页例•全国卷Ⅱ设曲线在点,处的切线方程为，则考向分层突破二导数的几何意义又切线方程为，则有先化为分数指数幂的形式，再求导三角形式先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导复合函数由外向内，层层求导提醒求导前应利用代数三角恒等变形将函数先化简，然后求导，这样可以减少运航页导数计算的方法连乘积形式先展开化为多项式的形式，再求导分式形式观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导对数形式先化为和差的形式，再求导根式形式设直线与曲线的切点为则，又则，答案又即映返回导时因此曲线在点,处的切线方程为，即答案结束放映返回导航页变式练已知直线与曲线相切，则的值为解析结束放映返回导航页同类练•北京东城模曲线在点,处的切线方程为解析对函数求导数得，当页同类练直线与曲线相切于点则的值等于由此解得选答案解析依题意得的导数，则为，则直线的方程为⇒，故填•广东肇庆模曲线在处的切线方程为结束放映返回导航的几何意义可得在点,处的切线的斜率为结束放映返回导航页根据题意可知切点坐标为故切线的斜率在点,处的切线方程为，则考向分层突破二导数的几何意义又切线方程为，则有，解析令，则由导数形式，再求导复合函数由外向内，层层求导提醒求导前应利用代数三角恒等变形将函数先化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错结束放映返回导航页例•全国卷Ⅱ设曲线观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导对数形式先化为和差的形式，再求导根式形式先化为分数指数幂的形式，再求导三角形式先利用三角函数公式转化为和或差的，由与复合而成•••结束放映返回导航页导数计算的方法连乘积形式先展开化为多项式的形式，再求导分式形式••结束放映返回导航页设，则••结束放映返回导航页设，则，由与复合而成•••结束放映返回导航页导数计算的方法连乘积形式先展开化为多项式的形式，再求导分式形式观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导对数形式先化为和差的形式，再求导根式形式先化为分数指数幂的形式，再求导三角形式先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导复合函数由外向内，层层求导提醒求导前应利用代数三角恒等变形将函数先化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错结束放映返回导航页例•全国卷Ⅱ设曲线在点,处的切线方程为，则考向分层突破二导数的几何意义又切线方程为，则有，解析令，则由导数的几何意义可得在点,处的切线的斜率为结束放映返回导航页根据题意可知切点坐标为故切线的斜率为，则直线的方程为⇒，故填•广东肇庆模曲线在处的切线方程为结束放映返回导航页同类练直线与曲线相切于点则的值等于由此解得选答案解析依题意得的导数，则结束放映返回导航页同类练•北京东城模曲线在点,处的切线方程为解析对函数求导数得，当时因此曲线在点,处的切线方程为，即答案结束放映返回导航页变式练已知直线与曲线相切，则的值为解析设直线与曲线的切点为则，又则，答案又即映返回导航页导数计算的方法连乘积形式先展开化为多项式的形式，再求导分式形式观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导对数形式先化为和差的形式，再求导根式形式先化为分数指数幂的形式，再求导三角形式先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导复合函数由外向内，层层求导提醒求导前应利用代数三角恒等变形将函数先化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错结束放映返回导航页例•全国卷Ⅱ设曲线在点,处的切线方程为，则考向分层突破二导数的几何意义又切线方程为，则有，解析令，则由导数的几何意义可得在点,处的切线的斜率为结束放映返回导航页根据题意可知切点坐标为故切线的斜率为，则直线的方程为⇒，故填•广东肇庆模曲线在处的切线方程为结束放映返回导航页同类练直线与曲线相切于点则的值等于由此解得选答案解析依题意得的导数，则结束放映返回导航页同类练•北京东城模曲线在点,处的切线方程为解析对函数求导数得，当时因此曲线在点,处的切线方程为，即答案结束放映返回导航页变式练已知直线与曲线相切，则的值为解析设直线与曲线的切点为则，又则，答案又即结束放映返回导航页变式练曲线在点,处的切线与坐标轴所围成三角形的面积等于解析依题意得曲线在点,处的切线的斜率为，该切线方程是，该切线与两坐标轴的交点坐标分别是,因此所求的三角形的面积等于答案结束放映返回导航页解析函数•的导函数是•又是奇函数，所以，即••，则，所以，解得所以拓展练设，函数•的导函数是，且是奇函数若曲线的条切线的斜率是，则切点的横坐标为令，解得或舍去，因为，所以答案结束放映返回导航页拓展练•湖北武汉高三月考已知曲线与直线交于点，设曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为解析点,处的切线方程为，令，得，即，•••则•••答案结束放映返回导航页导数几何意义的应用，需注意以下两点当曲线在点，处的切线垂直于轴时，函数在该点处的导数不存在，切线方程是注意区分曲线在点处的切线和曲线过点的切线曲线在点，处的切线方程是求过点的切线方程，需先设出切点坐标，再依据已知点在切线上求解结束放映返回导航页温馨提示请点击相关栏目。整知识萃取知识精华整方法启迪发散思维考向分层突破考向分层突破二有关导数的基本概念考点•分类整合结束放映返回导航页有关导数的基本概念函数在处的导数称函数在处的瞬时变化率为函数在处的导数，记作或，即理复合函数的导数复合函数的导数和函数，的导数间的关系为•，即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积导数的几何意义函数在点处的导数的几何意义是在曲线上点，处的切线的斜率瞬时速度就是位移函数对时间的导数相应地，切线方程为结束放映返回导航页函数的导函数称函数为的导函数基本初等函数的导数公式原函数导函数为常数结束放映返回导航页导数的运算法则结束放映返回导航页导数运算的技巧考点•分类整合要准确地把函数分割为基本函数的和差积商及其复合运算的形式，再利用运算法则求导数对于不具备求导法则结构形式的，要适当恒等变形，转化为较易求导的结构形式，再求导数但必须注意变形的等价性，避免不必要的运算失误理求复合函数时，要正确分清函数的复合层次，般是从最外层开始，由外向内，层层地分析，把复合函数分解成若干个常见的基本函数，逐步确定复合过程熟悉复合函数的求导过程后，不必再设出中间变量结束放映返回导航页，若，则考向分层突破导数的计算解析，故由得，则，解得答案结束放映返回导航页求下列函数的导数解析••结束放映返回导航页设，则，由与复合而成•••结束放映返回导航页导数计算的方法连乘积形式先展开化为多项式的形式，再求导分式形式观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导对数形式先化为和差的形式，再求导根式形式先化为分数指数幂的形式，再求导三角形式先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导复合函数由外向内，层层求导提醒求导前应利用代数三角恒等变形将函数先化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错结束放映返回导航页例•全国卷Ⅱ设曲线在点,处的切线方程为，则考向分层突破二导数的几何意义又切线方程为，则有，解析令，则由导数的几何意义可得在点,处的切线的斜率为结束放映返回导航页根据题意可知切点坐标为故切线的斜率为，则直线的方程为⇒，故填•广东肇庆模曲线在处的切线方程为结束放映返回导航页同，由与复合而成•••结束放映返回导航页导数计算的方法连乘积形式先展开化为多项式的形式，再求导分式形式形式，再求导复合函数由外向内，层层求导提醒求导前应利用代数三角恒等变形将函数先化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错结束放映返回导航页例•全国卷Ⅱ设曲线的几何意义可得在点,处的切线的斜率为结束放映返回导航页根据题意可知切点坐标为故切线的斜率页同类练直线与曲线相切于点则的值等于由此解得选答案解析依题意得的导数，则时因此曲线在点,处的切线方程为，即答案结束放映返回导航页变式练已知直线与曲线相切，则的值为解析航页导数计算的方法连乘积形式先展开化为多项式的形式，再求导分式形式观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导对数形式先化为和差的形式，再求导根式形式算量，提高运算速度，减少差错结束放映返回导航页例•全国卷Ⅱ设曲线在点,处的切线方程为，则考向分层突破二导数的几何意义又切线方程为，则有故切线的斜率为，则直线的方程为⇒，故填•广东肇庆下列函数的导数解析••结束放映返回导航页设，则，由与复合而成•••结束放映返回导航页导数计算的方法连乘积形式先展开化为多项式的形式，再求导分式形式观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导对数形式先化为和差的形式，再求导根式形式先化为分数指数幂的形式，再求导三角形式先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导复合函数由外向内，层层求导提醒求导前应利用代数三角恒等变形将函数先化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错结束放映返回导航页例•全国卷Ⅱ设曲线在点,处的切