素都成立写含有个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论结束放映返回导航页考向分层突破二含有逻辑联结词的命题的真假判断例•辽宁卷设是非零向量已知命题若•，•，则•命题若，，则则下列命题中真命题是∨∧┐∧┐∨┐解析命题若•，•，则•，错误命题若，，则，正确因此∨是真命题，其他选项都不正确，故选结束放映返回导航页•湖南卷已知命题若，则，则在命题∧∨∧┐┐∨中，真命题是当时，时不定成立，故命题为假命题，从而┐为真命题由真值表知，∧为假命题∨为真命题∧┐为真命题┐∨为假命题故选结束放映返回导航页跟踪训练已知命题若∧为假命题∨为真命题∧┐为真命题┐∨为假命题故选结束放映返回导航页跟踪训练已知命题若，则命题若，则下列说法中正确的是或在命题∧∨∧┐┐∨中，真命题是当时，时不定成立，故命题为假命题，从而┐为真命题由真值表知，•，•，则•，错误命题若，，则，正确因此∨是真命题，其他选项都不正确，故选结束放映返回导航页•湖南卷已知命题若，则，则设是非零向量已知命题若•，•，则•命题若，，则则下列命题中真命题是∨∧┐∧┐∨┐解析命题若命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论结束放映返回导航页考向分层突破二含有逻辑联结词的命题的真假判断例•辽宁卷用逻辑联结词探求参数问题解析当时，函数在，内不是单调递减的若为假，则若为假，则若使“或”为假立写含有个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称的命题真假的步骤判断复合命题的结构判断构成这个命题的每个简单命题的真假依据“或”真即真，“且”假即假，“非”真假相反，作出判断即可结束放映返回导航页考向分层突破三利“且”为真命题“或”为真命题“┐”为真命题“┐”为假命题解析不等式•的解集为，或，所以命题为假命题结束放映返回导航页判断含有逻辑联结词于，则，所以命题也是假命题，所以“┐”为真命题跟踪训练设有两个命题，命题关于的不等式•的解集为，命题若函数的值恒小于，则，那么若，则下列说法中正确的是或为真且为真┐为真┐为假解析由题知，命题为真命题，命题为假命题，故或为真命题答案结束放映返回导航页若函数的值恒小题为假命题，从而┐为真命题由真值表知，∧为假命题∨为真命题∧┐为真命题┐∨为假命题故选结束放映返回导航页跟踪训练已知命题若，则命题已知命题若，则，则在命题∧∨∧┐┐∨中，真命题是当时，时不定成立，故命∧┐∨┐解析命题若•，•，则•，错误命题若，，则，正确因此∨是真命题，其他选项都不正确，故选结束放映返回导航页•湖南卷有逻辑联结词的命题的真假判断例•辽宁卷设是非零向量已知命题若•，•，则•命题若，，则则下列命题中真命题是∨∧┐个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论结束放映返回导航页考向分层突破二含不全相等显然┐为假命题结束放映返回导航页有关全特称命题问题的解题策略判断全特称命题真假时，要注意假命题时只需举出个反例否定即可，而真命题必须保证对限定的集合中每个元素都成立写含有方程必有实数根有的三角形的三条边相等解析┐存在个实数，使方程没有实数根因为该方程的判别式恒成立，故┐为假命题┐所有的三角形的三条边不方程必有实数根有的三角形的三条边相等解析┐存在个实数，使方程没有实数根因为该方程的判别式恒成立，故┐为假命题┐所有的三角形的三条边不全相等显然┐为假命题结束放映返回导航页有关全特称命题问题的解题策略判断全特称命题真假时，要注意假命题时只需举出个反例否定即可，而真命题必须保证对限定的集合中每个元素都成立写含有个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论结束放映返回导航页考向分层突破二含有逻辑联结词的命题的真假判断例•辽宁卷设是非零向量已知命题若•，•，则•命题若，，则则下列命题中真命题是∨∧┐∧┐∨┐解析命题若•，•，则•，错误命题若，，则，正确因此∨是真命题，其他选项都不正确，故选结束放映返回导航页•湖南卷已知命题若，则，则在命题∧∨∧┐┐∨中，真命题是当时，时不定成立，故命题为假命题，从而┐为真命题由真值表知，∧为假命题∨为真命题∧┐为真命题┐∨为假命题故选结束放映返回导航页跟踪训练已知命题若，则命题若，则下列说法中正确的是或为真且为真┐为真┐为假解析由题知，命题为真命题，命题为假命题，故或为真命题答案结束放映返回导航页若函数的值恒小于，则，所以命题也是假命题，所以“┐”为真命题跟踪训练设有两个命题，命题关于的不等式•的解集为，命题若函数的值恒小于，则，那么“且”为真命题“或”为真命题“┐”为真命题“┐”为假命题解析不等式•的解集为，或，所以命题为假命题结束放映返回导航页判断含有逻辑联结词的命题真假的步骤判断复合命题的结构判断构成这个命题的每个简单命题的真假依据“或”真即真，“且”假即假，“非”真假相反，作出判断即可结束放映返回导航页考向分层突破三利用逻辑联结词探求参数问题解析当时，函数在，内不是单调递减的若为假，则若为假，则若使“或”为假立写含有个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论结束放映返回导航页考向分层突破二含有逻辑联结词的命题的真假判断例•辽宁卷设是非零向量已知命题若•，•，则•命题若，，则则下列命题中真命题是∨∧┐∧┐∨┐解析命题若•，•，则•，错误命题若，，则，正确因此∨是真命题，其他选项都不正确，故选结束放映返回导航页•湖南卷已知命题若，则，则在命题∧∨∧┐┐∨中，真命题是当时，时不定成立，故命题为假命题，从而┐为真命题由真值表知，∧为假命题∨为真命题∧┐为真命题┐∨为假命题故选结束放映返回导航页跟踪训练已知命题若，则命题若，则下列说法中正确的是或为真且为真┐为真┐为假解析由题知，命题为真命题，命题为假命题，故或为真命题答案结束放映返回导航页若函数的值恒小于，则，所以命题也是假命题，所以“┐”为真命题跟踪训练设有两个命题，命题关于的不等式•的解集为，命题若函数的值恒小于，则，那么“且”为真命题“或”为真命题“┐”为真命题“┐”为假命题解析不等式•的解集为，或，所以命题为假命题结束放映返回导航页判断含有逻辑联结词的命题真假的步骤判断复合命题的结构判断构成这个命题的每个简单命题的真假依据“或”真即真，“且”假即假，“非”真假相反，作出判断即可结束放映返回导航页考向分层突破三利用逻辑联结词探求参数问题解析当时，函数在，内不是单调递减的若为假，则若为假，则若使“或”为假，则，∩，即，故选,例已知，且，命题函数在，内单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点若“或”为假，则的取值范围为,,曲线与轴交于不同的两点等价于，即结束放映返回导航页同类练已知命题“”，命题“，”若命题“∧”是真命题，则实数的取值范围为解析，，则，得或若“∧”是真命题，则是真命题且是真命题，即，或故的取值范围为或结束放映返回导航页若命题为真，则，即变式练已知命题复数，为虚数单位在复平面上对应的点在第二象限，命题曲线•与轴没有交点若“∨”为真，则实数的取值范围为又“∨”为真，则，至少有个为真，故的取值范围是，答案,解析若命题为真，由在复平面上对应的点在第二象限得，故结束放映返回导航页拓展练已知命题关于的不等式，的解集是，的解集是的解集为，则，解得因为∨为真命题，∧为假命题，所以和真假，即“假真”或“真假”，故，即，结束放映返回导航页根据命题真假求参数的方法步骤先根据题目条件，推出每个命题的真假有时不定只有种情况然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围结束放映返回导航页温馨提示请点击相关栏目。整知识萃取知识精华整方法启迪发散思维考向分层突破考向分层突破二考向分层突破三∧∨真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真常用的简单的逻辑联结词有∧，∨，┐考点•分类整合简单的逻辑联结词命题∧∨┐的真假判断结束放映返回导航页辨明四个基本概念全称量词“所有的”“任意个”，用符号“”表示存在量词“存在个”“至少有个”，用符号“”表示全称命题含有全称量词的命题，叫做全称命题“对中任意个，有成立”可用符号简记为，特称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题“存在中的个，使成立”可用符号简记为，结束放映返回导航页辨明四个基本概念全称量词“所有的”“任意个”，用符号“”表示存在量词“存在个”“至少有个”，用符号“”表示全称命题含有全称量词的命题，叫做全称命题“对中任意个，有成立”可用符号简记为，特称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题“存在中的个，使成立”可用符号简记为，结束放映返回导航页命题命题的否定，，铭记含有个量词的命题的否定形式结束放映返回导航页考点•分类整合含逻辑联结词命题真假判断∧中假即假∨中真必真┐真，假┐假，真含量词的命题的否定方法判断命题的真假要注意是“改量词，否结论”，即把全称量词与存在量词互换，然后否定原命题的结论全称命题为真需证明，为假举反例即可特称命题为真需举个例子，为假则要证明全称命题为真结束放映返回导航页例•安徽卷命题“，”的否定是，，考向分层突破全称命题与特称命题解析全称命题的否定是特称命题，即命题“，”的否定为“”故选结束放映返回导航页已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项中的命题为真命题的是，，，解析由，得，又，是函数的最小值，即，有，故选结束放映返回导航页•福建福州二模已知命题“得，即或答案结束放映返回导航页写出下列命题的否定并判断其真假不论取何实数值，方程必有实数根有的三角形的三条边相等解析┐存在个实数，使方程没有实数根因为该方程的判别式恒成立，故┐为假命题┐所有的三角形的三条边不全相等显然┐为假命题结束放映返回导航页有关全特称命题问题的解题策略判断全特称命题真假时，要注意假命题时只需举出个反例否定即可，而真命题必须保证对限定的集合中每个元素都成立写含有个量词的命题