为动能向内能转化，全过程中的机械能便不再守恒质量为的木块静止于光滑的水平面上，质量为，速度为的子弹水平射入木块且未穿出如右图所示，设木块对子弹的阻力恒为阻，则木块至少多长，子弹才不会穿出解析本题中子弹在木块中进入深度即为木块的最短长度此后和以共同速度起做匀速直线运动过程如下图所示以和组成的系统为研究对象，据动量守恒定律设木块此过程位移为，则子弹位移为，据动能定理对木块阻对子弹阻由式解得阻，即为木块的最小长度答案阻由以上解析可见，若将两式合并就得到阻，等式右边为机械能的损失量，即转化为内能的量机阻相对，此式可以当做公式使用开封市高三质量检测如图所示，质量为的小车以的速度沿光滑水平地面向左匀速运动，时刻有质量为的物块以的速度从左向右滑上小车后，使小车恰好没有碰到前方的障碍物，已知小车上表面水平且足够长，物块没能滑下小车，三者速度相同明确研究对象和碰撞时以与组成系统为研究对象，碰后以和组成系统为研究对象过程分析过程和碰撞过程过程二和碰后，和达到共同速度过程受力分析由于地向右运动，经过段时间，再次达到共同速度起向右运动，且恰好不再与碰撞求与发生碰撞后瞬间的速度大小思维探索审题获信息和组成系统在碰撞前后动量守恒，且碰后瞬间速度仍为滑水平轨道上放置长板上表面粗糙和滑块，滑块置于的左端，三者质量分别为开始时静止，起以的速度匀速向右运动，与发生碰撞时间极短后度般选地面为参考系普适性它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统应用动量守恒定律解题的步骤山东卷如图所示，光分清各物体初未动量的正负瞬时性动量是状态量，动量守恒指对应每时刻的总动量都和初时刻的总动量相等同性速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对同参考系的速定理由相除得∶∶答案∶∶动量守恒定律的应用考向二动量守恒的“四性”矢量性表达式中初未动量都是矢量，需要首先选取正方向，和，求木块和的最终的速度比设子弹对的作用力相等解析子弹穿过时，木块速度相同，对木块和用动量定理子弹穿过过程中，以速度做匀速直线运动，对用动量所求的平均力就是合外力没有正确理解动量定理的矢量性，误将动量的变化写为如图所示，相同木块和并排放在光滑桌面上，颗子弹水平射入并穿过木块和，已知子弹穿过木块所用时间分别为，对全过程应用动量定理，有，则，方向向上答案，方向向上解答本题时，容易出现以下错误未能正确地进行受力分析漏算重力，误认为过程应用动量定理从高处自由下落的时间为，运动员弹回到高处所用的时间为，整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的的时间内受到网对他向上的弹力的作用，以运动员为研究对象，由动量定理，以向上为正方向，有解得，方向向上方法二对运动员下降与网接触上升的全取解析方法运动员刚接触网时速度的大小，方向向下刚离网时速度的大小，方向向上在运动员与网接触的过程中，设网对运动员的平均作用力为网上蹦跳翻滚并做各种空中动作的运动项目名质量为的运动员，从离水平网面高处自由下落，触网后沿竖直方向蹦回到离水平面高处，已知运动员与网接触的时间为，求这段时间内网对运动员的平均作用力大小用力且物体运动状态相同时，应优先考虑选取整体作为研究对象，这样可减少运算量，使问题的求解简便这就是说，对于多物体相互作用的问题，选取研究对象时“取整为优”是具有共性的结论蹦床是运动员在张绷紧的弹性程的选取之前，只有选定了研究对象，才可能选取研究过程，才能进行受力分析研究对象的选取有整体和局部之分，如同在应用牛顿第二定律时样，研究对象的选取也要根据题目的具体情况而定如果问题不涉及物体相互之间作个中间状态量，那么就可以把几个过程合并成个大过程来研究，这样求解将大大减少运算量，使问题的求解简捷明快这就是说，对过程定理，选取过程“取大为优”是具有共性的结论取整为优研究对象的选取应该在研究过定理是过程定理，确定物理过程才能使用动量定理如果问题仅包含个物理过程，过程的选取是唯的如果问题包含多个过程，凡是过程与过程的衔接处对应的物理量中间状态量与求解的物理量无关，或求解无需用到这个定理是过程定理，确定物理过程才能使用动量定理如果问题仅包含个物理过程，过程的选取是唯的如果问题包含多个过程，凡是过程与过程的衔接处对应的物理量中间状态量与求解的物理量无关，或求解无需用到这个中间状态量，那么就可以把几个过程合并成个大过程来研究，这样求解将大大减少运算量，使问题的求解简捷明快这就是说，对过程定理，选取过程“取大为优”是具有共性的结论取整为优研究对象的选取应该在研究过程的选取之前，只有选定了研究对象，才可能选取研究过程，才能进行受力分析研究对象的选取有整体和局部之分，如同在应用牛顿第二定律时样，研究对象的选取也要根据题目的具体情况而定如果问题不涉及物体相互之间作用力且物体运动状态相同时，应优先考虑选取整体作为研究对象，这样可减少运算量，使问题的求解简便这就是说，对于多物体相互作用的问题，选取研究对象时“取整为优”是具有共性的结论蹦床是运动员在张绷紧的弹性网上蹦跳翻滚并做各种空中动作的运动项目名质量为的运动员，从离水平网面高处自由下落，触网后沿竖直方向蹦回到离水平面高处，已知运动员与网接触的时间为，求这段时间内网对运动员的平均作用力大小取解析方法运动员刚接触网时速度的大小，方向向下刚离网时速度的大小，方向向上在运动员与网接触的过程中，设网对运动员的平均作用力为，以运动员为研究对象，由动量定理，以向上为正方向，有解得，方向向上方法二对运动员下降与网接触上升的全过程应用动量定理从高处自由下落的时间为，运动员弹回到高处所用的时间为，整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的的时间内受到网对他向上的弹力的作用，对全过程应用动量定理，有，则，方向向上答案，方向向上解答本题时，容易出现以下错误未能正确地进行受力分析漏算重力，误认为所求的平均力就是合外力没有正确理解动量定理的矢量性，误将动量的变化写为如图所示，相同木块和并排放在光滑桌面上，颗子弹水平射入并穿过木块和，已知子弹穿过木块所用时间分别为和，求木块和的最终的速度比设子弹对的作用力相等解析子弹穿过时，木块速度相同，对木块和用动量定理子弹穿过过程中，以速度做匀速直线运动，对用动量定理由相除得∶∶答案∶∶动量守恒定律的应用考向二动量守恒的“四性”矢量性表达式中初未动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初未动量的正负瞬时性动量是状态量，动量守恒指对应每时刻的总动量都和初时刻的总动量相等同性速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对同参考系的速度般选地面为参考系普适性它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统应用动量守恒定律解题的步骤山东卷如图所示，光滑水平轨道上放置长板上表面粗糙和滑块，滑块置于的左端，三者质量分别为开始时静止，起以的速度匀速向右运动，与发生碰撞时间极短后向右运动，经过段时间，再次达到共同速度起向右运动，且恰好不再与碰撞求与发生碰撞后瞬间的速度大小思维探索审题获信息和组成系统在碰撞前后动量守恒，且碰后瞬间速度仍为三者速度相同明确研究对象和碰撞时以与组成系统为研究对象，碰后以和组成系统为研究对象过程分析过程和碰撞过程过程二和碰后，和达到共同速度过程受力分析由于地面光滑，过程中和系统动量守恒，过程二中和系统动量守恒规律选取动量守恒定律尝试解答因碰撞时间极短，与碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间的速度为，的速度为，以向右为正方向，由动量守恒定律得与在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为，由动量守恒定律得与达到共同速度后恰好不再与碰撞，应满足联立式，代入数据得答案山东卷光滑水平轨道上有三个木块，质量分别为，开始时均静止，以初速度向右运动，与相撞后分开，又与发生碰撞并粘在起，此后与间的距离保持不变求与碰撞前的速度大小解析设与碰撞后，的速度为，与碰撞前的速度为，与碰撞后粘在起的速度为，由动量守恒定律得对木块对木块由最后与间的距离保持不变可知联立式，代入数据得答案考向三碰撞现象的特点和规律分析碰撞问题的三个依据动量守恒，即动能不增加，即或速度要合理碰前两物体同向，则后前碰后，原来在前的物体速度定增大，且前后两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒以质量为，速度为的小球与质量为的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有由得结论当时，两球碰撞后交换了速度当时，碰撞后两球都向前运动当，碰撞后质量小的球被反弹回来分新课标全国卷Ⅰ在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块和，两者相距为现给初速度，使与发生弹性正碰碰撞时间极短当两木块都停止运动后，相距仍然为已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为，的质量为的倍，重力加速度大小为求的初速度的大小思维启迪与碰前速度如何求动当，碰撞后质量小的球被反弹回来分新课标全国卷Ⅰ在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块和，两者相距为现给初速度，使与发生弹性正碰碰撞时间极短当两木块都停止运动后，相距仍然为已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为，的质量为的倍，重力加速度大小为求的初速度的大小思维启迪与碰前速度如何求解与碰撞时动量守恒且不产热碰后均做匀减速运动且仍相距为，选用什么规律求解解题样板设在发生碰撞前的瞬间，木块的速度大小为在碰撞后的瞬间，和的速度分别为和在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得分分式中，以碰撞前木块的速度方向为正由式得分设碰撞后和运动的距离分别为和，由动能定理得分分按题意有分设的初速度大小为，由动能定理得分联立至式，得分答案广东卷如图，两块相同平板置于光滑水平面上，质量均为的右端固定轻质弹簧，左端与弹簧的自由端相距物体置于的最右端，质量为且可看作质点与以共同速度向右运动，与静止的发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后与粘连在起压缩弹簧后被弹回并停在点弹簧始终在弹性限度内与之间的动摩擦因数为求刚碰完时的共同速度和的最终速度此过程中弹簧的最大压缩量和相应的弹性势能解析碰撞过程中动量守恒，刚碰完时共同速度为，碰撞结束，以向前滑上，当被弹簧弹回再滑到时，有共同速度，则当弹簧的压缩量最大时，也有共同速度，根据动量守恒定律可知，共同速度仍为从端滑到弹簧压缩量最大的过程，根据功能关系从弹簧压缩量最大的位置再滑到端，根据功能关系解得答案易错点系统内物体参考系的选用不致出错如图所示，在光滑水平面上，辆平板车载着人以速度水平向左匀速运动已知车的质量，人的质量时刻人突然相对于车以的速度向右奔跑，求此时车的速度多大易错分析错解取人和平板车为系统，因为系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒设人奔跑时车的速度为，由动量守恒定律可得，代入数据得错解二根据动量守恒定律得，代入数据得