题会用向量方法解决简单的力学问题与其他些实际问题向量在平面几何中的应用平面向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行垂直平移全等相似长度夹角等问题设为实数证明线段平行或点共线问题，包括相似问题，常用共线向量定理⇔⇔证明垂直问题，常用数量积的运算性质⊥⇔⇔求夹角问题，利用夹角公式为与的夹角平面向量与其他数学知识的交汇平面向量作为种运算工具，经常与函数不等式三角函数数列解析几何等知识结合当平面向量给出的形式中含有未知数时，由向量平行或垂直的充要条件可以得到关于该未知数的关系式在此基础上，可以求解有关函数不等式三角函数数列的综合问题此类问题的解题思路是转化为代数运算，其转化途径主要有两种是利用平面向量平行或垂直的充要条件二是利用向量数量积的公式和性质年广东茂名二模若向量满足，且，则的坐标为，是抛物线上不同于原点的相异的两个动点，且求证若,且,试求点的轨迹方程解设，同理则考点平面向量与解析几何的综合应用例已知点互动探究年新课标Ⅰ设分别为三边，解析根据平面向量基本定理和向量的加减运算，得在中，题通过向量运算，研究几何元素之间的关系把运算结果“翻译”成几何关系建立平面几何与向量的联系主要途径是建立平面直角坐标系，将问题坐标化，利用平面向量的坐标运算解决有关问题，的中点，则，解得，即答案规律方法用向量方法解决平面几何问题的步骤建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问只含为所求，解方程即可解析，即中，为的中点若，则的长为思维点拨本题的关键就是如何将，转换成，因为，与的夹角为，最终，两边分别平方再相加，得考点平面向量与平面几何的综合应用例年天津在平行四边形为的中点若，则的长为思维点拨本题的关键就是如何将，转换成，因为，与的夹角为，最终只含，即两边分别平方再相加，得考点平面向量与平面几何的综合应用例年天津在平行四边形中，⊥，即，证⊥设若，求，的值解即又向量外衣，将向量问题等价转化为三角函数问题，再应用三角函数的相关知识解答互动探究年江苏已知，若，求高考中常见的考查形式，向量仅仅作为个工具提供种条件解题时般根据向量的模数量积平行与垂直的条件夹角公式等脱去规律方法以向量为载体研究三角函数中的最值单调性周期等三角函数性质及三角恒等变换问题是由，得，时，求的值解依题意，得，，则时，求的值解依题意，得，，则由，得，规律方法以向量为载体研究三角函数中的最值单调性周期等三角函数性质及三角恒等变换问题是高考中常见的考查形式，向量仅仅作为个工具提供种条件解题时般根据向量的模数量积平行与垂直的条件夹角公式等脱去向量外衣，将向量问题等价转化为三角函数问题，再应用三角函数的相关知识解答互动探究年江苏已知，若，求证⊥设若，求，的值解即又⊥，即，两边分别平方再相加，得考点平面向量与平面几何的综合应用例年天津在平行四边形中，为的中点若，则的长为思维点拨本题的关键就是如何将，转换成，因为，与的夹角为，最终只含，即，两边分别平方再相加，得考点平面向量与平面几何的综合应用例年天津在平行四边形中，为的中点若，则的长为思维点拨本题的关键就是如何将，转换成，因为，与的夹角为，最终只含为所求，解方程即可解析，即，解得，即答案规律方法用向量方法解决平面几何问题的步骤建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题通过向量运算，研究几何元素之间的关系把运算结果“翻译”成几何关系建立平面几何与向量的联系主要途径是建立平面直角坐标系，将问题坐标化，利用平面向量的坐标运算解决有关问题，的中点，则互动探究年新课标Ⅰ设分别为三边，解析根据平面向量基本定理和向量的加减运算，得在中，同理则考点平面向量与解析几何的综合应用例已知点的坐标为，是抛物线上不同于原点的相异的两个动点，且求证若,且,试求点的轨迹方程解设，，，又，，证明方法，同理，有，三点共线，即方法二，即规律方法在平面向量与平面解析几何整合的问题中，难点是如何把向量表示的解析几何问题转化为纯粹的解析几何问题破解难点的方法是先根据平面向量知识弄清向量表述的解析几何问题的几何意义，再根据这个几何意义用代数的方法研究解决，三点共线又点在上，⊥，故点在以为直径的圆上运动，其轨迹方程为互动探究已知曲线上任意点到两个定点，和，的距离之和为求曲线的方程设过，的直线与曲线交于，两点，且为坐标原点，求直线的方程解根据椭圆的定义知，动点的轨迹为椭圆，其中则曲线的轨迹方程为当直线的斜率不存在时，不满足题意当直线的斜率存在时，设直线的方程为，且，由方程组得则，代入，得，即，解得或直线的方程是或第讲平面向量的应用举例会用向量方法解决些简单的平面几何问题会用向量方法解决简单的力学问题与其他些实际问题向量在平面几何中的应用平面向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行垂直平移全等相似长度夹角等问题设为实数证明线段平行或点共线问题，包括相似问题，常用共线向量定理⇔⇔证明垂直问题，常用数量积的运算性质⊥⇔⇔求夹角问题，利用夹角公式为与的夹角平面向量与其他数学知识的交汇平面向量作为种运算工具，经常与函数不等式三角函数数列解析几何等知识结合当平面向量给出的形式中含有未知数时，由向量平行或垂直的充要条件可以得到关于该未知数的关系式在此基础上，可以求解有关函数不等式三角函数数列的综合问题此类问题的解题思路是转化为代数运算，其转化途径主要有两种是利用平面向量平行或垂直的充要条件二是利用向量数量积的公式和性质年广东茂名二模若向量满足，且，则解析，且，则⊥，⊥，即年北京海滨模若向量，满足，则解析则已知点向量,若⊥，则实数年北京延庆模已知向量与的夹角为，则解析，考点平面向量与三角函数的综合应用例年广东汕头二模设平面向量函数求的值当，且时，求的值解依题意，得，，则由，得，规律方法以向量为载体研究三角函数中的最值单调性周期等三角函数性质及三角恒等变换问题是高考中常见的考查形式，向量仅仅作为个工具提供种条件解题时般根据向量的模数量积平行与垂直的条件夹角公式等脱去向量外衣，将向量问题等价转化为三角函数问题，再应用三角函数的相关知识解答互动探究年江苏已知，若，求证⊥设若，求，的值解即又⊥，即，由，得，高考中常见的考查形式，向量仅仅作为个工具提供种条件解题时般根据向量的模数量积平行与垂直的条件夹角公式等脱去证⊥设若，求，的值解即又两边分别平方再相加，得考点平面向量与平面几何的综合应用例年天津在平行四边形中两边分别平方再相加，得考点平面向量与平面几何的综合应用例年天津在平行四边形只含为所求，解方程即可解析，即题通过向量运算，研究几何元素之间的关系把运算结果“翻译”成几何关系建立平面几何与向量的联系主要途径是建立平面直角坐标系，将问题坐标化，利用平面向量的坐标运算解决有关问题，的中点，则同理则考点平面向量与解析几何的综合应用例已知点题会用向量方法解决简单的力学问题与其他些实际问题向量在平面几何中的应用平面向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行垂直平移全等相似长度夹角等问题设为实数证明线段平行或点共线问题，包括相似问题，常用共线向量定理⇔⇔证明垂直问题，常用数量积的运算性质⊥⇔⇔求夹角问题，利用夹角公式为与的夹角平面向量与其他数学知识的交汇平面向量作为种运算工具，经常与函数不等式三角函数数列解析几何等知识结合当平面向量给出的形式中含有未知数时，由向量平行或垂直的充要条件可以得到关于该未知数的关系式在此基础上，可以求解有关函数不等式三角函数数列的综合问题此类问题的解题思路是转化为代数运算，其转化途径主要有两种是利用平面向量平行或垂直的充要条件二是利用向量数量积的公式和性质年广东茂名二模若向量满足，且，则