，如图，此时函数与轴有个交点综上所述知，当时，函数的零点个数为图图方法三函数的零点个数等价于函数与的交点的个数当时，考查方程当此时直线与相切，如图，函数与有个交点图图当时，如图，函数与有个交点综上所述，当时，函数的零点个数为第讲函数的图象掌握基本初等函数的图象，能够利用函数的图象研究函数的性质理解基本函数图象的平移伸缩和对称变换，会求变换后的函数解析式函数图象的作图方法以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法和图象变换法三种图象变换平移变换把的图象沿轴方向平移个单位长度后可得到的图象，当时，向上平移当时，向平移下把的图象沿轴方向平移个单位长度后可得到的图象，当时，向左平移与轴有个交点图图当时，在，当时在，上是增函数，如图，此时函数，即ⅰ当时，上是增函数，如图，此时函数数有个零点综上所述，当时，函数的零点个数为方法二函数的零点个数问题等价于函数与轴的交点的个数当时，函数在，上是增函数，在，上是减函数，在，上是增函数，且，如图，函数与有个交点，此时函个零点图图当时，函数在，上是增函数，在,上是减函数，在，上是增函数，且，如图，函数与有个交点，此时函数有个零点图时，函数在，上是增函数，在，上是减函数，在，上是增函数，且，如图，函数与有个交点，此时函数有与有个交点，此时函数有个零点当时，函数在，上是增函数，且，如图，函数与有个交点，此时函数有个零点当，图图当时，函数在，上是增函数，在，上是减函数，在，上是增函数，且，如图,函数的坐标可以是,或的坐标可与的交点的个数，即，缩变换对称变换要特别注意平移变换与伸缩变换的顺序不同会带来不同的结果互动探究将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，给出下列四个命题的坐标可以是的坐标可以是与都必须经过收缩变换才可能重合规律方法本题考查的是作图，作图主要应用描点法图象变换法以及结合函数的性质等方法函数图象的变换主要有三种平移变换伸答案解析向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度,即可得到，因此“同形”，重合，则称这两个函数为“同形”函数给出下列四个函数其中是“同形”函数的有解析由图知，的图象是由的图象向左平移个单位而得到的，其中，再根据单调性易知故选答案若两个函数的图象经过若干次平移后能够年山东已知函数，为常数，其中，的图象如图，则下列结论成立的是图求参数范围判断非常规方程解的个数等，这也是数形结合思想的重要性在中学数学中的重要体现互动探究若，且，则函数的图象大致是考点函数图象的变换例图象的分布范围变化趋势对称性等方面，来研究函数的定义域值域单调性奇偶性及周期性等性质用图是函数图象的最高境界，利用函数图象的直观性可以方便快捷准确地解决有关问题，如求值域单调区间求图象的分布范围变化趋势对称性等方面，来研究函数的定义域值域单调性奇偶性及周期性等性质用图是函数图象的最高境界，利用函数图象的直观性可以方便快捷准确地解决有关问题，如求值域单调区间求参数范围判断非常规方程解的个数等，这也是数形结合思想的重要性在中学数学中的重要体现互动探究若，且，则函数的图象大致是考点函数图象的变换例年山东已知函数，为常数，其中，的图象如图，则下列结论成立的是图,解析由图知，的图象是由的图象向左平移个单位而得到的，其中，再根据单调性易知故选答案若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数给出下列四个函数其中是“同形”函数的有答案解析向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度,即可得到，因此“同形”，与都必须经过收缩变换才可能重合规律方法本题考查的是作图，作图主要应用描点法图象变换法以及结合函数的性质等方法函数图象的变换主要有三种平移变换伸缩变换对称变换要特别注意平移变换与伸缩变换的顺序不同会带来不同的结果互动探究将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，给出下列四个命题的坐标可以是的坐标可以是的坐标可以是,或的坐标可与的交点的个数，即图图当时，函数在，上是增函数，在，上是减函数，在，上是增函数，且，如图,函数与有个交点，此时函数有个零点当时，函数在，上是增函数，且，如图，函数与有个交点，此时函数有个零点当时，函数在，上是增函数，在，上是减函数，在，上是增函数，且，如图，函数与有个交点，此时函数有个零点图图当时，函数在，上是增函数，在,上是减函数，在，上是增函数，且，如图，函数与有个交点，此时函数有个零点图当时，函数在，上是增函数，在，上是减函数，在，上是增函数，且，如图，函数与有个交点，此时函数有个零点综上所述，当时，函数的零点个数为方法二函数的零点个数问题等价于函数与轴的交点的个数，即ⅰ当时，上是增函数，如图，此时函数与轴有个交点图图当时，在，当时在，上是增函数，如图，此时函数与轴有个交点当时在，上是增函数，此时函数与轴有个交点图ⅱ当时，当时，函数在，上是增函数，如图，此时函数与轴有个交点图图当时，函数在，上是增函数，且，如图，此时函数与轴有个交点图图当时，函数在，上是增函数，在，上是减函数，且，如图，此时函数与轴有个交点当时，函数在，上是增函数，在,上是减函数，且，如图，此时函数与轴有个交点当时，函数在，上是增函数，在，上是减函数，且，如图，此时函数与轴有个交点综上所述知，当时，函数的零点个数为图图方法三函数的零点个数等价于函数与的交点的个数当时，考查方程当此时直线与相切，如图，函数与有个交点图图当时，如图，函数与有个交点综上所述，当时，函数的零点个数为第讲函数的图象掌握基本初等函数的图象，能够利用函数的图象研究函数的性质理解基本函数图象的平移伸缩和对称变换，会求变换后的函数解析式函数图象的作图方法以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法和图象变换法三种图象变换平移变换把的图象沿轴方向平移个单位长度后可得到的图象，当时，向上平移当时，向平移下把的图象沿轴方向平移个单位长度后可得到的图象，当时，向左平移当时或缩短当，的图象把的图象上所有点的横坐标伸长当时到原来的倍，纵坐标不变，就得到，的图象对称变换关于轴对称关于轴对称关于原点对称关于原点对称去左翻右去下翻上年福建模拟函数的图象关于直线对称的图象大致是设函数满足则函数的图象可能是函数的图象大致是方程在，内没有根有且仅有两个根有且仅有个根有无穷多个根解析构造两个函数和，在同个坐标系内画出它们的图象，如图，观察知图象有两个公共点，所以已知方程有且仅有两个根图考点函数图象的辨析例年福建函数的图象大致是解析为偶函数，故选答案规律方法函数图象主要涉及三方面的问题，即作图识图用图作图主要应用描点法图象变换法以及结合函数的性质等方法识图要能从图象的分布范围变化趋势对称性等方面，来研究函数的定义域值域单调性奇偶性及周期性等性质用图是函数图象的最高境界，利用函数图象的直观性可以方便快捷准确地解决有关问题，如求值域单调区间求参数范围判断非常规方程解的个数等，这也是数形结合思想的重要性在中学数学中的重要体现互动探究若，且，则函数的图象大致是考点函数图象的变换例年山东已知函数，为常数，其中，的图象如图，则下列结论成立的是图,解析由图知，的图象是由的图象向左平移个单位而得到的，其中，再根据单调性易知故选答案若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数给出下列四个函数其中是“同形”函数的有答案解析向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度,即可得到，因此“同形”，与都必须经过收缩变换才可能重合规律方法本题考查的是作图，作图主要应用描点法图象变换法以及结合函数的性质等方法函数图象的变换主要有三种平移变换伸缩变求参数范围判断非常规方程解的个数等，这也是数形结合思想的重要性在中学数学中的重要体现互动探究若，且，则函数的图象大致是考点函数图象的变换例解析由图知，的图象是由的图象向左平移个单位而得到的，其中，再根据单调性易知故选答案若两个函数的图象经过若干次平移后能够答案解析向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度,即可得到，因此“同形”，缩变换对称变换要特别注意平移变换与伸缩变换的顺序不同会带来不同的结果互动探究将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，给出下列四个命题的坐标可以是的坐标可以是，图图当时，函数在，上是增函数，在，上是减函数，在，上是增函数，且，如图,函数时，函数在，上是增函数，在，上是减函数，在，上是增函数，且，如图，函数与有个交点，此时函数有当时，函数在，上是增函数，在，上是减函数，在，上是增函数，且，如图，函数与有个交点，此时函，即ⅰ当时，上是增函数，如图，此时函数，如图，此时函数与轴有个交点综上所述知，当时，函数的零点个数为图图方法三函数的零点个数等价于函数与的交点的个数当时，考查方程当此时直线与相切，如图，函数与有个交点图图当时，如图，函数与有个交点综上所述，当时，函数的零点个数为第讲函数的图象掌握基本初等函数的图象，能够利用函数的图象研究函数的性质理解基本函数图象的平移伸缩和对称变换，会求变换后的函数解析式函数图象的作图方法以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法和图象变换法三种图象变换平移变换把的图象沿轴方向平移个单位长度后可得到的图象，当时，向上平移当时，向平移下把的图象沿轴方向平移个单位长度后可得到的图象，当时，向左平移