TOP26【优秀毕业论文】连续周期信号时域采样频谱分析程序设计.doc文档免费在线阅读

在整个设计过程中，我首先对于所学的基础信号知识进行温习巩固，比如傅立叶级数时域采样信号频谱分析等其次，整个实现过程是通过软件完成的，的处理运算功能十分强大，具有良好的设计平台，在此次设计过程中，我熟练了的编程方法，陕西理工学院毕业设计第页共页道，但是其谱分析方法对于未知变化规律的周期信号，首先可以确定信号是周期信号，虽然其周期和变化规律均不知分析其频谱时，也可以采用时域采用方法，即对周期信号的个周期的时区上进行采样，利用采样数据的快速傅里叶变换再来计算每个频率成分的振幅频率初相位，也可以得到周期信号的频谱。

未知变化规律的周期信号的频式，同时也可以得到任意时区上的波形。

式式式式通过上面推导即可计算已知变化规律的周期连续信号的频谱和振幅，从而画出相应信号的幅频特性杆状图。

同时也可以对已知变化规律的周期信号以表达成系列正弦分量的叠加，每个正弦成分称为其周期信号的个频率成分，其中需要用三个实数来描述，即振幅频率相位。

只要得到了每个频率成分的振幅频率相位，那么叠加起来就是该周期函数的函数表达为信号的基波角频率，则可以表示为，。

对进行傅里叶级数展开。

式所谓周期信号的频谱，就是指周期信号可律的周期连续信号频谱识别方法通过上面分析我们已经知道，对于这类信号要获得其频谱，我们只需将此周期连续信号做傅里叶级数展开。

设为个周期连续信号，为其周期，是信号的基波频率，其求二次导则有陕西理工学院毕业设计第页共页，转换可得，。

已知变化规，对其求次导则有，转换可得，。

对这样就是将复杂的信号分析改变成个周期内的函数进行分析，可以减少计算过程，若经过次求导以后函数依旧复杂，可再次对其进行求导。

给出个周期的表达式，，周期信号表达式为，就会简单许多。

求导方法有些周期信号的周期规律不明显或周期变化计算过于复杂，则可对其进行求导求导只是对其个周期求导，因为信号的所有信息在个周期均有完全的反应，进行变换的话，则可以将个变化规律不明显或者计算过程过于复杂的信号变成个奇信号或偶信号。

变为奇信号以后，变为偶信号后，那么对于计算傅里叶级数的系数律的周期信号为，那么对该周期信号进行左右平移即，或是上下平移即信号的周期规律不明显或周期变化计算过于复杂，则可通过左右平移和增加减小直流增量来改变信号位置，由此可使信号由变化规律不明显信号变成奇信号或者偶信号，然后进行傅里叶级数展开时就会比较快。

设已知变化规的基波频率为，两项合起来称为信号的次谐波分量。

陕西理工学院毕业设计第页共页物理含义周期信号可以分解成不同频率虚指数之和。

周期信号傅里叶级数展开的技巧性方法平移方法有些周期式其中式两项的基波频率为，两项合起来称为信号的基波分量的基波频率为，两项合起来称为信号的次谐波分量续点在其个周期内只有有限个极大值和极小值。

注意条件为充分条件但不是必要条件条件，是必要条件但不是充分条件。

指数形式傅里叶级数连续时间周期信号可以用指数形式傅里叶级数表示为续点在其个周期内只有有限个极大值和极小值。

注意条件为充分条件但不是必要条件条件，是必要条件但不是充分条件。

指数形式傅里叶级数连续时间周期信号可以用指数形式傅里叶级数表示为式其中式两项的基波频率为，两项合起来称为信号的基波分量的基波频率为，两项合起来称为信号的次谐波分量的基波频率为，两项合起来称为信号的次谐波分量。

陕西理工学院毕业设计第页共页物理含义周期信号可以分解成不同频率虚指数之和。

周期信号傅里叶级数展开的技巧性方法平移方法有些周期信号的周期规律不明显或周期变化计算过于复杂，则可通过左右平移和增加减小直流增量来改变信号位置，由此可使信号由变化规律不明显信号变成奇信号或者偶信号，然后进行傅里叶级数展开时就会比较快。

设已知变化规律的周期信号为，那么对该周期信号进行左右平移即，或是上下平移即进行变换的话，则可以将个变化规律不明显或者计算过程过于复杂的信号变成个奇信号或偶信号。

变为奇信号以后，变为偶信号后，那么对于计算傅里叶级数的系数，就会简单许多。

求导方法有些周期信号的周期规律不明显或周期变化计算过于复杂，则可对其进行求导求导只是对其个周期求导，因为信号的所有信息在个周期均有完全的反应，这样就是将复杂的信号分析改变成个周期内的函数进行分析，可以减少计算过程，若经过次求导以后函数依旧复杂，可再次对其进行求导。

给出个周期的表达式，，周期信号表达式为，对其求次导则有，转换可得，。

对其求二次导则有陕西理工学院毕业设计第页共页，转换可得，。

已知变化规律的周期连续信号频谱识别方法通过上面分析我们已经知道，对于这类信号要获得其频谱，我们只需将此周期连续信号做傅里叶级数展开。

设为个周期连续信号，为其周期，是信号的基波频率，为信号的基波角频率，则可以表示为，。

对进行傅里叶级数展开。

式所谓周期信号的频谱，就是指周期信号可以表达成系列正弦分量的叠加，每个正弦成分称为其周期信号的个频率成分，其中需要用三个实数来描述，即振幅频率相位。

只要得到了每个频率成分的振幅频率相位，那么叠加起来就是该周期函数的函数表达式，同时也可以得到任意时区上的波形。

式式式式通过上面推导即可计算已知变化规律的周期连续信号的频谱和振幅，从而画出相应信号的幅频特性杆状图。

同时也可以对已知变化规律的周期信号分析其频谱时，也可以采用时域采用方法，即对周期信号的个周期的时区上进行采样，利用采样数据的快速傅里叶变换再来计算每个频率成分的振幅频率初相位，也可以得到周期信号的频谱。

未知变化规律的周期信号的频谱分析方法对于未知变化规律的周期信号，首先可以确定信号是周期信号，虽然其周期和变化规律均不知陕西理工学院毕业设计第页共页道，但是其周期是客观存在的，可以使用设备对其进行测量的。

因为信号的周期不知道，所以不能采用傅里叶级数展开的方法，只能利用信号时域采样的数据取来得信号其频谱的方法。

由于周期信号理论上用无穷个频率成分，进行时域采样就不能满足采样定理，即周期信号的采样频率必须大于信号最高频率的二倍，表达式为。

但是周期信号的高频成分的振幅都非常小，从级数层面上讲是可以忽略不计的，这样就可以把周期信号的最高频率堪称是有限的，只有这样才能使用时域采样的方法进行频谱分析。

用计算未知变化规律的周期信号的频谱的思路利用对连续时间未知变化规律的周期信号进行频谱分析其实是个对信号进行逐级近似的过程选取尽可能小的采样周期与尽可能宽的采样时区选取尽可能多的采样数据点，对信号进行采样。

画采样数据的波形图，初步判断它的周期，并用数学手段找出其精确周期。

按照第三步得到的信号周期计算出个周期的采样数据量，并截出这些数据。

对选取的数据做快速傅里叶变换。

利用采样数据的快速傅里叶变换的结果计算信号的频率成分的振幅频率初相位，从而得到周期信号的频谱。

未知变化规律的周期连续信号频谱识别方法未知变化规律的周期连续信号通常是通过对信号采样，然后分析采样信号的频谱来获得连续信号的频谱，这种做法首先要满足采样定理。

为了使实际信号在采样后能够不失真的再现，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。

其次，为获得连续信号的频谱，要对采样数据进行离散傅里叶变换来获得离散信号的频谱。

我们假设周期连续信号采样得到的序列为，设为有限长序列，长度为，但它取自周期信号，我们可以，然后对这个周期进行频谱分析。

选择合适的采样间隔和合理的采样数据总量，对信号进行采样。

对信号进行采样，记录测量的时间点和测量的值计算信号的周期，采样数据话波形图，观察获取周期截取个周期的采样数据量，做利用变换的结果，计算前个频率成分的振幅频率相位。

并筛选大振幅的频率成分。

验证。

利用保留的频率成分重新在时域里构造个多频率正弦信号叠加的函数关系，然后画出波形图。

在和采样数据画出的波形图进行比对。

如果符合，那么频谱分析的结论就是可靠的。

程序见附录周期信号频谱分析的程序应用实例利用软件对图周期信号进行频谱分析。

图信号图形利用软件编程，程序见附录。

运行程序可得出以下结论信号采样图图信号采样图频点振幅相位分别为陕西理工学院毕业设计第页共页表周期信号的前四个频率成分的频率振幅相位频率振幅相位振幅频谱图图振幅频谱图相频图图相频图信号波形图与采样图叠加陕西理工学院毕业设计第页共页图信号波形图和采样图叠加结语本次毕业设计至此已经接近尾声，在这几个月的时间里，我通过利用强大的数据运算功能以及图像处理功能对于连续时间周期信号的频谱分析进行深入的研究。

在整个设计过程中，我首先对于所学的基础信号知识进行温习巩固，比如傅立叶级