TOP29高考数学大一轮复习 12.6随机变量的均值与方差课件 理 苏教版.ppt文档免费在线阅读

，ξ，ξ规范解答思维点拨答题模板温馨提醒所以ξ的概率分布为ξ分规范解答思维点拨答题模板温馨提醒所以ξ分规范解答思维点拨答题模板温馨提醒求离散型随机变量的均值和方差问题的般步骤第步确定随机变量的所有可能值第二步求每个可能值所对应的概率第三步列出离散型随机变量的概率分布第四步求均值和方差第五步反思回顾查看关键点易错点和答题规范规范解答思维点拨答题模板温馨提醒本题重点考查了概率离散型随机变量的概率分布均值本题解答中的典型错误是计算不准确以及解答不规范如第问中，不明确写出ξ的所有可能值，不逐个求概率，这都属于解答不规范方法与技巧均值与方差的性质为常数若服从两点分布，则，若服从二项分布，即则，方法与技巧求离散型随机变量均值与方差的基本方法已知随机变量的概率分当时，求的取值范围思维点拨思维升华解析题型三均值与方差的应用由，找出关于的不等式，即可求出的范围例当时，求的取值范所以思维升华解决实际应用问题时，关键是正确理解随机变量取每个值时所表示的具体事件例思维点拨求概率分布，应先确定的取值，再求的取值对应的概率解的概率分布为由题设得即的概率分布为故的概率分布为数为，对乙项目每投资万元，取时，年后相应利润是万元万元万元随机变量分别表示对甲乙两项目各投资万元年后的利润求，的概率分布和均值题型三均值与方差的应用万元万元的概率分别为已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中，价格下降的概率都是，设乙项目产品价格在年内进行两次的调整记乙项目产品价格在年内的下降次所以因为，所以他们都选择方案甲进行抽奖时，累计得分的均值较大例现有甲乙两个项目，对甲项目每投资万元，年后利润是万元因为，所以他们都选择方案甲进行抽奖时，累计得分的均值较大解方法二设小明小红都选择方案甲所获得的累计得分为，都选择方案乙所获得的累计得分为，则，的概率分布如下案甲抽奖累计得分的均值为，选择方案乙抽奖累计得分的均值为由已知可得，所以，从而率为若小明小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问他们选择何种方案抽奖，累计得分的均值较大解方法二设小明小红都选择方案甲抽奖中奖次数为，都选择方案乙抽奖中奖次数为，则这两人选择方”，三个两两互斥的事件，因为，所以，即这人的累计得分的概，所以，即这人的累计得分的概率为解方法二由已知得，小明中奖的概率为，小红中奖的概率为，且两人中奖与否互不影响记“这人的累计得分”的事件为，则事件包含有，“，记他们的累计得分为，求的概率解方法由已知得，小明中奖的概率为，小红中奖的概率为，且两人中奖与否互不影响记“这人的累计得分”的事件为，则事件的对立事件为，因为案甲的中奖率为，中奖可以获得分方案乙的中奖率为，中奖可以获得分未中奖则不得分每人有且只有次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖故障的概率分别为和设系统在次相互的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布及均值ξ解析思维升华跟踪训练福建联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲乙两种抽奖方案，方析是否服从二项分布，如果则用公式求解，可大大减少计算量例居民小区有两个相互的安全防范系统简称系统和，系统和系统在任意时刻发生系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和设系统在次相互的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布及均值ξ解析思维升华求随机变量的均值与方差时，可首先分分别为和设系统在次相互的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布及均值ξ解析思维升华或ξξ例居民小区有两个相互的安全防范系统简称系分别为和设系统在次相互的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布及均值ξ解析思维升华或ξξ例居民小区有两个相互的安全防范系统简称系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和设系统在次相互的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布及均值ξ解析思维升华求随机变量的均值与方差时，可首先分析是否服从二项分布，如果则用公式求解，可大大减少计算量例居民小区有两个相互的安全防范系统简称系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和设系统在次相互的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布及均值ξ解析思维升华跟踪训练福建联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得分方案乙的中奖率为，中奖可以获得分未中奖则不得分每人有且只有次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为，求的概率解方法由已知得，小明中奖的概率为，小红中奖的概率为，且两人中奖与否互不影响记“这人的累计得分”的事件为，则事件的对立事件为，因为，所以，即这人的累计得分的概率为解方法二由已知得，小明中奖的概率为，小红中奖的概率为，且两人中奖与否互不影响记“这人的累计得分”的事件为，则事件包含有三个两两互斥的事件，因为，所以，即这人的累计得分的概率为若小明小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问他们选择何种方案抽奖，累计得分的均值较大解方法二设小明小红都选择方案甲抽奖中奖次数为，都选择方案乙抽奖中奖次数为，则这两人选择方案甲抽奖累计得分的均值为，选择方案乙抽奖累计得分的均值为由已知可得，所以，从而因为，所以他们都选择方案甲进行抽奖时，累计得分的均值较大解方法二设小明小红都选择方案甲所获得的累计得分为，都选择方案乙所获得的累计得分为，则，的概率分布如下所以因为，所以他们都选择方案甲进行抽奖时，累计得分的均值较大例现有甲乙两个项目，对甲项目每投资万元，年后利润是万元万元万元的概率分别为已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中，价格下降的概率都是，设乙项目产品价格在年内进行两次的调整记乙项目产品价格在年内的下降次数为，对乙项目每投资万元，取时，年后相应利润是万元万元万元随机变量分别表示对甲乙两项目各投资万元年后的利润求，的概率分布和均值题型三均值与方差的应用思维点拨求概率分布，应先确定的取值，再求的取值对应的概率解的概率分布为由题设得即的概率分布为故的概率分布为所以思维升华解决实际应用问题时，关键是正确理解随机变量取每个值时所表示的具体事件例当时，求的取值范围思维点拨思维升华解析题型三均值与方差的应用由，找出关于的不等式，即可求出的范围例当时，求的取值范围题型三均值与方差的应用思维点拨思维升华解析解由，整理得，解得因为，所以当时，例当时，求的取值范围题型三均值与方差的应用的取值范围是思维点拨思维升华解析随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平，方差反映了随机变量稳定于均值的程度，它们从整体和全局上刻画了随机变量，是生产实际中用于方案取舍的重要理论依据，般先比较均值，若均值相同，再用方差来决定例当时，求的取值范围题型三均值与方差的应用思维点拨思维升华解析跟踪训练中学高二年级设计了个实验学科的能力考查方案考生从道备选题中次性随机抽取道题，并完成所抽取的道题规定至少正确完成其中道题的便可通过该学科的能力考查已知道备选题中考生甲能正确完成其中道题，另道题不能完成考生乙正确完成每道题的概率都为，且每道题正确完成与否互不影响求考生甲能通过该实验学科能力考查的概率解因为考生甲要通过实验考查，就必须正确完成所抽道题中的道或道所以所求概率为记所抽取的道题中，考生甲能正确完成的题数为ξ，写出ξ的概率分布，并求ξ及ξ解由已知，ξ，ξ，ξ，ξ所以考生甲正确完成题数ξ的概率分布为ξξξ试用统计知识分析比较甲乙考生在该实验学科上的能力水平解乙考生正确完成题数η的概率分布为η，η所以ξη，表明甲乙两考生正确完成题数的平均取值相同因为ξ甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有个球，乙袋中共有个球，从甲袋中摸出个球为红球的概率为，从乙袋中摸出个球为红球的概率为若，求甲袋中红球的个数答题模板系列离散型随机变量的均值与方差问题思维点拨规范解答思维点拨规范解答概率的应用，知甲袋中总球数为和摸个为红球的概率，求红球解设甲袋中红球的个数为，分依题意得思维点拨规范解答若将甲乙两袋中的球装在起后，从中摸出个红球的概率是，求的值思维点拨规范解答思维点拨规范解答利用方程的思想，列方程求解分解由已知，得，解得思维点拨规范解答设，若从甲乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出个球，并且从甲袋中摸次，从乙袋中摸次设ξ表示摸出红球的总次数，求ξ的概率分布和均值规范解答思维点拨答题模板温馨提醒规范解答思维点拨答题模板温馨提醒求概率分布和均值，关键是求ξ的所有可能值及每个值所对应的概率规范解答思维点拨答题模板温馨提醒分解ξ的所有可能值为，ξ，ξ，ξ，ξ规范解答思维点拨答题模板温馨提醒所以ξ的概率分布为ξ分规范解答思维点拨答题模板温馨提醒所以ξ分规范解答思维点拨答题模板温馨提醒求离散型随机变量的均值和方差问题的般步骤第步确定随机变量的所有可能值第二步求每个可能值所对应的概率第三步列出离散型随机变量的概率分布第四步求均值和方差第五步反思回顾查看关键点易错点和答题规范规范解答思维点拨答题模板温馨提醒本题重点考查了概率离散型随机变量的概率分布均值本题解答中的典型错误是计算不准确以及解答不规范如第问中，不明确写出ξ的所有可能值，不逐个求概率，这都属于解答不规范方法与技巧均值与方差的性质为常数若服从两点分布，则，若服从二项分布，即则，方法与技巧求离散型随机变量均值与方差的基本方法已知随机变量的概率分布求它的均值方差，按定义求解已知随机变量的均值方差，求的线性函数的均值方差，可直接用的均值方差的性质求解如果所给随机变量是服从常用的分布如两点分布二项分布等，利用它们的均值方差公式求解失误与防范在没有准确判断概率分布模型之前不能乱套公式对于应用问题，必须对实际问题进行具体分析，般要将问题中的随机变量设出来，再进行分析，求出随机变量的概率分布，然后按定义计算出随机变量的均值方差已知随机变量ξ的分布列为ξ„则ξ解析ξξξξ随机变量ξ的概率分布如下，其中为等差数列，若ξ，则ξ的值为ξ解析由概率分布得，由期望ξ得，由为等差数列得，由得，ξ答案湖北改编如图，将个各面都涂了油漆的正方体，切割为个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取个小正方体，记它的油漆面数为，则的均值解析个小正方体中个三面涂漆，个两面涂漆，个面涂漆，个没有涂漆，所以从中随机取个正方体，涂漆面数的均值答案班从名男生名女生中选出人参加志愿者服务，若选出的男生人数为ξ，则ξ的方差ξ解析依题意，随机变量ξ服从超几何分布，ξ可能的取值为ξ，ξ的概率分布为ξξξ射手对靶射击，直到第次命中为止，每次命中的概率都为，现有颗子弹，则射击停止后剩余子弹的数目的均值为解析的所有可能取值为