数模的概念不清致误典例如果，且是虚数，则，中是虚数的有个，是实数的有个，与相等的有个解析依题意，，所以其中的虚数为，共个，实数为，共个，与相等的有共个易错剖析求解本题，可能会出现以下错误不理解复数而误以为是实数，受实数的平方是非负数的影响误以为是实数，没有经过具中是虚数的有个，是实数的有个，与相等的有个解析依题意，，所以其中的虚数为，共个，实数为以看成点，到圆上的点的最大距离由图可知，最大值为析疑难提能力复数模的概念不清致误典例如果，且是虚数，则试求复数和所对应的两点间的距离的最大值解析由于，故复数所对应的点的轨迹是以原点为圆心，以为半径的圆，而所对应的点为则所求距离的最大值可是，，规律方法复数的几何意义，主要是用复平面表示复数，这样就把复数与平面向量紧密联系在起，解决此类问题要用到数形结合法►变式训练已知复数求若平面内对应的点集是两个圆面，又∩∅，所以这两个圆外离，因此，即即，化简得，解之，得或所以的取值范围解得，所以题型二复数几何意义的应用例设，，已知∩∅，求的取值范围解析因为集合在复的虚轴包括原点►变式训练设，为实数，且，求的值解析，而，所以，且的法则，不要死记硬背，加减可类比合并同类项，乘法可类比多项式乘法，除法可类比分母有理化是在实数范围内的性质，在复数范围内不定成立，不全为实数的两个复数不能比较大小复平面中，应用复数相等的条件时，必须先将复数化成代数形式复数表示各类数的条件的前提必须是代数形式，，为纯虚数的条件为且，注意虚数与纯虚数的区别复数运算，对复数的模的概念不清，不能将复数的模等价转化为，得，所以，解得，规律方法复数代数形式相等的有共个易错剖析求解本题，可能会出现以下错误不理解复数而误以为是实数，受实数的平方是非负数的影响误以为是实数，没有经过具体计算直接以为是虚数个，是实数的有个，与相等的有个解析依题意，，所以其中的虚数为，共个，实数为，共个，与大距离由图可知，最大值为析疑难提能力复数模的概念不清致误典例如果，且是虚数，则，中是虚数的有点间的距离的最大值解析由于，故复数所对应的点的轨迹是以原点为圆心，以为半径的圆，而所对应的点为则所求距离的最大值可以看成点，到圆上的点的最规律方法复数的几何意义，主要是用复平面表示复数，这样就把复数与平面向量紧密联系在起，解决此类问题要用到数形结合法►变式训练已知复数求若，试求复数和所对应的两∩∅，所以这两个圆外离，因此，即即，化简得，解之，得或所以的取值范围是，，∩∅，所以这两个圆外离，因此，即即，化简得，解之，得或所以的取值范围是，，规律方法复数的几何意义，主要是用复平面表示复数，这样就把复数与平面向量紧密联系在起，解决此类问题要用到数形结合法►变式训练已知复数求若，试求复数和所对应的两点间的距离的最大值解析由于，故复数所对应的点的轨迹是以原点为圆心，以为半径的圆，而所对应的点为则所求距离的最大值可以看成点，到圆上的点的最大距离由图可知，最大值为析疑难提能力复数模的概念不清致误典例如果，且是虚数，则，中是虚数的有个，是实数的有个，与相等的有个解析依题意，，所以其中的虚数为，共个，实数为，共个，与相等的有共个易错剖析求解本题，可能会出现以下错误不理解复数而误以为是实数，受实数的平方是非负数的影响误以为是实数，没有经过具体计算直接以为是虚数，对复数的模的概念不清，不能将复数的模等价转化为，得，所以，解得，规律方法复数代数形式中，应用复数相等的条件时，必须先将复数化成代数形式复数表示各类数的条件的前提必须是代数形式，，为纯虚数的条件为且，注意虚数与纯虚数的区别复数运算的法则，不要死记硬背，加减可类比合并同类项，乘法可类比多项式乘法，除法可类比分母有理化是在实数范围内的性质，在复数范围内不定成立，不全为实数的两个复数不能比较大小复平面的虚轴包括原点►变式训练设，为实数，且，求的值解析，而，所以，且解得，所以题型二复数几何意义的应用例设，，已知∩∅，求的取值范围解析因为集合在复平面内对应的点集是两个圆面，又∩∅，所以这两个圆外离，因此，即即，化简得，解之，得或所以的取值范围是，，规律方法复数的几何意义，主要是用复平面表示复数，这样就把复数与平面向量紧密联系在起，解决此类问题要用到数形结合法►变式训练已知复数求若，试求复数和所对应的两点间的距离的最大值解析由于，故复数所对应的点的轨迹是以原点为圆心，以为半径的圆，而所对应的点为则所求距离的最大值可以看成点，到圆上的点的最大距离由图可知，最大值为析疑难提能力复数模的概念不清致误典例如果，且是虚数，则，中是虚数的有个，是实数的有个，与相等的有个解析依题意，，所以其中的虚数为，共个，实数为，共个，与相等的有共个易错剖析求解本题，可能会出现以下错误不理解复数而误以为是实数，受实数的平方是非负数的影响误以为是实数，没有经过具体计算直接以为是虚数，对复数的模的概念不清，不能将复数的模等价转化为复数代数形式的四则运算复数综合问题研题型学方法题型复数概念相关的综合问题例已知复数求的实部与虚部若，，是的共轭复数，求和的值解析，所以的实部为，虚部为把代入，得，所以，解得，规律方法复数代数形式中，应用复数相等的条件时，必须先将复数化成代数形式复数表示各类数的条件的前提必须是代数形式，，为纯虚数的条件为且，注意虚数与纯虚数的区别复数运算的法则，不要死记硬背，加减可类比合并同类项，乘法可类比多项式乘法，除法可类比分母有理化是在实数范围内的性质，在复数范围内不定成立，不全为实数的两个复数不能比较大小复平面的虚轴包括原点►变式训练设，为实数，且，求的值解析，而，所以，且解得，所以题型二复数几何意义的应用例设，，已知∩∅，求的取值范围解析因为集合在复平面内对应的点集是两个圆面，又∩∅，所以这两个圆外离，因此，即即，化简得，解之，得或所以的取值范围是，，规律方法复数的几何意义，主要是用复平面表示复数，这样就把复数与平面向量紧密联系在起，解决此类问题要用到数形结合法►变式训练已知复数求若，试求复数和所对应的两点间的距离的最大值解析由于，故复数所对应的点的轨迹是以原点为圆心，以为半径的圆，而所对应的点为则所求距离的最大值可以看成点，到圆上的点的最大距离由图可知，最大值为析疑难提能力复数模的概念不清致误典例如果，且是虚数，则，中是虚数的有个，是实数的有个，与相等的有个解析依题意，，所以其中的虚数为，共个，实数为规律方法复数的几何意义，主要是用复平面表示复数，这样就把复数与平面向量紧密联系在起，解决此类问题要用到数形结合法►变式训练已知复数求若，试求复数和所对应的两大距离由图可知，最大值为析疑难提能力复数模的概念不清致误典例如果，且是虚数，则，中是虚数的有相等的有共个易错剖析求解本题，可能会出现以下错误不理解复数而误以为是实数，受实数的平方是非负数的影响误以为是实数，没有经过具体计算直接以为是虚数中，应用复数相等的条件时，必须先将复数化成代数形式复数表示各类数的条件的前提必须是代数形式，，为纯虚数的条件为且，注意虚数与纯虚数的区别复数运算的虚轴包括原点►变式训练设，为实数，且，求的值解析，而，所以，且平面内对应的点集是两个圆面，又∩∅，所以这两个圆外离，因此，即即，化简得，解之，得或所以的取值范围，试求复数和所对应的两点间的距离的最大值解析由于，故复数所对应的点的轨迹是以原点为圆心，以为半径的圆，而所对应的点为则所求距离的最大值可中是虚数的有个，是实数的有个，与相等的有个解析依题意，，所以其中的虚数为，共个，实数为数模的概念不清致误典例如果，且是虚数，则，中是虚数的有个，是实数的有个，与相等的有个解析依题意，，所以其中的虚数为，共个，实数为