图形方程焦点之间的关系定义注共同总体印象对称简洁，“像”直线方程的截距式焦点在轴焦点在轴椭圆的标准方程点在轴上选取方式不同，调换,轴如图所示,焦点则变成只要将方程中的调换，即可得,也是椭圆的标准方程。准方程。它所表示的椭圆的焦点在轴上，焦点是，中心在坐标原点的椭圆方程,其中如果椭圆的焦点在轴上,那么椭圆的标准方程又是怎样的呢,如果椭圆的焦两边再平方，得移项，再平方,叫做椭圆的标定位确定焦点所在的坐标轴定量求,的值练习已知椭以得设所以即,,由椭圆定义可知整理得,且焦点在轴上两个焦点分别是,且过,点经过点,和,小结求椭圆标准方程的步骤为轴,建立平面直角坐标系。则这个椭圆的标准方程为根据题意所以因此，这个椭圆的方程为,待定系数法练习求适合下列条件的椭圆的标准方程焦点为,知个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是个椭圆，它的焦距为，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为，求这个椭圆的标准方程。解以两焦点所在直线为轴，线段的垂直平分线,也是最容易想到的地方练习下列方程哪些表示椭圆,若是,则判定其焦点在何轴并指明，写出焦点坐标例已点在轴的椭圆项分母较大焦点在轴的椭圆项分母较大学习小结椭圆的定义及其标准方程是学习椭圆其他知识的基础学会运用定义思考,有时也是相当不错的个思考方向即把不熟悉的问题往熟悉的方向转化,定义是最原始定义注共同点椭圆的标准方程表示的定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆方程的左边是平方和，右边是不同点焦图形方程焦点之间的关系,也是椭圆的标准方程。总体印象对称简洁，“像”直线方程的截距式焦点在轴焦点在轴椭圆的标准方程如果椭圆的焦点在轴上,那么椭圆的标准方程又是怎样的呢,如果椭圆的焦点在轴上选取方式不同，调换,轴如图所示,焦点则变成只要将方程中的调换，即可得移项，再平方,叫做椭圆的标准方程。它所表示的椭圆的焦点在轴上，焦点是，中心在坐标原点的椭圆方程,其中,由椭圆定义可知整理得两边再平方，得,由椭圆定义可知整理得两边再平方，得移项，再平方,叫做椭圆的标准方程。它所表示的椭圆的焦点在轴上，焦点是，中心在坐标原点的椭圆方程,其中如果椭圆的焦点在轴上,那么椭圆的标准方程又是怎样的呢,如果椭圆的焦点在轴上选取方式不同，调换,轴如图所示,焦点则变成只要将方程中的调换，即可得,也是椭圆的标准方程。总体印象对称简洁，“像”直线方程的截距式焦点在轴焦点在轴椭圆的标准方程图形方程焦点之间的关系定义注共同点椭圆的标准方程表示的定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆方程的左边是平方和，右边是不同点焦点在轴的椭圆项分母较大焦点在轴的椭圆项分母较大学习小结椭圆的定义及其标准方程是学习椭圆其他知识的基础学会运用定义思考,有时也是相当不错的个思考方向即把不熟悉的问题往熟悉的方向转化,定义是最原始,也是最容易想到的地方练习下列方程哪些表示椭圆,若是,则判定其焦点在何轴并指明，写出焦点坐标例已知个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是个椭圆，它的焦距为，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为，求这个椭圆的标准方程。解以两焦点所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴,建立平面直角坐标系。则这个椭圆的标准方程为根据题意所以因此，这个椭圆的方程为,待定系数法练习求适合下列条件的椭圆的标准方程焦点为且焦点在轴上两个焦点分别是,且过,点经过点,和,小结求椭圆标准方程的步骤定位确定焦点所在的坐标轴定量求,的值练习已知椭以得设所以即,,由椭圆定义可知整理得两边再平方，得移项，再平方,叫做椭圆的标准方程。它所表示的椭圆的焦点在轴上，焦点是，中心在坐标原点的椭圆方程,其中如果椭圆的焦点在轴上,那么椭圆的标准方程又是怎样的呢,如果椭圆的焦点在轴上选取方式不同，调换,轴如图所示,焦点则变成只要将方程中的调换，即可得,也是椭圆的标准方程。总体印象对称简洁，“像”直线方程的截距式焦点在轴焦点在轴椭圆的标准方程图形方程焦点之间的关系定义注共同点椭圆的标准方程表示的定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆方程的左边是平方和，右边是不同点焦点在轴的椭圆项分母较大焦点在轴的椭圆项分母较大学习小结椭圆的定义及其标准方程是学习椭圆其他知识的基础学会运用定义思考,有时也是相当不错的个思考方向即把不熟悉的问题往熟悉的方向转化,定义是最原始,也是最容易想到的地方练习下列方程哪些表示椭圆,若是,则判定其焦点在何轴并指明，写出焦点坐标例已知个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是个椭圆，它的焦距为，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为，求这个椭圆的标准方程。解以两焦点所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴,建立平面直角坐标系。则这个椭圆的标准方程为根据题意所以因此，这个椭圆的方程为,待定系数法练习求适合下列条件的椭圆的标准方程焦点为且焦点在轴上两个焦点分别是,且过,点经过点,和,小结求椭圆标准方程的步骤定位确定焦点所在的坐标轴定量求,的值练习已知椭圆的方程为，请填空，焦点坐标为，焦距等于若为椭圆上点，分别为椭圆的左右焦点，并且,则变式若椭圆的方程为,试口答完成练习已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是,变已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是,变方程，分别求方程满足下列条件的的取值范围表示个圆表示个椭圆表示焦点在轴上的椭圆。例过椭圆的个焦点的直线与椭圆交于两点，求的周长。三回顾小结求椭圆标准方程的方法种方法二类方程三个意识求美意识，求简意识，前瞻意识天体的运行圆的定义是什么圆的标准方程是什么复习提问复习圆是到定点的距离为定值的点的轨迹，启发到两定点的距离之和为定值的点的轨迹是什么如何精确地设计制作建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢生活中的椭圆课题引入椭圆的画法注意椭圆定义中容易遗漏的三处地方必须在平面内两个定点两点间距离确定常记作绳长轨迹上任意点到两定点距离和确定常记作,且椭圆定义平面内与两个定点的距离和等于常数大于的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距,二讲授新课思考在同样的绳长下，两定点间距离较长，则所画出的椭圆较扁线段两定点间距离较短，则所画出的椭圆较圆圆由此可知，椭圆的形状与两定点间距离绳长有关若轨迹是什么呢若轨迹是什么呢轨迹是条线段轨迹不存在♦求动点轨迹方程的般步骤建立适当的坐标系，用有序实数对,表示曲线上任意点的坐标写出适合条件用坐标表示条件，列出方程化方程为最简形式证明以化简后的方程为所求方程可以省略不写,如有特殊情况，可以适当予以说明坐标法♦探讨建立平面直角坐标系的方案方案方案二求椭圆的方程原则尽可能使方程的形式简单运算简单般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴对称“简洁”解取过焦点的直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系如图设,是椭圆上任意点，椭圆的焦距，与和的距离的和等于正常数，则的坐标分别是问题下面怎样化简,得方程由椭圆的定义得，限制条件代入坐标两边除以得设所以即,,由椭圆定义可知整理得两边再平方，得移项，再平方,叫做椭圆的标准方程。它所表示的椭圆的焦点在轴上，焦点是，中心在坐标原点的椭圆方程,其中如果椭圆的焦点在轴上,那么椭圆的标准方程又是怎样的呢,如果椭圆的焦点在轴上选取方式不同，调换,轴如图所示,焦点则变成只要将方程中的调换，即可得,也是椭圆的标准方程。总体印象对称简洁，“像”直线方程的截距式焦点在轴焦点在轴椭圆的标准方程图形方程焦点之间的关系定义注共同点椭圆的标准方程表示的定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆方程的左边是平方和，右边是不同点焦点在轴的椭圆项分母较大焦点在轴的椭圆项分母较大学习小结椭圆的定义及其标准方程是移项，再平方,叫做椭圆的标准方程。它所表示的椭圆的焦点在轴上，焦点是，中心在坐标原点的椭圆方程,其中,也是椭圆的标准方程。总体印象对称简洁，“像”直线方程的截距式焦点在轴焦点在轴椭圆的标准方程定义注共同点椭圆的标准方程表示的定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆方程的左边是平方和，右边是不同点焦,也是最容易想到的地方练习下列方程哪些表示椭圆,若是,则判定其焦点在何轴并指明，写出焦点坐标例已为轴,建立平面直角坐标系。则这个椭圆的标准方程为根据题意所以因此，这个椭圆的方程为,待定系数法练习求适合下列条件的椭圆的标准方程焦点为,定位确定焦点所在的坐标轴定量求,的值练习已知椭以得设所以即,,由椭圆定义可知整理得准方程。它所表示的椭圆的焦点在轴上，焦点是，中心在坐标原点的椭圆方程,其中如果椭圆的焦点在轴上,那么椭圆的标准方程又是怎样的呢,如果椭圆的焦总体印象对称简洁，“像”直线方程的截距式焦点在轴焦点在轴椭圆的标准方程