分条件必要条件填写“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要。是的条件。在中是的是的什么条件充要条件充要条件必要不充分条件注定义法图形分析若,则是的什么条件若,则是的什么条件若,则是的什么条件必要条件充的充要条件，是的充分而不必要条件，那么是的充分不必要条件已知,都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，则是的什么条件是的什么条件直线与仅有个公共点。所以直线与相切。充分性若直线与相切，不妨设切点为，则必要性练习变若是的必要而不充分条件，是证明如图，作于点，则。若，则点在上。在直线上任取点异于点，连接。在中所以，除点外直线上的点都在的外部，即也不必要例已知的半径为,圆心到直线的距离为求证是直线与相切的充要条件分析设,直线与相切要证是的充要条件,只需分别证明充分性和必要性即可成立的个必要不充分条件是已知是的必要而不充分条件，那么┐是┐的不必要必要不充分充要既不充分练习设集合,那么“或”是“∩”的充要条件必要不充分条件充分不必要不充分不必要注集合法,件成立的充分不必要的条件是关于的不等式的解集为的充要条件是要不充分，充要，既不充分又不必要。是的条件。在中是的条件。既不充分又不必要充要条不充分条件注定义法图形分析若,则是的什么条件若,则是的什么条件若,则是的什么条件必要条件充分条件必要条件填写“充分不必要，必件，那么是的充分不必要条件已知,都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，则是的什么条件是的什么条件是的什么条件充要条件充要条件必要所以直线与相切。充分性若直线与相切，不妨设切点为，则必要性练习变若是的必要而不充分条件，是的充要条件，是的充分而不必要条。若，则点在上。在直线上任取点异于点，连接。在中所以，除点外直线上的点都在的外部，即直线与仅有个公共点。到直线的距离为求证是直线与相切的充要条件分析设,直线与相切要证是的充要条件,只需分别证明充分性和必要性即可证明如图，作于点，则条件如图所示，开关闭合是灯泡亮的条件如图所示，开关闭合是灯泡亮的条件如图所示，开关闭合是灯泡亮的条件充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要例已知的半径为,圆心“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要例在下列电路图中，闭合开关是灯泡亮的什么条件如图所示，开关闭合是灯泡亮的条“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要例在下列电路图中，闭合开关是灯泡亮的什么条件如图所示，开关闭合是灯泡亮的条件如图所示，开关闭合是灯泡亮的条件如图所示，开关闭合是灯泡亮的条件如图所示，开关闭合是灯泡亮的条件充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要例已知的半径为,圆心到直线的距离为求证是直线与相切的充要条件分析设,直线与相切要证是的充要条件,只需分别证明充分性和必要性即可证明如图，作于点，则。若，则点在上。在直线上任取点异于点，连接。在中所以，除点外直线上的点都在的外部，即直线与仅有个公共点。所以直线与相切。充分性若直线与相切，不妨设切点为，则必要性练习变若是的必要而不充分条件，是的充要条件，是的充分而不必要条件，那么是的充分不必要条件已知,都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，则是的什么条件是的什么条件是的什么条件充要条件充要条件必要不充分条件注定义法图形分析若,则是的什么条件若,则是的什么条件若,则是的什么条件必要条件充分条件必要条件填写“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要。是的条件。在中是的条件。既不充分又不必要充要条件成立的充分不必要的条件是关于的不等式的解集为的充要条件是练习设集合,那么“或”是“∩”的充要条件必要不充分条件充分不必要不充分不必要注集合法成立的个必要不充分条件是已知是的必要而不充分条件，那么┐是┐的不必要必要不充分充要既不充分也不必要例已知的半径为,圆心到直线的距离为求证是直线与相切的充要条件分析设,直线与相切要证是的充要条件,只需分别证明充分性和必要性即可证明如图，作于点，则。若，则点在上。在直线上任取点异于点，连接。在中所以，除点外直线上的点都在的外部，即直线与仅有个公共点。所以直线与相切。充分性若直线与相切，不妨设切点为，则必要性练习变若是的必要而不充分条件，是的充要条件，是的充分而不必要条件，那么是的充分不必要条件已知,都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，则是的什么条件是的什么条件是的什么条件充要条件充要条件必要不充分条件注定义法图形分析若,则是的什么条件若,则是的什么条件若,则是的什么条件必要条件充分条件必要条件填写“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要。是的条件。在中是的条件。既不充分又不必要充要条件成立的充分不必要的条件是关于的不等式的解集为的充要条件是练习设集合,那么“或”是“∩”的充要条件必要不充分条件充分不必要不充分不必要注集合法成立的个必要不充分条件是已知是的必要而不充分条件，那么┐是┐的练习充分不必要条件注等价法转化为逆否命题若┐是┐的充要条件,┐是┐的充要条件,则为的条件充要必要不充分充分不必要不充分不必要集合法与转化法已知，则┐是┐的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知则非是非的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既非充分又非必要条件练习在判断条件时，要特别注意的是它们能否互相推出，切不可不加判断以单向推出代替双向推出注意点搞清是的充分条件与是的充分非必要条件之间的区别与联系是的必要条件与是的必要非充分条件之间的区别与联系注意几种方法的灵活使用定义法集合法逆否命题法判断的技巧向定语看齐顺向为充原命题真逆向为必逆命题为真等价性逆否为真即为充，否命为真即为必。练习已知关于的方程求方程有两个正根的充要条件方程至少有个正根的充要条件。解题回顾是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零，二是只求必要条件忽略验证充分条件即以所求的必要条件代替充要条件回顾总结条件的判断方法定义法集合法等价法逆否命题图形分析法网充要条件高中选修数学新教材复习充分条件，必要条件的定义若，则是成立的条件是成立的条件充分必要思考已知整数是的倍数，整数是和的倍数，那么是的什么条件变式那么是的什么条件定义如果既有，又有就记做称是的充分必要条件,简称充要条件显然,如果是的充要条件,那么也是的充要条件与互为充要条件也可以说成”与等价”充分且必要条件充分非必要条件必要非充分条件既不充分也不必要条件各种条件的可能情况充分非必要条件必要非充分条件既不充分也不必要条件充分且必要条件从逻辑推理关系看充分条件必要条件且，则是的若且，则是的若且，则是的且，则是的注般情况下若条件甲为，条件乙为当且仅当时,甲为乙的充分条件当且仅当时,甲为乙的必要条件当且仅当时,甲为乙的充要条件从集合与集合的关系看充分条件必要条件若且，则是的若且，则是的若且，则是的充分非必要条件必要非充分条件既不充分也不必要条件若，则是的充分且必要条件从集合与集合的关系看充分条件必要条件小结充分必要条件的判断方法定义法集合法等价法逆否命题例下列各题中,那些是的充要条件,函数是偶函数解在中所以中的是的充要条件。在中所以中的不是的充要条件。例请用“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”填空是的条件“同位角相等”是“两直线平行”的条件是的条件“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要例在下列电路图中，闭合开关是灯泡亮的什么条件如图所示，开关闭合是灯泡亮的条件如图所示，开关闭合是灯泡亮的条件如图所示，开关闭合是灯泡亮的条件如图所示，开关闭合是灯泡亮的条件充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要例已知的半径为,圆心到直线的距离为求证是直线与相切的充要条件分析设,直线与相切要证是的充要条件,只需分别证明充分性和必要性即可证明如图，作于点，则。若，则点在上。在直线上任取点异于点，连接。在中所以，除点外直线上的点都在的外部，即直线与仅有个公共点。所以直线与相切。充分性若直线与相切，不妨设切点为，则必要性练习变若是的必要而不充分条件，是的充要条件，是的充分而不必要条件，那么是的充分不必要条件已知,都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，则是的什么条件是的什么条件是的什么条件充要条件充要条件必要不充分条件注定义法图形分析条件如图所示，开关闭合是灯泡亮的条件如图所示，开关闭合是灯泡亮的条件如图所示，开关闭合是灯泡亮的条件充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要例已知的半径为,圆心。若，则点在上。在直线上任取点异于点，连接。在中所以，除点外直线上的点都在的外部，即直线与仅有个公共点。件，那么是的充分不必要条件已知,都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，则是的什么条件是的什么条件是的什么条件充要条件充要条件必要要不充分，充要，既不充分又不必要。是的条件。在中是的条件。既不充分又不必要充要条练习设集合,那么“或”是“∩”的充要条件必要不充分条件充分不必要不充分不必要注集合法,也不必要例已知的半径为,圆心到直线的距离为求证是直线与相切的充要条件分析设,直线与相切要证是的充要条件,只需分别证明充分性和必要性即可直线与仅有个公共点。所以直线与相切。充分性若直线与相切，不妨设切点为，则必要性练习变若是的必要而不充分条件，是是的什么条件充要条件充要条件必要不充分条件注定义法图形分析若,则是的什么条件若,则是的什么条件若,则是的什么条件必要条件充