┐,则┐互为逆否命题原命题原命题的逆否命题例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是“两直线不平行，同位角不相等”。互否命题如果第个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中个命题叫做原命题，那么另个叫做原命题的否命题。互为逆否命题如果第个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。互逆命题如果第个命题的条件或题设是第二个命题的结论，且第个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中个命题叫做原命题，那么另个叫做原命题的逆命题。三个概念原命题,逆命题,否命题,逆否命题四种命题形式•原命题•逆命题•否命题•逆否命题若,则若,则若┐,则┐若┐,则┐判断正误,并说明理由若原命题是“对顶角相等”,它的否命题是“对顶角不相等”。若原命题是“对顶角相等”,它的否命题是“不成对顶关系的两个角不相等”。否命题与命题的否定否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题。命题的否定是逻辑联结词“非”作用于判断,只。逆命题若,则。否命题若,则。逆否命题若,则。真假假真真四种命题的真假看下面的例子原命题若或,则否命题的真假关系原命题与其否若是周期函数，则是正弦函数。若不是正弦函数，则不是周期函数。若不是周期函数，则不是正弦函数。你能说出其中任意两个命题之间的关系吗原命题若,则分别写出下列命题的逆命题否命题逆否命题，并判断它们的真假。若,则方程有实根。若,则或观察与思考若是正弦函数，则是周期函数。任何，不成立准确地作出反设即否定结论是非常重要的，下面是些常见的结论的否定形式不是不都是不大于大于或等于个也没有至少有两个至多有个至少有个存在，不成立存在，成立练习时，若，则否命题为真逆否命题当时，若，则逆否命题为真原结论反设词原结论反设词是至少有个都是至多有个大于至少有个小于至多有个对所有,成立对命题是“当时，若，则”，写出它的逆命题否命题逆否命题，并分别判断它们的真假解逆命题当时，若，则逆命题为真否命题当题和逆命题的真假关系否命题与其逆命题的真假是否存在相关性呢结论逆命题和否命题总是同真同假。小结原命题若则逆命题若则否命题若﹁则﹁逆否命题若﹁则﹁互否命题真假无关互否命题真假无关例设原，则否命题若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。逆命题若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。真真假假真真假假观察下列命题的真假，并总结规律。二四种命题的关系否命逆命题若，则否命题若四边形是不正方形，则四边形两对角线不垂直。逆命题若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。否命题若，则逆命题若相等。真真真真假假假假判断下列逆否命题的真假，并总结规律。互为逆否命题的真假关系二四种命题的关系原命题与其逆否命题的真假是否存在相关性呢结论原命题和逆否命题总是同真同假。否命题若，则垂直，则四边形不是正方形。原命题若，则逆否命题若，则原命题若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。逆否命题若四边形不是平行四边形，则四边形对角线不结论原命题的真假和否命题的真假没有关系。原命题若，则逆否命题若，则原命题若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。逆否命题若四边形两对角线不则四边形是平行四边形。否命题若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。真真真假假真假假判断下列否命题的真假，并总结规律。二四种命题的关系互否命题的真假关系原命题与其否命题的真假是否存在相关性呢原命题若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。否命题若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。原命题若，则否命题若，则原命题若四边形对角线相等，规律。互逆命题的真假关系二四种命题的关系原命题与其逆命题的真假是否存在相关性呢结论原命题的真假和逆命题的真假没有关系。原命题若，则否命题若，则逆命题若，则原命题若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。逆命题若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。真真真假假真假假判断下列命题的真假，并总结，则逆命题若，则原命题若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。逆命题若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。原命题若，则，则逆命题若，则原命题若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。逆命题若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。原命题若，则逆命题若，则原命题若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。逆命题若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。真真真假假真假假判断下列命题的真假，并总结规律。互逆命题的真假关系二四种命题的关系原命题与其逆命题的真假是否存在相关性呢结论原命题的真假和逆命题的真假没有关系。原命题若，则否命题若，则原命题若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。否命题若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。原命题若，则否命题若，则原命题若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。否命题若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。真真真假假真假假判断下列否命题的真假，并总结规律。二四种命题的关系互否命题的真假关系原命题与其否命题的真假是否存在相关性呢结论原命题的真假和否命题的真假没有关系。原命题若，则逆否命题若，则原命题若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。逆否命题若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。原命题若，则逆否命题若，则原命题若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。逆否命题若四边形不是平行四边形，则四边形对角线不相等。真真真真假假假假判断下列逆否命题的真假，并总结规律。互为逆否命题的真假关系二四种命题的关系原命题与其逆否命题的真假是否存在相关性呢结论原命题和逆否命题总是同真同假。否命题若，则逆命题若，则否命题若四边形是不正方形，则四边形两对角线不垂直。逆命题若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。否命题若，则逆命题若，则否命题若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。逆命题若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。真真假假真真假假观察下列命题的真假，并总结规律。二四种命题的关系否命题和逆命题的真假关系否命题与其逆命题的真假是否存在相关性呢结论逆命题和否命题总是同真同假。小结原命题若则逆命题若则否命题若﹁则﹁逆否命题若﹁则﹁互否命题真假无关互否命题真假无关例设原命题是“当时，若，则”，写出它的逆命题否命题逆否命题，并分别判断它们的真假解逆命题当时，若，则逆命题为真否命题当时，若，则否命题为真逆否命题当时，若，则逆否命题为真原结论反设词原结论反设词是至少有个都是至多有个大于至少有个小于至多有个对所有,成立对任何，不成立准确地作出反设即否定结论是非常重要的，下面是些常见的结论的否定形式不是不都是不大于大于或等于个也没有至少有两个至多有个至少有个存在，不成立存在，成立练习分别写出下列命题的逆命题否命题逆否命题，并判断它们的真假。若,则方程有实根。若,则或观察与思考若是正弦函数，则是周期函数。若是周期函数，则是正弦函数。若不是正弦函数，则不是周期函数。若不是周期函数，则不是正弦函数。你能说出其中任意两个命题之间的关系吗原命题若,则。逆命题若,则。否命题若,则。逆否命题若,则。真假假真真四种命题的真假看下面的例子原命题若或,则否命题的真假关系原命题与其否命题的真假是否存在相关性呢结论原命题的真假和否命题的真假没有关系。原命题若，则逆否命题若，则原命题若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。逆否命题若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。原命题若，则逆否命题若，则原命题若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。逆否命题若四边形不是平行四边形，则四边形对角线不相等。真真真真假假假假判断下列逆否命题的真假，并总结规律。互为逆否命题的真假关系二四种命题的关系原命题与其逆否命题的真假是否存在相关性呢结论原命题和逆否命题总是同真同假。否命题若，则逆命题若，则否命题若四边形是不正方形，则四边形两对角线不垂直。逆命题若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。否命题若，则逆命题若，则否命题若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。逆命题若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。真真假假真真假假观察下列命题的真假，并总结规律。二四种命题的关系否命题和逆命题的真假关系否命题与其逆命题的真假是否存在相关性呢结论逆命题和否命题总是同真同假。小结原命题若则逆命题若则否命题若﹁则﹁逆否命题若﹁则﹁互否命题真假无关互否命题真假无关例设原命题是“当时，若，则”，写出它的逆命题否命题逆否命题，并分别判断它们的真假解逆命题当时，若，则逆命题为真否命题当时，若，则否命题为真逆否命题当时，若，则逆否命题为真原结论反设词原结论反设词是至少有个都是至多有个大于至少有个小于至多有个对所有,成立对任何，不成立准确地作出反设即否定结论是非常重要的，下面是些常见的结论的否定形式不是不都是不大于大于或等于个也没有至少有两个至多有个至少有个存在，不成立存在，成立练习分别写出下列命题的逆命题否命题逆否命题，并判断它们的真假。若,则方程有实根。若,则或观察与思考若是正弦函数，则是周期函数。若是周期函数，则是正弦函数。