确到都是，所以是方程精确到的实数解点评二分法求方程实数解的思想是非常简单明了的，但是为了提高解的精确度，用二分法求方程实数解的过程又是比较长的，有些计算不用工具甚至无法实施，这就需要借助于科学计算器选好初定区间是使用二分法求近似解的前提条件，选取初定区间是使用二分法求近似解的前提条件，选取初定区间的方法有多种，常用方法有试验估计法，数形结合法函数单调性法函数增长速度差异法等栏目链接►变式训练用二分法求函数的个零点精确到解析精确到的实数解点评二分法求方程实数解的思想是非常简单明了的，但是为了提高解的精确度，用二分法求方程实数解的过程又是比较长的，有些计算不用工具甚至无法实施，这就需要借助于科学计算器选好初定在，内有解方程的实数解所在区间如下表所示栏目链接左端点右端点第次第次第次第次第次第次第次第次第次栏目链接至此，可以看出，区间，内的所有值，若精确到都是，所以是方程的个实数解，精确到分析考察函数，从个两端函数值反号的区间开始，应用二分法逐步缩小方程实数解所在的区间解析经检验，所以函数个数是个个个个解析，在，内至少有个零点又和均为增函数，为增函数，故在，内只能有个零点栏目链接例求方程上有解栏目链接点评探求方程个实数解存在的个区间的方法有多种，常用方法有试验估计法列举系列数据进行检验，直到求出两函数值异号数形结合法等►变式训练函数在区间，内零点的与的图象交点的横坐标分别作出这两个函数的图象，即可知方程在，上有解，进步缩小为，上有解应用解的存在性定理检验，故方程在，存在实数解，并给出个实数解存在的个区间分析方程与函数是紧密联系的，探求解存在的个区间时，我们可以多多尝试借助于研究函数图象来确定解的情况解析方程转化为，方程的解即为函数经计算，可得其中个零点，第二次应计算解析根据函数零点存在性的判定定理及二分法的定义可解答答案，题型二二分发求函数近似零点栏目链接例指出方程区间，上定有零点栏目链接►变式训练函数的零点所在的个区间是解析用二分法研究函数的零点时，第次，用二分法逐次计算，列表如下栏目链接由上表可知，区间，的左右端点精确到所取的近似值都是，因此就是所求函数的个精确到的零点的近似值，上连续不断且，则在，常用方法有试验估计法，数形结合法函数单调性法函数增长速度差异法等栏目链接►变式训练用二分法求函数的个零点精确到解析由于，故可以取区间，作为计算的初始区间常简单明了的，但是为了提高解的精确度，用二分法求方程实数解的过程又是比较长的，有些计算不用工具甚至无法实施，这就需要借助于科学计算器选好初定区间是使用二分法求近似解的前提条件，选取初定区间的方法有多种如下表所示栏目链接左端点右端点第次第次第次第次第次第次第次第次第次栏目链接至此，可以看出，区间，内的所有值，若精确到都是，所以是方程精确到的实数解点评二分法求方程实数解的思想是非从个两端函数值反号的区间开始，应用二分法逐步缩小方程实数解所在的区间解析经检验，所以函数在，内有解方程的实数解所在区间在，内至少有个零点又和均为增函数，为增函数，故在，内只能有个零点栏目链接例求方程的个实数解，精确到分析考察函数，种，常用方法有试验估计法列举系列数据进行检验，直到求出两函数值异号数形结合法等►变式训练函数在区间，内零点的个数是个个个个解析，种，常用方法有试验估计法列举系列数据进行检验，直到求出两函数值异号数形结合法等►变式训练函数在区间，内零点的个数是个个个个解析，在，内至少有个零点又和均为增函数，为增函数，故在，内只能有个零点栏目链接例求方程的个实数解，精确到分析考察函数，从个两端函数值反号的区间开始，应用二分法逐步缩小方程实数解所在的区间解析经检验，所以函数在，内有解方程的实数解所在区间如下表所示栏目链接左端点右端点第次第次第次第次第次第次第次第次第次栏目链接至此，可以看出，区间，内的所有值，若精确到都是，所以是方程精确到的实数解点评二分法求方程实数解的思想是非常简单明了的，但是为了提高解的精确度，用二分法求方程实数解的过程又是比较长的，有些计算不用工具甚至无法实施，这就需要借助于科学计算器选好初定区间是使用二分法求近似解的前提条件，选取初定区间的方法有多种，常用方法有试验估计法，数形结合法函数单调性法函数增长速度差异法等栏目链接►变式训练用二分法求函数的个零点精确到解析由于，故可以取区间，作为计算的初始区间，用二分法逐次计算，列表如下栏目链接由上表可知，区间，的左右端点精确到所取的近似值都是，因此就是所求函数的个精确到的零点的近似值，上连续不断且，则在区间，上定有零点栏目链接►变式训练函数的零点所在的个区间是解析用二分法研究函数的零点时，第次经计算，可得其中个零点，第二次应计算解析根据函数零点存在性的判定定理及二分法的定义可解答答案，题型二二分发求函数近似零点栏目链接例指出方程存在实数解，并给出个实数解存在的个区间分析方程与函数是紧密联系的，探求解存在的个区间时，我们可以多多尝试借助于研究函数图象来确定解的情况解析方程转化为，方程的解即为函数与的图象交点的横坐标分别作出这两个函数的图象，即可知方程在，上有解，进步缩小为，上有解应用解的存在性定理检验，故方程在，上有解栏目链接点评探求方程个实数解存在的个区间的方法有多种，常用方法有试验估计法列举系列数据进行检验，直到求出两函数值异号数形结合法等►变式训练函数在区间，内零点的个数是个个个个解析，在，内至少有个零点又和均为增函数，为增函数，故在，内只能有个零点栏目链接例求方程的个实数解，精确到分析考察函数，从个两端函数值反号的区间开始，应用二分法逐步缩小方程实数解所在的区间解析经检验，所以函数在，内有解方程的实数解所在区间如下表所示栏目链接左端点右端点第次第次第次第次第次第次第次第次第次栏目链接至此，可以看出，区间，内的所有值，若精确到都是，所以是方程精确到的实数解点评二分法求方程实数解的思想是非常简单明了的，但是为了提高解的精确度，用二分法求方程实数解的过程又是比较长的，有些计算不用工具甚至无法实施，这就需要借助于科学计算器选好初定区间是使用二分法求近似解的前提条件，选取初定区间的方法有多种，常用方法有试验估计法，数形结合法函数单调性法函数增长速度差异法等栏目链接►变式训练用二分法求函数的个零点精确到解析由于，故可以取区间，作为计算的初始区间，用二分法逐次计算，列表如下栏目链接由上表可知，区间，的左右端点精确到所取的近似值都是，因此就是所求函数的个精确到的零点的近似值用二分法求方程的近似解题型函数零点类型的应用栏目链接例设，用二分法求方程在，内近似解的过程中得，则方程的根落在区间，不能确定栏目链接解析利用二分法求方程的近似根，就是通过不断将区间分为二逐步逼近零点，但前提条件是区间端点处的函数值应异号答案点评函数在区间，上连续不断且，则在区间，上定有零点栏目链接►变式训练函数的零点所在的个区间是解析用二分法研究函数的零点时，第次经计算，可得其中个零点，第二次应计算解析根据函数零点存在性的判定定理及二分法的定义可解答答案，题型二二分发求函数近似零点栏目链接例指出方程存在实数解，并给出个实数解存在的个区间分析方程与函数是紧密联系的，探求解存在的个区间时，我们可以多多尝试借助于研究函数图象来确定解的情况解析方程转化为，方程的解即为函数与的图象交点的横坐标分别作出这两个函数的图象，即可知方程在，上有解，进步缩小为，上有解应用解的存在性定理检验，故方程在，上有解栏目链接点评探求方程个实数解存在的个区间的方法有多种，常用方法有试验估计法列举系列数据进行检验，直到求出两函数值异号数形结合法等►变式训练函数在区间，内零点的个数是个个个个解析，在，内至少有个零点又和均为增函数，为增函数，故在，内只能有个零点栏目链接例求方程的个实数解，精确到分析考察函数，从个两端函数值反号的区间开始，应用二分法逐步缩小方程实数解所在的区间解析经检验，所以函数在，内有解方程的实数解所在区间如下表所示栏目链接左端点右端点第次第次第次第次第次第次第次第次第次栏目链接至此，可以看出，区间，内的所有值，若精确到都是，所以是方程精确到的实数解点评二分法求方程实数解的思想是非常简单明了的，但是为了提高解的精确度，用二分法求方程实数解的过程又是比较长的，有些计算不用工具甚至无法实施，这就需要借助于科学计算器选好初定区间是使用二分法求近似解的前提条件，选取初定在，内至少有个零点又和均为增函数，为增函数，故在，内只能有个零点栏目链接例求方程的个实数解，精确到分析考察函数，如下表所示栏目链接左端点右端点第次第次第次第次第次第次第次第次第次栏目链接至此，可以看出，区间，内的所有值，若精确到都是，所以是方程精确到的实数解点评二分法求方程实数解的思想是非，常用方法有试验估计法，数形结合法函数单调性法函数增长速度差异法等栏目链接►变式训练用二分法求函数的个零点精确到解析由于，故可以取区间，作为计算的初始区间区间，上定有零点栏目链接►变式训练函数的零点所在的个区间是解析用二分法研究函数的零点时，第次存在实数解，并给出个实数解存在的个区间分析方程与函数是紧密联系的，探求解存在的个区间时，我们可以多多尝试借助于研究函数图象来确定解的情况解析方程转化为，方程的解即为函数上有解栏目链接点评探求方程个实数解存在的个区间的方法有多种，常用方法有试验估计法列举系列数据进行检验，直到求出两函数值异号数形结合法等►变式训练函数在区间，内零点的的个实数解，精确到分析考察函数，从个两端函数值反号的区间开始，应用二分法逐步缩小方程实数解所在的区间解析经检验，所以函数精确到的实数解点评二分法求方程实数解的思想是非常简单明了的，但是为了提高解的精确度，用二分法求方程实数解的过程又是比较长的，有些计算不用工具甚至无法实施，这就需要借助于科学计算器选好初定确到都是，所以是方程精确到的实数解点评二分法求方程实数解的思想是非常简单明了的，但是为了提高解的精确度，用二分法求方程实数解的过程又是比较长的，有些计算不用工具甚至无法实施，这就需要借助于科学计算器选好初定区间是使用二分法求近似解的前提条件，选取初定