1、命题，所以命题中的是的必要条件规律方法充分条件必要条件的判断方法栏目链接►变式训练下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件若，则成等比数列若有且只有个实数，使，则若，则直线与平面所成角大小为若函数且，则是单调递增函数解析命题是真命题，命题是假命题，命题中的是的必要条件题型利用充分条件必要条件求参数范围栏目链接例已知若是的充分不必要条件求实数的取值范围解析令或或，由已知⇒，且⇒，得栏目链接所以，或，⇔或⇔即所求的取值范围是，规律方法利用充分条件必要条件求参数的取值范围的关键是找出集合间的包含关系。

2、是假命题，命题中的是的必要条件题型利用充分条件必要条件求参数范围栏目链接例已知，的命题中，哪些命题中的是的必要条件若，则成等比数列若有且只有个实数，使，则若，则直线与平面所成角大小为若函数，则这个四边形是等腰梯形栏目链接解析命题的逆命题是真命题，所以命题中的是的必要条件规律方法充分条件必要条件的判断方法栏目链接►变式训练下列“若，则”形式若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件若能被整除，则能被整除若，则是第象限角若直线和不相交，则直线和是异面直线若四边形的两条对角线相等的充分不必时，有，所以⇒反之，则不定有，即⇒，故是的充分不必要条件答案充分不必要。

3、⇔即所求的取值范围是，规律方法利用充分条件必要条件求参数的取值范围的关键是找出集合间的包含关系，列出不等式组解决问题，要注意范围的临界值栏目链接►变式训练是的必要不充分条件，则实数的取值范围是，，解析是的必要不充分条件，所以是的充分不必时，有，所以⇒反之，则不定有，即⇒，故是的充分不必要条件答案充分不必要条件充分不必要条件题型必要条件的判断栏目链接例下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件若能被整除，则能被整除若，则是第象限角若直线和不相交，则直线和是异面直线若四边形的两条对角线相等，则这个四边形是等腰梯形栏目链接解析命题的逆命题是。

4、命题中的是的必要条件题型利用充分条件必要条件求参数范围栏目链接例已知若是的充分不必要条件求实数的取值范围解析令分条件，则实数的取值范围是，，解析是的必要不充分条件，所以是的充分不必要条件，所以是值范围是，规律方法利用充分条件必要条件求参数的取值范围的关键是找出集合间的包含关系，列出不等式组解决问题，要注意范围的临界值栏目链接►变式训练是的必要不充或，由已知⇒，且⇒，得栏目链接所以，或，⇔或⇔即所求的取，若是的充分不必要条件求实数的取值范围解析令或且，则是单调递增函数解析命题是真命题，命题。

5、线和不相交，则直线和是异面直线若四边形的两条对角线相等，则这个四边形是等腰梯形栏目链接解析命题的逆命题是真命题，所以命题中的是的必要条件规律方法充分条件必要条件的判断方法栏目链接►变式训练下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件若，则成等比数列若有且只有个实数，使，则若，则直线与平面所成角大小为若函数且，则是单调递增函数解析命题是真命题，命题是假命题，命题中的是的必要条件题型利用充分条件必要条件求参数范围栏目链接例已知若是的充分不必要条件求实数的取值范围解析令或或，由已知⇒，且⇒，得栏目链接所以，或，⇔或。

6、，列出不等式组解决问题，要注意范围的临界值栏目链接►变式训练是的必要不充分条件，则实数的取值范围是，，解析是的必要不充分条件，所以是的充分不必要条件，所以是的真子集，解得，所以故选答案栏目链接析疑难提能力栏目链接充分条件必要条件的推导关系不清致误典例元二次方程有个正根和个负根的充分不必要条件是栏目链接解析因为元二次方程有正根和负根所以即，⇔，本题要求的是充分不必要条件由于，故选答案易错剖析本题易错选，而既是方程有正负根的充分条件，又是必要条件充分条件必要条件栏目链接理解充分条件必要条件的意义掌握判断命题的充分条件必要条件的方法能进行有。

7、条件充分不必要条件题型必要条件的判断栏目链接例下列“链接►变式训练是的必要不充分条件，则实数的取值范围是，，解析是的必要不充分条件，所以是，⇔或⇔即所求的取值范围是，规律方法利用充分条件必要条件求参数的取值范围的关键是找出集合间的包含关系，列出不等式组解决问题，要注意范围的临界值栏目或或，由已知⇒，且⇒，得栏目链接所以，或件求参数范围栏目链接例已知若是的充分不必要条件求实数的取值范围解析令与平面所成角大小为若函数且，则是单调递增函数解析命题是真命题，命题是假命题，命题中的是的必要条件题型利用充分条件必要条。

8、型利用充分条件必要条件求参数范围栏目链接例已知若是的充分不必要条件求实数的取值范围解析令则直线和是异面直线若四边形的两条对角线相等，则这个四边形是等腰梯形栏目链接解析命题的逆命题是真命题，所以命题中的是的必要条件规律方法充分条件必要条件与平面所成角大小为若函数且，则是单调递增函数解析命题是真命题，命题是假命题，命题中的是的必要条件题型利用充分条件必要条或或，由已知⇒，且⇒，得栏目链接所以，或链接►变式训练是的必要不充分条件，则实数的取值范围是，，解析是的必要不充分条件，所以是若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条。

9、判断方法栏目链接►变式训练下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件若，则成等比数列若有且只有个实数，使，则若，则直线则直线和是异面直线若四边形的两条对角线相等，则这个四边形是等腰梯形栏目链接解析命题的逆命题是真命题，所以命题中的是的必要条件规律方法充分条件必要条件充分不必要条件题型必要条件的判断栏目链接例下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件若能被整除，则能被整除若，则是第象限角若直线和不相交，则充分不必要条件题型必要条件的判断栏目链接例下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件若能被整除，则能被整除若，则是第象限角若直。

10、故是的充分不必要条件答案充分不必要条件充分不必要条件题型必要条件的判断栏目链接例下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件若能被整除，则能被整除若，则是第象限角若直线和不相交，则直线和是异面直线若四边形的两条对角线相等，则这个四边形是等腰梯形栏目链接解析命题的逆命题是真命题，所以命题中的是的必要条件规律方法充分条件必要条件的判断方法栏目链接►变式训练下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件若，则成等比数列若有且只有个实数，使，则若，则直线与平面所成角大小为若函数且，则是单调递增函数解析命题是真命题，命题是假命题，命题中的是的必要条件题。

11、件若能被整除，则能被整除若，则是第象限角若直线和不相交，则直线和是异面直线若四边形的两条对角线相等的命题中，哪些命题中的是的必要条件若，则成等比数列若有且只有个实数，使，则若，则直线与平面所成角大小为若函数，若是的充分不必要条件求实数的取值范围解析令或值范围是，规律方法利用充分条件必要条件求参数的取值范围的关键是找出集合间的包含关系，列出不等式组解决问题，要注意范围的临界值栏目链接►变式训练是的必要不充命题中的是的必要条件题型利用充分条件必要条件求参数范围栏目链接例已知若是的充分不必要条件求实数的取值范围解析令。

12、关充分条件必要条件的判断栏目链接研题型学习法题型充分条件的判断栏目链接例是“不等式成立”的解析由题意，设从而有，所以中元素定是中的元素，而中存在中没有的元素，故⇒，而⇒，所以是的充分不必要条件答案充分不必要条件栏目链接规律方法充分条件的判断通常有两种方法定义法若⇒，但⇒，则是的充分而不必要条件集合法即若⊆，则是的充分条件栏目链接►变式训练下面两个命题中，是的什么条件中，为钝角三角形是的，，是的栏目链接解析中，因为，所以，所以为钝角，即为钝角三角形反之，若为钝角三角形，可能为锐角，这时所以⇒，⇒，故是的充分不必要条件因为，时，有，所以⇒反之，则不定有，即⇒。

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