1、“.....为最大，即题型三中点弦问题栏目链接例已知椭圆，求过点，且被平分的弦所在直线的方程解析方法由题意可知，该直线的斜率存在，不妨设所求直线方程为，即，由得，设直线与椭圆交于，两点，则，栏目链接解，即，直线方程为，即规律方法与中点弦有关的问题般利用中点公式和韦达定理栏目链接►变式训练江西卷过点，作斜率为的直线与椭圆法二设直线与椭圆交于，两点，由题意知，所求直线的斜率存在，设为，则由得，由得，设直线与椭圆交于，两点，则，栏目链接解之得直线方程为方题型三中点弦问题栏目链接例已知椭圆，求过点......”。

2、“.....该直线的斜率存在，不妨设所求直线方程为，即线与椭圆交于，两点，栏目链接则所以当时，为最大，即两点，求的最大值解析设直线的方程为，由，消去得整理，得因为，所以设直方法直线的斜率为，与椭圆的两个交点坐标为则弦的长为栏目链接►变式训练斜率为的直线与椭圆相交于即椭圆方程为点到直线的距离，栏目链接规律若是线段的中点，则椭圆的离心率为解析设则由两式相减，变形得，即规律方法与中点弦有关的问题般利用中点公式和韦达定理栏目链接►变式训练江西卷过点，作斜率为的直线与椭圆相交于两点，由题意知，所求直线的斜率存在，设为，则由得，即，直线方程为，得......”。

3、“.....两点，则，栏目链接解之得直线方程为方法二设直线与椭圆交于，椭圆，求过点，且被平分的弦所在直线的方程解析方法由题意可知，该直线的斜率存在，不妨设所求直线方程为，即，由两点，栏目链接则所以当时，为最大，即题型三中点弦问题栏目链接例已知直线的方程为，由，消去得整理，得因为，所以设直线与椭圆交于两个交点坐标为则弦的长为栏目链接►变式训练斜率为的直线与椭圆相交于，两点，求的最大值解析设即椭圆方程为点到直线的距离，栏目链接规律方法直线的斜率为，与椭圆的两即椭圆方程为点到直线的距离，栏目链接规律方法直线的斜率为......”。

4、“.....两点，求的最大值解析设直线的方程为，由，消去得整理，得因为，所以设直线与椭圆交于，两点，栏目链接则所以当时，为最大，即题型三中点弦问题栏目链接例已知椭圆，求过点，且被平分的弦所在直线的方程解析方法由题意可知，该直线的斜率存在，不妨设所求直线方程为，即，由得，设直线与椭圆交于，两点，则，栏目链接解之得直线方程为方法二设直线与椭圆交于，两点，由题意知，所求直线的斜率存在，设为，则由得，即，直线方程为......”。

5、“.....作斜率为的直线与椭圆相交于若是线段的中点，则椭圆的离心率为解析设则由两式相减，变形得即椭圆方程为点到直线的距离，栏目链接规律方法直线的斜率为，与椭圆的两个交点坐标为则弦的长为栏目链接►变式训练斜率为的直线与椭圆相交于，两点，求的最大值解析设直线的方程为，由，消去得整理，得因为，所以设直线与椭圆交于，两点，栏目链接则所以当时，为最大，即题型三中点弦问题栏目链接例已知椭圆，求过点，且被平分的弦所在直线的方程解析方法由题意可知，该直线的斜率存在，不妨设所求直线方程为，即，由得，设直线与椭圆交于，两点，则......”。

6、“.....两点，由题意知，所求直线的斜率存在，设为，则由得，即，直线方程为，即规律方法与中点弦有关的问题般利用中点公式和韦达定理栏目链接►变式训练江西卷过点，作斜率为的直线与椭圆相交于若是线段的中点，则椭圆的离心率为解析设则由两式相减，变形得栏目链接，从而，答案栏目链接析疑难提能力栏目链接忽略之间的大小关系致误典例设椭圆的两焦点为若在椭圆上存在点，使，则椭圆的离心率的取值范围是解析由题意，得⊥点在以为直径的圆上，又在椭圆上，圆与椭圆有公共点，由图知，即⇒⇒，栏目链接即，椭圆的离心率的取值范围是，答案......”。

7、“.....容易出现下面的错误由图知即⇒⇒⇒这是忽略了造成的椭圆的简单几何性质二栏目链接了解椭圆的简单应用理解数形结合的思想会处理简单的直线与椭圆关系问题栏目链接研题型学习法题型直线与椭圆的位置关系的判断栏目链接例为何值时，直线和曲线有两个公共点，有个公共点，没有公共点解析由得，即，当，即，或时，直线和曲线有两个公共点当，即，或时，栏目链接直线和曲线有个公共点当，则直线与椭圆相交若，则直线与椭圆相切若，则直线与椭圆相离栏目链接►变式训练北京高二检测若直线和圆没有公共点，则过点，的直线与椭圆的公共点个数为个个个需根据，的取值来确定解析因为直线和圆没有公共点，所以原点到直线的距离，所以......”。

8、“.....是在以原点为圆心，为半径的圆内的点，因为椭圆的长半轴为，短半轴为，所以圆内切于椭圆，所以点是椭圆内的点，所以过点，的条直线与椭圆的公共点个数为个故选答案题型二弦长问题栏目链接例已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且焦点在轴上，又椭圆截直线所得线段的长为求椭圆方程求的面积解析，设椭圆方程为，联立得栏目链接设直线与椭圆交于，两点即椭圆方程为点到直线的距离，栏目链接规律方法直线的斜率为，与椭圆的两个交点坐标为则弦的长为栏目链接►变式训练斜率为的直线与椭圆相交于，两点，求的最大值解析设直线的方程为，由，消去得整理，得因为，所以设直线与椭圆交于，两点......”。

9、“.....为最大，即题型三中点弦问题栏目链接例已知椭圆，求过点，且被平分的弦所在直线的方程解析方法由题意可知，该直线的斜率存在，不妨设所求直线方程为，即，由得，设直线与椭圆交于，两点，则，栏目链接解两个交点坐标为则弦的长为栏目链接►变式训练斜率为的直线与椭圆相交于，两点，求的最大值解析设，两点，栏目链接则所以当时，为最大，即题型三中点弦问题栏目链接例已知，得，设直线与椭圆交于，两点，则，栏目链接解之得直线方程为方法二设直线与椭圆交于，，即规律方法与中点弦有关的问题般利用中点公式和韦达定理栏目链接►变式训练江西卷过点......”。