1、“.....即，得走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索新课标版高考总复习算法初步统计统计案例第九章第三讲用样本估计总体第九章知识梳理双基自测考点突破互动探究纠错笔记状元秘籍课时作业知识梳理双基自测用样本的频率分布估计总体分布频率分布表与频率分布直方图频率分布表和频率分布直方图，是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布规律，从中可以看到整个样本数据的频率分布情况绘制频率分布直方图的步骤为知识梳理求极差决定组距与组数将数据分组列频率分布表画频率分布直方图频率分布折线图顺次连接频率分布直方图中，就得到频率分布折线图总体密度曲线总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能提供更加精细的信息茎叶图茎叶图中茎是指的列数，叶是从茎的生长出来的数各小长方形上端的可以估计名教师中，使用多媒体进行教学的次数在,内的人数为由题中茎叶图，知甲，甲乙，乙学期使用多媒体进行教学的次数在......”。

2、“.....可知在名教师中，上学期使用多媒体进行教学的次数在,内的人数为，据此时的气温的标准差答案甲地该月时的气温的标准差大于乙地该月时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为导学号分析由茎叶图读出名教师中，上将这天中时的气温数据单位制成如图所示的茎叶图考虑以下结论甲地该月时的平均气温低于乙地该月时的平均气温甲地该月时的平均气温高于乙地该月时的平均气温甲地该月时的气温的标准差小于乙地该月行教学的次数，结果用茎叶图表示，如图所示据此可估计上学期该校名教师中，使用多媒体进行教学的依次在,内的人数为导学号山东为比较甲乙两地月时的气温状况，随机选取该月中的天能够展示数据的分布情况缺点样本数据较多或数据位数较多时，不方便表示数据为了了解校教师使用多媒体进行教学的情况，现采用简单随机抽样的方法，从该校名授课教师中抽取名，调查了他们上学期使用多媒体进因此，故的估计值为分答案......”。

3、“.....据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为设甲乙两校样本平均数分别为，根据样本茎叶图可知，设甲乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值解析由于甲组的中位数是，所以，由于乙组数据的平均数为，所以设甲校高三年级学生总人数为由题意知即以他们的数学成绩百分制作为样本，样本数据的茎叶图如图所示导学号若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率分及分以上为及格知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则，的值分别为导学号安徽为调查甲乙两校高三年级学生次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取名高三年级学生，安徽若样本数据„，的标准差为，则数据„，的标准差为导学号茎叶图的应用重庆以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在次英语听力测试中的成绩单位分已由平均数的定义，可知每个个体增加，则平均数也增加，方差不变，故选令，„则点拨解题时注意是两组数据之间的标准差关系......”。

4、“.....„其中，则下列结论正确的是导学号平均数与方差均不变平均数变，方差保持不变平均数不变，方差变平均数与方差均发生变化答案解析计算公式„或写成„，即方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方辽宁五校第协作体联考对于组数据，„若，„，的平均数是数据„，的方差为ⅰ数据„，的方差也为ⅱ数据„，的方差为方差的简化方法平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的种简明地描述，平均数中位数众数描述其集中趋势，方差和标准差描述波动大小平均数方差的公式推广若数据„，的平均数为，那么方法平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的种简明地描述，平均数中位数众数描述其集中趋势，方差和标准差描述波动大小平均数方差的公式推广若数据„，的平均数为，那么，„，的平均数是数据„，的方差为ⅰ数据„，的方差也为ⅱ数据„，的方差为方差的简化计算公式„或写成„，即方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方辽宁五校第协作体联考对于组数据，„若将它们改变为，„其中，则下列结论正确的是导学号平均数与方差均不变平均数变......”。

5、“.....方差变平均数与方差均发生变化答案解析由平均数的定义，可知每个个体增加，则平均数也增加，方差不变，故选令，„则点拨解题时注意是两组数据之间的标准差关系，而不是方差关系安徽若样本数据„，的标准差为，则数据„，的标准差为导学号茎叶图的应用重庆以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在次英语听力测试中的成绩单位分已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则，的值分别为导学号安徽为调查甲乙两校高三年级学生次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取名高三年级学生，以他们的数学成绩百分制作为样本，样本数据的茎叶图如图所示导学号若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率分及分以上为及格设甲乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值解析由于甲组的中位数是，所以，由于乙组数据的平均数为，所以设甲校高三年级学生总人数为由题意知即样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为......”。

6、“.....根据样本茎叶图可知，因此，故的估计值为分答案，规律总结茎叶图的优缺点优点是所有的信息都可以从这个茎叶图中得到二是茎叶图便于记录和表示，能够展示数据的分布情况缺点样本数据较多或数据位数较多时，不方便表示数据为了了解校教师使用多媒体进行教学的情况，现采用简单随机抽样的方法，从该校名授课教师中抽取名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示，如图所示据此可估计上学期该校名教师中，使用多媒体进行教学的依次在,内的人数为导学号山东为比较甲乙两地月时的气温状况，随机选取该月中的天，将这天中时的气温数据单位制成如图所示的茎叶图考虑以下结论甲地该月时的平均气温低于乙地该月时的平均气温甲地该月时的平均气温高于乙地该月时的平均气温甲地该月时的气温的标准差小于乙地该月时的气温的标准差答案甲地该月时的气温的标准差大于乙地该月时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为导学号分析由茎叶图读出名教师中......”。

7、“.....内的人数利用随机抽样的相关知识求解由茎叶图指出甲甲乙乙解析由茎叶图，可知在名教师中，上学期使用多媒体进行教学的次数在,内的人数为，据此可以估计名教师中，使用多媒体进行教学的次数在,内的人数为由题中茎叶图，知甲，甲乙，乙所以甲乙，甲乙，故选点拨解答本题时要先根据茎叶图列出数据，再利用平均数和标准差的计算公式进行计算，对比结论即可得正确结果频率分布直方图校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是,导学号求图中的值根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的平均分若这名学生语文成绩些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求数学成绩在,之外的人数分数段∶∶∶∶∶解析由频率分布直方图可知，根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的平均分为分根据频率分布直方图及表中数据得分数段数学成绩在......”。

8、“.....用频率近似估计概率学生为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在,元的同学有人，则的茎叶图的应用重庆以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在次英语听力测试中的成绩单位分已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则，的值分别为导学号安徽为调查甲乙两校高三年级学生次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取名高三年级学生，以他们的数学成绩百分制作为样本，样本数据的茎叶图如图所示导学号若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率分及分以上为及格设甲乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值解析由于甲组的中位数是，所以，由于乙组数据的平均数为，所以设甲校高三年级学生总人数为由题意知即样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为，据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为设甲乙两校样本平均数分别为......”。

9、“.....因此，故的估计值为分答案，规律总结茎叶图的优缺点优点是所有的信息都可以从这个茎叶图中得到二是茎叶图便于记录和表示，能够展示数据的分布情况缺点样本数据较多或数据位数较多时，不方便表示数据为了了解校教师使用多媒体进行教学的情况，现采用简单随机抽样的方法，从该校名授课教师中抽取名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示，如图所示据此可估计上学期该校名教师中，使用多媒体进行教学的依次在,内的人数为导学号山东为比较甲乙两地月时的气温状况，随机选取该月中的天，将这天中时的气温数据单位制成如图所示的茎叶图考虑以下结论甲地该月时的平均气温低于乙地该月时的平均气温甲地该月时的平均气温高于乙地该月时的平均气温甲地该月时的气温的标准差小于乙地该月时的气温的标准差答案甲地该月时的气温的标准差大于乙地该月时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为导学号分析由茎叶图读出名教师中，上学期使用多媒体进行教学的次数在......”。