有两个不相等的实数根，则的值可能是写出个即可专题五元二次方程的根与系数的关系例已知元二次方程的两根为则解析根据根与系数的关系可知故填重要变形配套训练已知方程的两根分别为和,则的值等于专题六元二次方程的应用例机械公司经销种零件，已知这种零件的成本为每件元，调查发现当销售价为元，平均每天能售出件，而当销售价每上涨元，平均每天就少售出件若公司每天的销售价为元，则每天的销售量为多少如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件元，该公司想要每天获得元的销售利润，销售价应当为多少元市场销售问题解析本题为销售中的利润问题，其基本本数量关系用表析分如下设公司每天的销售价为元单件利润销售量件每星期利润元正常销售涨价销售其等量关系是总利润单件利润销售量解由题意可得批发销售求平均每次下调的百分率是多少解设平均每次下调的百分率是，根据题意得解得舍去,答平均每次下调的百分率是平均变化率问题几何问题例如图，在宽为米，长为米的矩形地面销售的基础上进行减少要注意验根例菜农小王种植的种蔬菜，计划以每千克元的价格对外批发销售由于部分菜农盲目扩大种植，造成该种蔬菜滞销小王为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克元的价格对外销售涨价销售其等量关系是总利润单件利润销售量解由题意可得解得,由题意即售价应当为元易错提示销售量在正常得高于每件元，该公司想要每天获得元的销售利润，销售价应当为多少元市场销售问题解析本题为销售中的利润问题，其基本本数量关系用表析分如下设公司每天的销售价为元单件利润销售量件每星期利润元正常件，已知这种零件的成本为每件元，调查发现当销售价为元，平均每天能售出件，而当销售价每上涨元，平均每天就少售出件若公司每天的销售价为元，则每天的销售量为多少如果物价部门规定这种零件的销售价不宽的两条互相垂直的甬路，下面分别是小亮和小颖的设计方案图小亮设计的方案如图已知方程的两根分别为和,则的值等于专题六元二次方程的应用例机械公司经销种零式熟悉外，还要会将不规则图形分割或组合成规则图形，并找出各部分图形面积之间的关系，再列方程求解注意这里的横坚斜小路的的宽度都相等平移转化配套训练易错题要在块长米，宽米的矩形绿地上，修建同样解设道路宽为米，由平移得到图，则宽为米，长为米，列方程得，整理得解得舍去，答道路宽为米图图方法归纳解决有关面积问题时，除了对所学图形面积公问题例如图，在宽为米，长为米的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为平方米，求道路的宽图解析本题利用图形的变换平移，把零散的图形面积集中化，再建立方程并求解格经过两次下调后，以每千克元的价格对外批发销售求平均每次下调的百分率是多少解设平均每次下调的百分率是，根据题意得解得舍去,答平均每次下调的百分率是平均变化率问题几何即售价应当为元易错提示销售量在正常销售的基础上进行减少要注意验根例菜农小王种植的种蔬菜，计划以每千克元的价格对外批发销售由于部分菜农盲目扩大种植，造成该种蔬菜滞销小王为了加快销售，减少损失，对价件利润销售量件每星期利润元正常销售涨价销售其等量关系是总利润单件利润销售量解由题意可得解得,由题意如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件元，该公司想要每天获得元的销售利润，销售价应当为多少元市场销售问题解析本题为销售中的利润问题，其基本本数量关系用表析分如下设公司每天的销售价为元单元二次方程的应用例机械公司经销种零件，已知这种零件的成本为每件元，调查发现当销售价为元，平均每天能售出件，而当销售价每上涨元，平均每天就少售出件若公司每天的销售价为元，则每天的销售量为多少故填重要变形配套训练已知方程的两根分别为和,则的值等于专题六写出个即可专题五元二次方程的根与系数的关系例已知元二次方程的两根为则解析根据根与系数的关系可知,解得,故选配套训练下列所给方程中，没有实数根的是开放题若关于的元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是写,解得,故选配套训练下列所给方程中，没有实数根的是开放题若关于的元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是写出个即可专题五元二次方程的根与系数的关系例已知元二次方程的两根为则解析根据根与系数的关系可知故填重要变形配套训练已知方程的两根分别为和,则的值等于专题六元二次方程的应用例机械公司经销种零件，已知这种零件的成本为每件元，调查发现当销售价为元，平均每天能售出件，而当销售价每上涨元，平均每天就少售出件若公司每天的销售价为元，则每天的销售量为多少如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件元，该公司想要每天获得元的销售利润，销售价应当为多少元市场销售问题解析本题为销售中的利润问题，其基本本数量关系用表析分如下设公司每天的销售价为元单件利润销售量件每星期利润元正常销售涨价销售其等量关系是总利润单件利润销售量解由题意可得解得,由题意即售价应当为元易错提示销售量在正常销售的基础上进行减少要注意验根例菜农小王种植的种蔬菜，计划以每千克元的价格对外批发销售由于部分菜农盲目扩大种植，造成该种蔬菜滞销小王为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克元的价格对外批发销售求平均每次下调的百分率是多少解设平均每次下调的百分率是，根据题意得解得舍去,答平均每次下调的百分率是平均变化率问题几何问题例如图，在宽为米，长为米的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为平方米，求道路的宽图解析本题利用图形的变换平移，把零散的图形面积集中化，再建立方程并求解解设道路宽为米，由平移得到图，则宽为米，长为米，列方程得，整理得解得舍去，答道路宽为米图图方法归纳解决有关面积问题时，除了对所学图形面积公式熟悉外，还要会将不规则图形分割或组合成规则图形，并找出各部分图形面积之间的关系，再列方程求解注意这里的横坚斜小路的的宽度都相等平移转化配套训练易错题要在块长米，宽米的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路，下面分别是小亮和小颖的设计方案图小亮设计的方案如图已知方程的两根分别为和,则的值等于专题六元二次方程的应用例机械公司经销种零件，已知这种零件的成本为每件元，调查发现当销售价为元，平均每天能售出件，而当销售价每上涨元，平均每天就少售出件若公司每天的销售价为元，则每天的销售量为多少如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件元，该公司想要每天获得元的销售利润，销售价应当为多少元市场销售问题解析本题为销售中的利润问题，其基本本数量关系用表析分如下设公司每天的销售价为元单件利润销售量件每星期利润元正常销售涨价销售其等量关系是总利润单件利润销售量解由题意可得解得,由题意即售价应当为元易错提示销售量在正常销售的基础上进行减少要注意验根例菜农小王种植的种蔬菜，计划以每千克元的价格对外批发销售由于部分菜农盲目扩大种植，造成该种蔬菜滞销小王为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克元的价格对外批发销售求平均每次下调的百分率是多少解设平均每次下调的百分率是，根据题意得解得舍去,答平均每次下调的百分率是平均变化率问题几何问题例如图，在宽为米，长为米的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为平方米，求道路的宽图解析本题利用图形的变换平移，把零散的图形面积集中化，再建立方程并求解解设道路宽为米，由平移得到图，则宽为米，长为米，列方程得，整理得解得舍去，答道路宽为米图图方法归纳解决有关面积问题时，除了对所学图形面积公式熟悉外，还要会将不规则图形分割或组合成规则图形，并找出各部分图形面积之间的关系，再列方程求解注意这里的横坚斜小路的的宽度都相等平移转化配套训练易错题要在块长米，宽米的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路，下面分别是小亮和小颖的设计方案图小亮设计的方案如图所示，甬面宽度均为,剩下四块绿地面种共小颖设计的方案如图所示,,⊥,图解根据小亮的设计方案列方程，得解得,不合题意，舍去答小亮设计方案中甬路的宽度为在图中作⊥,⊥,垂足分别是为,,四边形是平行四边形由得,在中，,同理小颖设计方案中四块绿地的总面积图元二次方程元二次方程的定义二次项系数是含字母系数切记不要忽略元二次方程的解法用自己最熟练的方法就是最好的方法元二次方程的应用传播问题，平均变化率问题，几何面积问题，数字问题，握手问题与球赛问题必须熟练掌握课堂小结要组织次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为元二次方程的解是课后训练为了宣传环保，小明写了篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则将倡议书发表在自己的微博上，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有人参与了传播活动，则若元二次方程的两个根分别是与，则年，市楼盘以每平方米元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，年的均价为每平方米元求平均每年下调的百分率假设年的均价仍然下调相同的百分率，李老师准备购买套平方米的住房，他持有现金万元，可以在银行贷款万元，李老师的愿望能否实现房价每平方米按照均价计算解设平均每年下调的百分率为,根据题意得解得舍去购房所需资金元万元万元所以李老师的愿望能实现第章元二次方程小结与复习知识网络专题复习课堂小结课后训练元二次方程元二次方程的定义概念整式方程元次般形式元二次方程的解法直接开平方法配方法公式法因式分解法根的判别式及根与系数的关系根的判别式根与系数的关系元二次方程的应用平均变化率问题利润问题几何图形面积问题等知识网络几何问题专题元二次方程的定义例若关于的方程是元二次方程，则的取值范围是解析本题考查了元二次方程的定义，即方程中必须保证有二次项二次项系数不为，因此它的系数,即,故选配套训练方程的二次项系数是，次项系数是，常数项是专题复习专题二元二次方程的根的应用解析根据元二次方程根的定义可知将代入原方程定会使方程左右两边相等，故只要把代入就可以得到以为未知数的方程，解得的值这里应填这种题的解题方法我们称之为“有根必代”例若关于的元二次方程有个根为,则易错提示求出值有两个和,由于原方程是元二次方程，所以不符合，应引起注意配套训练元二次方程的个根为，则的值为易错提示配方法的前提是二次项系数是与要准确区分求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯解析配方法的关键是配上次项系数半的平方先求出方程的两根，再根据三角形的三边关系定理，得到符合题意的边，进而求得三角形周长专题三元二次方程的解法例用