叫做椭圆的准线，常数是椭圆的离心率对于椭圆，相应于焦点，的准线方程是根据对称性，相应于焦点，的准线方程是对于椭圆的准线方程是可见椭圆的离心率就是椭圆上点到焦点的距离与到相应准线距离的比，这就是离心率的几何意义由椭圆的第二定义可得右焦半径公式为右左焦半径公式为左典型例题例求椭圆的右焦点和右准线左焦点和左准线解由题意可知右焦点，右准线左焦点，和左准线变式求椭圆方程的准线方程解椭圆可化为标准方程为，故其准线方程为小结求探究解决问题的般的思想方法和途径练习第页作业第页补充课题双曲线第二定义学法指导以问题为诱导，结合图形，引导学生进行必要的联想类比化归转化教学目标知识目标椭圆第二定义问题来思考培养学生的会从特殊性问题引申到般性来研究，培养学生的辩证思维能力实践能力培养学生实际动手能力，综合利用已有的知识能力创新意识能力培养学生思考问题并能探究发现些问题的能力，用先进教学辅助手段的技能能力目标分析与解决问题的能力通过学生的积极参与和积极探究，培养学生的分析问题和解决问题的能力思维能力会把几何问题化归成代数问题来分析，反过来会把代数问题转化为几何计算，也可以不近似计算，要求近似计算的定要按要求进行计算，并按精确度要求进行，没有作说明的按给定的有关量的有效数字处理让学生参与并掌握利用信息技术探究点的轨迹问题，培养学生学习数学的兴趣和掌握利的范围对称性顶点和离心率必须让学生认同与理解已知几何图形建立直角坐标系的两个原则，充分利用图形对称性，注意图形的特殊性和般性必须让学生认同与熟悉取近似值的两个原则实际问题可以近似间的交流合作互动实现共同探究，教学相长的教学活动情境，结合教学内容，培养学生科学探索精神审美观和科学世界观，激励学生创新必须让学生认同和掌握椭圆的简单几何性质，能由椭圆的标准方程能直接得到椭圆中定点，是焦点，定直线相应于的准线由椭圆的对称性，另焦点，，相应于的准线情感态度与价值观目标在合作互动的教学氛围中，通过师生之间学生之直线的距离，则容易得点的轨迹方程引申用几何画板探究若点，与定点，的距离和它到定直线的距离比是常数，则点的轨迹方程是椭圆其球的半径建立适当的直角坐标系，求出椭圆的轨迹方程例如图，设，与定点，的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹方程分析若设点则，到注意精确度时，看题中其他量给定的有效数字来决定引申如图所示，神舟截人飞船发射升空，进入预定轨道开始巡天飞行，其轨道是以地球的中心为个焦点的椭圆，近地点距地面，远地点距地面，已知地系，求截口所在椭圆的方程解法剖析建立适当的直角坐标系，设椭圆的标准方程为，算出的值此题应注意两点注意建立直角坐标系的两个原则关于的近似值，原则上在没有称的截口是椭圆的部分，灯丝位于椭圆的个焦点上，片门位于另个焦点上，由椭圆个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另个焦点已知，，建立适当的坐标当焦点在轴上，即时，有，，得当焦点在轴上，即时，有，例如图，种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的部分过对对，引导学生用椭圆的长轴短轴离心率焦点和顶点的定义即可求相关量扩展已知椭圆的离心率为，求的值解法剖析依题意，但椭圆的焦点位置没有确定，应分类讨论图形越扁时当椭圆越接近于圆时当例题讲解与引申扩展例求椭圆的长轴和短轴的长离心率焦点和顶点的坐标分析由椭圆的方程化为标准方程，容易求出，锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点因此椭圆有四个顶点，由于椭圆的对称轴有长短之分，较长的对称轴叫做长轴，较短的叫做短轴④离心率椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率，椭圆代，以代和代，且以代这三个方面来研究椭圆的标准方程发生变化没有，从而得到椭圆是以轴和轴为对称轴，原点为对称中心顶点先给出圆锥曲线的顶点的统定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥代，以代和代，且以代这三个方面来研究椭圆的标准方程发生变化没有，从而得到椭圆是以轴和轴为对称轴，原点为对称中心顶点先给出圆锥曲线的顶点的统定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点因此椭圆有四个顶点，由于椭圆的对称轴有长短之分，较长的对称轴叫做长轴，较短的叫做短轴④离心率椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率，椭圆图形越扁时当椭圆越接近于圆时当例题讲解与引申扩展例求椭圆的长轴和短轴的长离心率焦点和顶点的坐标分析由椭圆的方程化为标准方程，容易求出引导学生用椭圆的长轴短轴离心率焦点和顶点的定义即可求相关量扩展已知椭圆的离心率为，求的值解法剖析依题意，但椭圆的焦点位置没有确定，应分类讨论当焦点在轴上，即时，有，，得当焦点在轴上，即时，有，例如图，种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的部分过对对称的截口是椭圆的部分，灯丝位于椭圆的个焦点上，片门位于另个焦点上，由椭圆个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另个焦点已知，，建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程解法剖析建立适当的直角坐标系，设椭圆的标准方程为，算出的值此题应注意两点注意建立直角坐标系的两个原则关于的近似值，原则上在没有注意精确度时，看题中其他量给定的有效数字来决定引申如图所示，神舟截人飞船发射升空，进入预定轨道开始巡天飞行，其轨道是以地球的中心为个焦点的椭圆，近地点距地面，远地点距地面，已知地球的半径建立适当的直角坐标系，求出椭圆的轨迹方程例如图，设，与定点，的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹方程分析若设点则，到直线的距离，则容易得点的轨迹方程引申用几何画板探究若点，与定点，的距离和它到定直线的距离比是常数，则点的轨迹方程是椭圆其中定点，是焦点，定直线相应于的准线由椭圆的对称性，另焦点，，相应于的准线情感态度与价值观目标在合作互动的教学氛围中，通过师生之间学生之间的交流合作互动实现共同探究，教学相长的教学活动情境，结合教学内容，培养学生科学探索精神审美观和科学世界观，激励学生创新必须让学生认同和掌握椭圆的简单几何性质，能由椭圆的标准方程能直接得到椭圆的范围对称性顶点和离心率必须让学生认同与理解已知几何图形建立直角坐标系的两个原则，充分利用图形对称性，注意图形的特殊性和般性必须让学生认同与熟悉取近似值的两个原则实际问题可以近似计算，也可以不近似计算，要求近似计算的定要按要求进行计算，并按精确度要求进行，没有作说明的按给定的有关量的有效数字处理让学生参与并掌握利用信息技术探究点的轨迹问题，培养学生学习数学的兴趣和掌握利用先进教学辅助手段的技能能力目标分析与解决问题的能力通过学生的积极参与和积极探究，培养学生的分析问题和解决问题的能力思维能力会把几何问题化归成代数问题来分析，反过来会把代数问题转化为几何问题来思考培养学生的会从特殊性问题引申到般性来研究，培养学生的辩证思维能力实践能力培养学生实际动手能力，综合利用已有的知识能力创新意识能力培养学生思考问题并能探究发现些问题的能力，探究解决问题的般的思想方法和途径练习第页作业第页补充课题双曲线第二定义学法指导以问题为诱导，结合图形，引导学生进行必要的联想类比化归转化教学目标知识目标椭圆第二定义准线方程能力目标使学生了解椭圆第二定义给出的背景复习回顾问题推广引出课题典型例题课堂练习归纳小结了解离心率的几何意义使学生理解椭圆第二定义椭圆的准线定义使学生掌握椭圆的准线方程以及准线方程的应用使学生掌握椭圆第二定义的简单应用情感与态度目标通过问题的引入和变式，激发学生学习的兴趣，应用运动变化的观点看待问题，体现数学的美学价值教学重点椭圆第二定义焦半径公式准线方程教学难点椭圆的第二定义的运用教具准备与教材内容相关的资料。教学设想激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神教学过程学生探究过程复习回顾椭圆的长轴长为，短轴长为，半焦距为，离心率为，焦点坐标为，，顶点坐标为，，，准线方程为短轴长为，离心率为的椭圆两焦点分别为，过点作直线交椭圆于两点，则的周长为引入课题习题教材例椭圆的方程为为椭圆上的点求点，到焦点，的距离若点为，不求出点的纵坐标，你能求出这点到焦点，的距离吗解且代入消去得推广你能否将椭圆上任点，到焦点，的距离表示成点横坐标的函数吗解代入消去得问题你能将所的距离的比等于常数的点的轨迹是椭圆引出课题椭圆的第二定义当点与个定点的距离和它到条定直线的距离的比是常数时，这个点的轨迹是椭圆定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数是椭圆的离心率对于椭圆，相应于焦点，的准线方程是根据对称性，相应于焦点，的准线方程是对于椭圆的准线方程是可见椭圆的离心率就是椭圆上点到焦点的距离与到相应准线距离的比，这就是离心率的几何意义由椭圆的第二定义可得右焦半径公式为右左焦半径公式为左典型例题例求椭圆的右焦点和右准线左焦点和左准线解由题意可知右焦点，右准线左焦点，和左准线变式求椭圆方程的准线方程解椭圆可化为标准方程为，故其准线方程为小结求椭圆的准线方程定要化成标准形式，然后利用准线公式即可求出例椭圆上的点到左准线的距离是，求