1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....半径长为，化解疑难圆的般方程体现了圆的方程形式上的特点的系数相等且不为没有项对方程的说明方程条件图形表示以，为圆心，以为半径的圆圆的般方程的概念辨析例若方程表示圆，求实数的取值范围圆心坐标和半径解据题意知，即，解得，故的取值范围为，将方程写成标准方程为，故圆心坐标为半径类题通法形如的二元二次方程，判定其是否表示圆时可有如下两种方法由圆的般方程的定义令，成立则表示圆，否则不表示圆，将方程配方后，根据圆的标准方程的特征求解，应用这两种方法时，要注意所给方程是不是这种标准形式，若不是，则要化为这种形式再求解活学活用下列方程各表示什么图形若表示圆，求其圆心和半轨迹方程画出图形，结合圆的弦的中点的性质，由⊥建立关系求解设动点的坐标，由⊥讨论垂直于轴情形列的关系式检验得出结论规范解答设，即为所求答案与圆有关的轨迹轨迹方程问题典例分已知圆的方程为，求经过点......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....需先求出点的圆交于点，则中点的轨迹方程为解析设点的坐标为点为由题意，结合中点坐标公式可得故，化简得综上，点的轨迹是以,为圆心，为半径的圆，去掉,和,两点轨迹方程为类题通法用代入法求轨迹方程的般步骤活学活用嘉峪关高检测过点,的直线与坐标系如图，则设中点，将代入，整理得点不能在轴上解得，故所求圆的方程为代入法求轨迹方程例已知的边长为，若边上的中线为定长，求顶点的轨迹方程解以直线为轴，的中垂线为轴建立，则圆心坐标为，圆与相切，即,在圆上联立类题通法用代入法求轨迹方程的般步骤活学活用嘉峪关高检测过点,的直线活学活用求经过点，且与直线相切于点,的圆的方程解设所求圆的方程为，将代入，整理得点不能在轴上，综上，点的轨迹是以,为圆心，为半径的圆，去掉,和,两点轨迹方程为长为，若边上的中线为定长，求顶点的轨迹方程解以直线为轴......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....则设中点，即,在圆上联立，解得，故所求圆的方程为代入法求轨迹方程例已知的边学活用求经过点，且与直线相切于点,的圆的方程解设所求圆的方程为，则圆心坐标为，圆与相切心坐标半径或需利用圆心的坐标或半径列方程的问题，般采用圆的标准方程，再用待定系数法求出如果已知条件与圆心和半径都无直接关系，般采用圆的般方程，再用待定系数法求出常数活⊥是以角为直角的直角三角形，外心是线段的中点，坐标为外接圆方程为类题通法应用待定系数法求圆的方程时如果由已知条件容易求得圆，的外接圆方程为，即外心坐标为外接圆半径为法二求的外接圆方程外心坐标和外接圆半径解法设的外接圆方程为，在圆上，，，方程表示圆，它的圆心为半径圆的般方程的求法例已知的三个顶点为，方程表示圆......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....在圆上，，，的外接圆方程为，即外心坐标为外接圆半径为法二，⊥是以角为直角的直角三角形，外心是线段的中点，坐标为外接圆方程为类题通法应用待定系数法求圆的方程时如果由已知条件容易求得圆心坐标半径或需利用圆心的坐标或半径列方程的问题，般采用圆的标准方程，再用待定系数法求出如果已知条件与圆心和半径都无直接关系，般采用圆的般方程，再用待定系数法求出常数活学活用求经过点，且与直线相切于点,的圆的方程解设所求圆的方程为，则圆心坐标为，圆与相切，即,在圆上联立，解得，故所求圆的方程为代入法求轨迹方程例已知的边长为，若边上的中线为定长，求顶点的轨迹方程解以直线为轴，的中垂线为轴建立坐标系如图，则设中点，将代入，整理得点不能在轴上，综上，点的轨迹是以,为圆心，为半径的圆，去掉,和......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....的直线活学活用求经过点，且与直线相切于点,的圆的方程解设所求圆的方程为，则圆心坐标为，圆与相切，即,在圆上联立，解得，故所求圆的方程为代入法求轨迹方程例已知的边长为，若边上的中线为定长，求顶点的轨迹方程解以直线为轴，的中垂线为轴建立坐标系如图，则设中点，将代入，整理得点不能在轴上，综上，点的轨迹是以,为圆心，为半径的圆，去掉,和,两点轨迹方程为类题通法用代入法求轨迹方程的般步骤活学活用嘉峪关高检测过点,的直线与圆交于点，则中点的轨迹方程为解析设点的坐标为点为由题意，结合中点坐标公式可得故，化简得，即为所求答案与圆有关的轨迹轨迹方程问题典例分已知圆的方程为，求经过点,的圆的弦的中点的轨迹解题流程欲求弦的中点的轨迹，需先求出点的轨迹方程画出图形，结合圆的弦的中点的性质，由⊥建立关系求解设动点的坐标......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....的坐标为此时分当时分当，且时，有，分分，即，且分名师批注垂直于轴时及时容易漏掉经检验，点,适合上式分综上所述，点的轨迹是以，为圆心，以为半径的圆分检验步骤不可少活学活用动点到点,的距离是到点,的距离的倍，求动点的轨迹解设动点的坐标为则，即，整理得，即所求动点的轨迹方程为答案随堂即时演练四川高考圆的圆心坐标是解析圆的方程化为，圆心选答案已知方程表示圆，则的取值范围是，，，解析方程可化为，只有，即时才能表示圆方程表示圆心为半径为的圆，则解析，答案设为圆上的动点，是圆的切线且，则点的轨迹方程是解析设，是轨迹上任点，圆的圆心为则，答案求过点且圆心与已知圆的圆心相同的圆的方程解设所求的圆的方程为，又圆的圆心为依题意得，解此方程组......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....提示配方化为，不表示圆提示不定导入新知圆的般方程的概念当时，二元二次方程叫做圆的般方程圆的般方程对应的圆心和半径圆的般方程表示的圆的圆心为，半径长为，化解疑难圆的般方程体现了圆的方程形式上的特点的系数相等且不为没有项对方程的说明方程条件图形表示以，为圆心，以为半径的圆圆的般方程的概念辨析例若方程表示圆，求实数的取值范围圆心坐标和半径解据题意知，即，解得，故的取值范围为，将方程写成标准方程为，故圆心坐标为半径类题通法形如的二元二次方程，判定其是否表示圆时可有如下两种方法由圆的般方程的定义令，成立则表示圆，否则不表示圆，将方程配方后......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....应用这两种方法时，要注意所给方程是不是这种标准形式，若不是，则要化为这种形式再求解活学活用下列方程各表示什么图形若表示圆，求其圆心和半径解方程不表示任何图形方程表示点,两边同除以，得，方程表示圆，它的圆心为半径圆的般方程的求法例已知的三个顶点为求的外接圆方程外心坐标和外接圆半径解法设的外接圆方程为，在圆上，，，的外接圆方程为，即外心坐标为外接圆半径为法二，⊥是以角为直角的直角三角形，外心是线段的中点，坐标为外接圆方程为类题通法应用待定系数法求圆的方程时如果由已知条件容易求得圆心坐标半径或需利用圆心的坐标或半径列方程的问题，般采用圆的标准方程，再用待定系数法求出如果已知条件与圆心和半径都无直接关系，般采用圆的般方程，再用待定系数法求出常数活学活用求经过点，且与直线相切于点,的圆的方程解设所求圆的方程为，则圆心坐标为......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....即,在圆上联立，解得，故所求圆的方程为代入法求轨迹方程例已知的边长为，求的外接圆方程外心坐标和外接圆半径解法设的外接圆方程为，在圆上，，⊥是以角为直角的直角三角形，外心是线段的中点，坐标为外接圆方程为类题通法应用待定系数法求圆的方程时如果由已知条件容易求得圆学活用求经过点，且与直线相切于点,的圆的方程解设所求圆的方程为，则圆心坐标为，圆与相切长为，若边上的中线为定长，求顶点的轨迹方程解以直线为轴，的中垂线为轴建立坐标系如图，则设中点，，类题通法用代入法求轨迹方程的般步骤活学活用嘉峪关高检测过点,的直线活学活用求经过点，且与直线相切于点,的圆的方程解设所求圆的方程为，解得，故所求圆的方程为代入法求轨迹方程例已知的边长为，若边上的中线为定长，求顶点的轨迹方程解以直线为轴，的中垂线为轴建立综上，点的轨迹是以,为圆心......”。