1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....即答案已知圆，圆时，圆与圆有什么位置关系是否存在使得圆与圆内含解，两圆的方程分别可化为，两圆的圆心距又，所以圆与圆相交假设存在使得圆与圆内含，则，即，显然不等式无解故不存在使得圆与圆内含理解教材新知突破常考题型应用落实体验题型题型二第四章第部分跨越高分障碍随堂即时演练课时达标检测题型三题型四圆与圆的位置关系直线与圆的方程的应用提出问题上图为年月日在哥斯答黎加拍到的日环食全过程可以用两个圆来表示变化过程问题根据上图，结合平面几何，圆与圆的位置关系有几种提示种，即内含内切相交外切相离问题能否通过些数量关系表示这些圆的位置关系提示可以，利用圆心距与半径的关系可判断问题直线与圆的位置关系可利用几何法与代数法判断，那么圆与圆的位置关系能否利用代数法判断提示可以导入新知证明以所在的直线为轴，线段的中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系设则，几何元素，将实际或平面问题转化为代数问题通过代数运算，解决代数问题把代数运算结果“翻译”成实际或几何结论活学活用在平行四边形中......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....即为中点，平分类题通法直线与圆的方程在平面几何中的应用通常要用坐标法来解决，具体步骤如下建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题的建立平面直角坐标系如图所示，设，则，圆两方程作差得直线的方程为令，得应用例如图所示，在圆上任取点为圆心，作圆与圆的直径相切于，圆与圆交于点且与相交于求证平分圆，证明以所在直线为轴，为坐标原点，由两点在圆上，得，或由实际意义知圆的方程为，切点为观景点应设在景点在小路的投影处直线与圆的方程在平面几何中的视角最大由平面几何知识知，该点应是过两点的圆与小路所在的直线相切时的切点以小路所在直线为轴，点在轴正半轴上建立平面直角坐标系由题意，得设圆的方程为景点，位于条小路直道的同侧，分别距小路和，且景点间相距，今欲在该小路上设观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设在何处解所选观景点应使对两景点的意建立平面直角坐标系，用坐标表示点，用方程表示曲线......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....圆内的居民应在地购物同理可推得圆外的居民应在地购物圆上的居民可随意选择两地之购物类题通法求直线与圆的方程的实际应用问题的解题步骤认真审题，明确题内任取点设从运货到地的运费为元，则从运货到地运费为元若地居民选择在地购买此商品，则，整理得即点在圆购买这种商品的运费和价格的总费用较低，那么不同地点的居民应如何选择购买此商品的地点解以所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系，如图所示，设则,在坐标平面，公共弦的长为直线与圆的方程的实际应用例有种大型商品，两地均有出售且价格相同，地居民从两地之购得商品运回来，每公里的运费地是地的两倍，若，两地相距公里，顾客选择地或地故是两圆公共弦所在的直线方程圆，圆心为半径，圆心到直线的距离，所在的直线方程为两点，求所在的直线方程和公共弦的长解由圆的方程减去圆的方程，整理，得方程，又由于方程是由两圆相减得到的......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....间的距离公式求出弦长几何法求出公共弦所在直线的方程，利用圆的半径半弦长弦心距构成的直角三角形，根据勾股定理求解活学活用已知圆，与圆相交于，圆与圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程为公共弦长的求法代数法将两圆的方程联立，解出交点坐标，利用两点间圆与圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程为公共弦长的求法代数法将两圆的方程联立，解出交点坐标，利用两点间的距离公式求出弦长几何法求出公共弦所在直线的方程，利用圆的半径半弦长弦心距构成的直角三角形，根据勾股定理求解活学活用已知圆，与圆相交于，两点，求所在的直线方程和公共弦的长解由圆的方程减去圆的方程，整理，得方程，又由于方程是由两圆相减得到的，即两圆交点的坐标定是方程的解因为两点确定条直线，故是两圆公共弦所在的直线方程圆，圆心为半径，圆心到直线的距离，所在的直线方程为，公共弦的长为直线与圆的方程的实际应用例有种大型商品，两地均有出售且价格相同，地居民从两地之购得商品运回来，每公里的运费地是地的两倍，若，两地相距公里......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....那么不同地点的居民应如何选择购买此商品的地点解以所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系，如图所示，设则,在坐标平面内任取点设从运货到地的运费为元，则从运货到地运费为元若地居民选择在地购买此商品，则，整理得即点在圆的内部也就是说，圆内的居民应在地购物同理可推得圆外的居民应在地购物圆上的居民可随意选择两地之购物类题通法求直线与圆的方程的实际应用问题的解题步骤认真审题，明确题意建立平面直角坐标系，用坐标表示点，用方程表示曲线，从而在实际问题中建立直线与曲线的方程利用直线与圆的方程的有关知识求解问题把代数结果还原为实际问题的解活学活用公园有两个景点，位于条小路直道的同侧，分别距小路和，且景点间相距，今欲在该小路上设观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设在何处解所选观景点应使对两景点的视角最大由平面几何知识知，该点应是过两点的圆与小路所在的直线相切时的切点以小路所在直线为轴，点在轴正半轴上建立平面直角坐标系由题意......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....由两点在圆上，得，或由实际意义知圆的方程为，切点为观景点应设在景点在小路的投影处直线与圆的方程在平面几何中的应用例如图所示，在圆上任取点为圆心，作圆与圆的直径相切于，圆与圆交于点且与相交于求证平分圆，证明以所在直线为轴，为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示，设，则，圆两方程作差得直线的方程为令，得，即为中点，平分类题通法直线与圆的方程在平面几何中的应用通常要用坐标法来解决，具体步骤如下建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题的几何元素，将实际或平面问题转化为代数问题通过代数运算，解决代数问题把代数运算结果“翻译”成实际或几何结论活学活用在平行四边形中，用坐标法证明证明以所在的直线为轴，线段的中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系设则由两圆相切求圆的方程典例求半径为，与圆相切，且和直线相切的圆的方程解题流程欲求圆的方程，需求圆心坐标由直线与圆相切，两圆相切......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....设所求圆的方程为因为圆与直线相切，且半径为，故，所以圆心坐标为，或，又已知圆的方程可化为，设圆心坐标为，，半径为若两圆相切，则或分解题过程中由于思维定势，想当然认为两圆外切只考虑遗漏了的情况当取，时，或无解，故，此时圆的方程为或分当取，时同地点的居民应如何选择购买此商品的地点解以所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系，如图所示，设则,在坐标平面内任取点设从运货到地的运费为元，则从运货到地运费为元若地居民选择在地购买此商品，则，整理得即点在圆的内部也就是说，圆内的居民应在地购物同理可推得圆外的居民应在地购物圆上的居民可随意选择两地之购物类题通法求直线与圆的方程的实际应用问题的解题步骤认真审题，明确题意建立平面直角坐标系，用坐标表示点，用方程表示曲线......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....位于条小路直道的同侧，分别距小路和，且景点间相距，今欲在该小路上设观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设在何处解所选观景点应使对两景点的视角最大由平面几何知识知，该点应是过两点的圆与小路所在的直线相切时的切点以小路所在直线为轴，点在轴正半轴上建立平面直角坐标系由题意，得设圆的方程为，由两点在圆上，得，或由实际意义知圆的方程为，切点为观景点应设在景点在小路的投影处直线与圆的方程在平面几何中的应用例如图所示，在圆上任取点为圆心，作圆与圆的直径相切于，圆与圆交于点且与相交于求证平分圆，证明以所在直线为轴，为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示，设，则，圆两方程作差得直线的方程为令，得，即为中点，平分类题通法直线与圆的方程在平面几何中的应用通常要用坐标法来解决，具体步骤如下建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题的几何元素，将实际或平面问题转化为代数问题通过代数运算......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....用坐标法证明证明以所在的直线为轴，线段的中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系设则由两圆相切求圆的方程典例求半径为，与圆相切，且和直线相切的圆的方程解题流程欲求圆的方程，需求圆心坐标由直线与圆相切，两圆相切，求圆心坐标设出圆的方程根据两圆内切或外切列等式根据和直线相切求圆心横坐标得出结论规范解答名师批注由题意，设所求圆的方程为因为圆与直线相切，且半径为，故，所以圆心坐标为，或，又已知圆的方程可化为，设圆心坐标为，，半径为若两圆相切，则或分解题过程中由于思维定势，想当然认为两圆外切只考虑遗漏了的情况当取，时，或无解，故，此时圆的方程为或分当取，时，或无解，故，此时圆的方程为或分求解中只考虑，或，，即只考虑圆在轴上方或下方的情况而导致出错综上......”。