求证栏目链接证明如图所示,过作交的延长线于,过作,交的延长线于,则,栏目链接由分别是的中点,栏目链接析疑难提能力栏目链接例如图所示,在和中,,的两直角边分别表示成含的代数式,这样,在求线段比的时候就可以得到目了然的结果栏目链接如图所示,是外点,分别是的中点,求证栏目链接证明,则所以又,所以两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似点评根据已知条件,将与栏目链接►变式训练如图所示,正方形中,是上点,且,是的中点求证栏目链接分析由于这两个三角形是直角三角形,所以证明其对应直角边成比例即可证明设又,点评本题的证明利用了判定定理,本题也可以先证明,再利用“平行于三角形边的直线和其他两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似”证明证栏目链接分析已知,要证,只需证即可证明,则的相似比为∶∶题型二相似三角形的判定栏目链接例如图所示,在中,点在上,且交于点,点在上,且,求,,图中相似三角形有,,栏目链接►变式训练如图所示,,接分析只要找准图中的基本图形,根据图中的两直线平行,即可写出相似的三角形解析在▱中,,,,,比例就认为这两个三角形相似个三角形相似的方法能应用三角形相似解决有关问题栏目链接题型相似三角形的定义栏目链接例如图,▱中,分别在与的延长线上,请写出图中所有的相似的三角形栏目链,易错点对相似三角形判定定理的理解疑难点辨析在证明两个三角形相似时,有时对判定定理中的“对应”二字把握不准确,容易出现的错误是有两个三角形中角相等或线段成,栏目链接,,,,,即,,,即栏目链接证明如图所示,过作交的延长线于,过作,交的延长线于,则,栏目链接由,,得,,栏目链接析疑难提能力栏目链接例如图所示,在和中,,求证得到目了然的结果栏目链接如图所示,是外点,分别是的中点,求证栏目链接证明分别是的中点,得到目了然的结果栏目链接如图所示,是外点,分别是的中点,求证栏目链接证明分别是的中点,栏目链接析疑难提能力栏目链接例如图所示,在和中,,求证栏目链接证明如图所示,过作交的延长线于,过作,交的延长线于,则,栏目链接由,,得,,,,即,栏目链接,,,,,即,易错点对相似三角形判定定理的理解疑难点辨析在证明两个三角形相似时,有时对判定定理中的“对应”二字把握不准确,容易出现的错误是有两个三角形中角相等或线段成比例就认为这两个三角形相似个三角形相似的方法能应用三角形相似解决有关问题栏目链接题型相似三角形的定义栏目链接例如图,▱中,分别在与的延长线上,请写出图中所有的相似的三角形栏目链接分析只要找准图中的基本图形,根据图中的两直线平行,即可写出相似的三角形解析在▱中,,,,,,,图中相似三角形有,,栏目链接►变式训练如图所示,则的相似比为∶∶题型二相似三角形的判定栏目链接例如图所示,在中,点在上,且交于点,点在上,且,求证栏目链接分析已知,要证,只需证即可证明又,点评本题的证明利用了判定定理,本题也可以先证明,再利用“平行于三角形边的直线和其他两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似”证明栏目链接►变式训练如图所示,正方形中,是上点,且,是的中点求证栏目链接分析由于这两个三角形是直角三角形,所以证明其对应直角边成比例即可证明设则所以又,所以两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似点评根据已知条件,将与的两直角边分别表示成含的代数式,这样,在求线段比的时候就可以得到目了然的结果栏目链接如图所示,是外点,分别是的中点,求证栏目链接证明分别是的中点,栏目链接析疑难提能力栏目链接例如图所示,在和中,,求证栏目链接证明如图所示,过作交的延长线于,过作,交的延长线于,则,栏目链接由,,得,,,,即,栏目链接,,,,,即,易错点对相似三角形判定定理的理解疑难点辨析在证明两个三角形相似时,有时对判定定理中的“对应”二字把握不准确,容易出现的错误是有两个三角形中角相等或线段成比例就认为这两个三角形相似第课时相似三角形的判定栏目链接掌握证明两个三角形相似的方法能应用三角形相似解决有关问题栏目链接题型相似三角形的定义栏目链接例如图,▱中,分别在与的延长线上,请写出图中所有的相似的三角形栏目链接分析只要找准图中的基本图形,根据图中的两直线平行,即可写出相似的三角形解析在▱中,,,,,,,图中相似三角形有,,栏目链接►变式训练如图所示,则的相似比为∶∶题型二相似三角形的判定栏目链接例如图所示,在中,点在上,且交于点,点在上,且,求证栏目链接分析已知,要证,只需证即可证明又,点评本题的证明利用了判定定理,本题也可以先证明,再利用“平行于三角形边的直线和其他两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似”证明栏目链接►变式训练如图所示,正方形中,是上点,且,是的中点求证栏目链接分析由于这两个三角形是直角三角形,所以证明其对应直角边成比例即可证明设则所以又,所以两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似点评根据已知条件,将与的两直角边分别表示成含的代数式,这样,在求线段比的时候就可以得到目了然的结果栏目链接如图所示,是外点,分别是的中点,求证栏目链接证明分别是的中点,栏目链接析疑难提能力栏目链接例如图所示,在和中,,求证栏目链接证明如图所示,过作交的延长线于,过作,交的延长线于,则,栏目链接由,,得,,,,即,栏目链接,,,,,即,易错点对相似三角形判定定理的理解疑难点辨析在证明两个三角形相似时,有时对判定定理中的“对应”二字把握不准确,容易出现的错误是有两个三角形,栏目链接析疑难提能力栏目链接例如图所示,在和中,,求证,,,即,易错点对相似三角形判定定理的理解疑难点辨析在证明两个三角形相似时,有时对判定定理中的“对应”二字把握不准确,容易出现的错误是有两个三角形中角相等或线段成接分析只要找准图中的基本图形,根据图中的两直线平行,即可写出相似的三角形解析在▱中,,,,,,则的相似比为∶∶题型二相似三角形的判定栏目链接例如图所示,在中,点在上,且交于点,点在上,且,求又,点评本题的证明利用了判定定理,本题也可以先证明,再利用“平行于三角形边的直线和其他两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似”证明则所以又,所以两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似点评根据已知条件,将与,分别是的中点,栏目链接析疑难提能力栏目链接例如图所示,在和中,,
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