1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....证法三„„当时，当时，知识点注意问题栏目链接上述证法中，证法为错位相减法，证法二为合比定理法，证法三为拆项法各种方法在今后的解题中都经常用，要用心体会公比为与公比不为时公式不同，若公比为字母，要注意分类讨论当已知时，用公式，当已知时，用公式栏目链接在解决等比数列问题时，如已知的任意三个，可由通项公式或前项和公式求解其余两个知识点前项和重点性质的证明栏目链接数列为等比数列，为前项和，则满足证明设首项为，公比为若，则，显然满足上式若，则则导过程，利用好性质，可降低题目的难度，解题时还需利用条件联立方程组求解栏目链接►变式迁移已知是首项为，公解析，也成等比数列，⇒合的综合问题是高考考查的重点，特别是等差等比数列的通项公式，前项和公式以及等差中项等比中项问题是历年命题的热点利用等比数列前项和公式时注意公比的取值，同时对两种数列的性质......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....整理得，解得，即，，则，可解得，的前项和，且公比，已知是和的等差中项，是和的等比中项求和求此数列的前项和公式求数列的前项和栏目链接解析根据已知条件，综上可得，且题型等比数列前项和的综合应用栏目链接例已知是无穷等比数列当时，„当时，„，„栏目链接„在写出与的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便于下步准确写出的表达式栏目链接►变式迁移求和„解析分和两种情况师点评般地，如果数列是等差数列，是等比数列，公比为，求数列的前项和时，可采用错位相减法要善于识别题目类型，特别是等比数列部分中公比为负数的情形更值得注意又，解上可得，且栏目链接名„，得„，栏目链接„数列„，的前项的和解析当时，当时，数列变为„则当时，有„，则解析，也成等比数列，⇒，成等比数列题型错位相减法求和栏目链接例求列，即，„为等比数列，对此性质要熟悉，要注意灵活运用此题如不用此性质来解......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....若求分析运用等比数列前项和的有关性质进行求解解析为等比数列即成等比数列，名师点评等比数列中，依次每项之和仍成等比数，解得，所以答案题型等比数列前项和的性质和应用栏目链接例在等比数列中，栏目链接►变式迁移北京卷若等比数列满足则公比前项和解析设等比数列的公比为，因为所以栏目链接►变式迁移北京卷若等比数列满足则公比前项和解析设等比数列的公比为，因为所以，解得，所以答案题型等比数列前项和的性质和应用栏目链接例在等比数列中，求分析运用等比数列前项和的有关性质进行求解解析为等比数列即成等比数列，名师点评等比数列中，依次每项之和仍成等比数列，即，„为等比数列，对此性质要熟悉，要注意灵活运用此题如不用此性质来解，而用求和公式来解过程十分烦琐栏目链接►变式迁移各项均为正数的等比数列的前项和为，若则解析，也成等比数列，⇒，成等比数列题型错位相减法求和栏目链接例求数列„，的前项的和解析当时，当时......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....有„，„，得„，栏目链接„又，解上可得，且栏目链接名师点评般地，如果数列是等差数列，是等比数列，公比为，求数列的前项和时，可采用错位相减法要善于识别题目类型，特别是等比数列部分中公比为负数的情形更值得注意在写出与的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便于下步准确写出的表达式栏目链接►变式迁移求和„解析分和两种情况当时，„当时，„，„栏目链接„综上可得，且题型等比数列前项和的综合应用栏目链接例已知是无穷等比数列的前项和，且公比，已知是和的等差中项，是和的等比中项求和求此数列的前项和公式求数列的前项和栏目链接解析根据已知条件整理得，解得，即，，则，可解得，由得„栏目链接名师点评等差数列与等比数列相结合的综合问题是高考考查的重点，特别是等差等比数列的通项公式......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....同时对两种数列的性质，要熟悉它们的推导过程，利用好性质，可降低题目的难度，解题时还需利用条件联立方程组求解栏目链接►变式迁移已知是首项为，公解析，也成等比数列，⇒，成等比数列题型错位相减法求和栏目链接例求数列„，的前项的和解析当时，当时，数列变为„则当时，有„，„，得„，栏目链接„又，解上可得，且栏目链接名师点评般地，如果数列是等差数列，是等比数列，公比为，求数列的前项和时，可采用错位相减法要善于识别题目类型，特别是等比数列部分中公比为负数的情形更值得注意在写出与的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便于下步准确写出的表达式栏目链接►变式迁移求和„解析分和两种情况当时，„当时，„，„栏目链接„综上可得，且题型等比数列前项和的综合应用栏目链接例已知是无穷等比数列的前项和，且公比，已知是和的等差中项......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....解得，即，，则，可解得，由得„栏目链接名师点评等差数列与等比数列相结合的综合问题是高考考查的重点，特别是等差等比数列的通项公式，前项和公式以及等差中项等比中项问题是历年命题的热点利用等比数列前项和公式时注意公比的取值，同时对两种数列的性质，要熟悉它们的推导过程，利用好性质，可降低题目的难度，解题时还需利用条件联立方程组求解栏目链接►变式迁移已知是首项为，公差为的等差数列，是的前项和求及设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及前项和栏目链接解析由题意„题型等比数列前项和的实际应用栏目链接例地现有居民住房的总面积，其中需要拆除的旧住房面积占了半，当地有关部门决定在每年拆除定数量旧住房的情况下，仍以的住房增长率建新住房如果年后该地的住房总面积正好比目前翻番......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....建立数列模型，然后进行求解解析设每年拆除的旧面积为根据题意，可知年后住房总面积为年后住房总面积为年后住房总面积为„年后住房总面积为„栏目链接由题意，得解得所求百分比为所以每年应拆除的旧住房总面积为过年还未拆除的旧房总面积占当时住房总面积的百分比是名师点评本题主要考查阅读能力分析能力，解题思维障碍主要是对“的住房增长率”搞不清楚，要知道，它实际上是上年住房的增长率栏目链接►变式迁移科研单位欲拿出定的经费奖励科研人员，第名得全部奖金的半多万元，第二名得剩下的半多万元，以名次类推都得到剩下的半多万元，到第十名恰好奖金分完，求此科研单位共拿出多少资金奖励科研人员解析设共拿出万元资金，第名到第名所得奖金构成数列，前项和为，则栏目链接，两式相减得，即，是以为首项，公比为的等比数列，解得，故单位共拿出万元奖金进行奖励等比数列的前项和栏目链接情景导入九章算术有道“耗子穿墙”的问题今有垣厚尺，两鼠相对......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....小鼠亦尺大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢各穿几何在实际上是个等比数列求和的问题，他的解法也很简单，答案是两天不足，三天有余这节内容，我们就来探讨等比数列前项和的求法，推导出公式后运用它去计算诸如此类的问题栏目链接课标点击栏目链接掌握等比数列的前项和公式及推导过程，掌握错位相减求和法能利用前项和公式解决简单问题，同时了解些特殊数列的求和方法栏目链接要点导航知识点前项和公式的导出栏目链接证法设等比数列，„„，它的前项和是„由等比数列的通项公式可将写成„式两边同乘以得„，得，由此得时，所以上式可以化为当时，栏目链接证法二由等比数列定义知„当时，„„，即故当时，证法三„„当时，当时，知识点注意问题栏目链接上述证法中，证法为错位相减法，证法二为合比定理法，证法三为拆项法各种方法在今后的解题中都经常用，要用心体会公比为与公比不为时公式不同，若公比为字母，要注意分类讨论当已知时，用公式，当已知时，用公式栏目链接在解决等比数列问题时，如已知的任意三个......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....为前项和，则满足证明设首项为，公比为若，则，显然满足上式若，则则，栏目链接即栏目链接若等比数列公比为，则证明设首项为，若，则若，显然成立栏目链接典例解析题型等比数列前项和公式的基本运算栏目链接例在等比数列中若求若求和解析设首项为即设公比为，由通项公式及已知条件得即，栏目链接，得，即栏目链接名师点评在等比数列的五个量中，已知其中的三个量，通过列方程组求解，就能求出另两个量这是方程思想与整体思想在数列中的具体应用在解决与前项和有关的问题时，首先要对公比或进行判断，若两种情况都有可能，则要分类讨论栏目链接►变式迁移北京卷若等比数列满足则公比前项和解析设等比数列的公比为，因为所以，解得，所以答案题型等比数列前项和的性质和应用栏目链接例在等比数列中，求分析运用等比数列前项和的有关性质进行求解解析为等比数列即成等比数列，名师点评等比数列中......”。