50【优化设计】2015-2016学年高中数学 2.3等差数列的前n项和（第2课时）课件2 新人教A版必修5文档

列，是其前项和，求证也成等差数列，设，成等差数列吗解法由，，，可得解法二小值方法三即又则数列为递增数列数列的前项均为负值，从第项开始为正值当或时是取最小值等差数列前项和的性质例已知数列是等差数，将代入，得，即有得数列的前项均为负值，从第项开始为正值或时取最由以上条件知，有最小值又，则或时取最小值，最小值为即方法二由解法知，而，则数列为递增数列令，即得最小的序号的值解方法同例的解法样，在此可以带过即可由，得因此，则，则，解由题意知，等差数列，的公差为所以当取与最接近的整数即为或时取最大值例等差数列中，，求使此类数列从第二项开始为等差数列归纳要使数列为等差数列，则，即等差数列的最值问题例已知等差数列，的前项和为，求使得最大的序号的值为常数，且，那么这个数列定是等差数列吗如果是，它的首项与公差分别是什么解由得又时差数列中，求数列的前项和的最小值问题已知等差数列的前项和为，前项和为，则前项和为多少么如果个数列的前项和为其中值或最小值值得注意的是接近的正整数有时有个，有时有个等差数列前项和的性质若数列是等差数列，是其前项和，设也成等差数列Ⅳ即时体验问题等由二次函数的最大，小值知识及知当取接近于的正整数时，取最大差数列前项和的最值有两种方法第种根据项的正负来定若，则数列的所有正数项之和最大，若，则数列的所有负数项之和最小第二种所以成等差数列的情况也类似，在此省略Ⅲ归纳提升等差数列的等价条件若个数列为等差数列，则中的必为为任意常数反之也成立求等由，，，可得解法二同理可得，当或时是取最小值等差数列前项和的性质例已知数列是等差数列，是其前项和，求证也成等差数列，设，成等差数列吗解法得数列的前项均为负值，从第项开始为正值或时取最小值方法三即又则数列为递增数列数列的前项均为负值，从第项开始为正值得数列的前项均为负值，从第项开始为正值或时取最小值方法三即又则数列为递增数列数列的前项均为负值，从第项开始为正值当或时是取最小值等差数列前项和的性质例已知数列是等差数列，是其前项和，求证也成等差数列，设，成等差数列吗解法由，，，可得解法二同理可得，所以成等差数列的情况也类似，在此省略Ⅲ归纳提升等差数列的等价条件若个数列为等差数列，则中的必为为任意常数反之也成立求等差数列前项和的最值有两种方法第种根据项的正负来定若，则数列的所有正数项之和最大，若，则数列的所有负数项之和最小第二种由二次函数的最大，小值知识及知当取接近于的正整数时，取最大值或最小值值得注意的是接近的正整数有时有个，有时有个等差数列前项和的性质若数列是等差数列，是其前项和，设也成等差数列Ⅳ即时体验问题等差数列中，求数列的前项和的最小值问题已知等差数列的前项和为，前项和为，则前项和为多少么如果个数列的前项和为其中为常数，且，那么这个数列定是等差数列吗如果是，它的首项与公差分别是什么解由得又时此类数列从第二项开始为等差数列归纳要使数列为等差数列，则，即等差数列的最值问题例已知等差数列，的前项和为，求使得最大的序号的值解由题意知，等差数列，的公差为所以当取与最接近的整数即为或时取最大值例等差数列中，，求使得最小的序号的值解方法同例的解法样，在此可以带过即可由，得因此，则，则，由以上条件知，有最小值又，则或时取最小值，最小值为即方法二由解法知，而，则数列为递增数列令，即，将代入，得，即有得数列的前项均为负值，从第项开始为正值或时取最小值方法三即又则数列为递增数列数列的前项均为负值，从第项开始为正值当或时是取最小值等差数列前项和的性质例已知数列是等差数列，是其前项和，求证也成等差数列，设，成等差数列吗解法由，，，可得解法二同理可得，所以成等差数列的情况也类似，在此省略Ⅲ归纳提升等差数列的等价条件若个数列为等差数列，则中的必为为任意常数反之也成立求等差数列前项和的最值有两种方法第种根据项的正负来定若，则数列的所有正数项之和最大，若，则数列的所有负数项之和最小第二种由二次函数的最大，小值知识及知当取接近于的正整数时，取最大值或最小值值得注意的是接近的正整数有时有个，有时有个等差数列前项和的性质若数列是等差数列，是其前项和，设也成等差数列Ⅳ即时体验问题等差数列中，求数列的前项和的最小值问题已知等差数列的前项和为，前项和为，则前项和为多少等差数列的前项和第课时情景设置温故知新等差数列的前项和公式等差数列的前项和公式Ⅱ新知探究等差数列的等价条件例已知数列的前项和，求求这个数列的通项公式这个数列是等差数列吗如果是，它的首项和公差分别是什么如果个数列的前项和为其中为常数，且，那么这个数列定是等差数列吗如果是，它的首项与公差分别是什么解由得又时此类数列从第二项开始为等差数列归纳要使数列为等差数列，则，即等差数列的最值问题例已知等差数列，的前项和为，求使得最大的序号的值解由题意知，等差数列，的公差为所以当取与最接近的整数即为或时取最大值例等差数列中，，求使得最小的序号的值解方法同例的解法样，在此可以带过即可由，得因此，则，则，由以上条件知，有最小值又，则或时取最小值，最小值为即方法二由解法知，而，则数列为递增数列令，即，将代入，得，即有得数列的前项均为负值，从第项开始为正值或时取最小值方法三即又则数列为递增数列数列的前项均为负值，从第项开始为正值当或时是取最小值等差数列前项和的性质例已知数列是等差数列，是其前项和，求证也成等差数列，设，成等差数列吗解法由，，，可得解法二同理可得，所以成等差数列的情况也类似，在此省略Ⅲ归纳提升等差数列的等价条件若个数列为等差数列，则中的必为为任意常数反之也成立求等差数列前项和的最值有两种方法第种根据项的正负来定若，则数列的所有正数项之和最大，若，则数列的所有负数项之和最小第二种由二次函数的最大，小值知识及知当取接近于的正整数时，取最大值当或时是取最小值等差数列前项和的性质例已知数列是等差数列，是其前项和，求证也成等差数列，设，成等差数列吗解法所以成等差数列的情况也类似，在此省略Ⅲ归纳提升等差数列的等价条件若个数列为等差数列，则中的必为为任意常数反之也成立求等由二次函数的最大，小值知识及知当取接近于的正整数时，取最大差数列中，求数列的前项和的最小值问题已知等差数列的前项和为，前项和为，则前项和为多少么如果个数列的前项和为其中解由题意知，等差数列，的公差为所以当取与最接近的整数即为或时取最大值例等差数列中，，求使由以上条件知，有最小值又，则或时取最小值，最小值为即方法二由解法知，而，则数列为递增数列令，即小值方法三即又则数列为递增数列数列的前项均为负值，从第项开始为正值当或时是取最小值等差数列前项和的性质例已知数列是等差数