,会对应着类似的直线吗对应着直线当直线平移经过点时，位置最靠上，也就是纵截距最大，从而最大把点,代入后，得到例题设，式中变量,满足条件么在平面区域内还有这样的点吗表示条直线，而点,都在直线上，所以都能使得成立有，如图所示的平面区域内位于线段上的所有的点，都使，即的值等于点法还可以用吗那样如何求解呢不能，点有无数个，不可能验证问题大家在刚才的代入法求解中，有没有发现点,使得都为，也就是使成立，你能用所学的知识解释这现象吗那,将坐标代入，比较知道，当,时，最大为•问题若把不等式组改变为求的最大值，这种方可以画出不等式组表示的平面区域，然后从中把符合条件的有限个点的坐标求出，代入，通过比较求得最大值学生探究画出不等式组表示的平面区域可以求得平面区域内满足,的点有,大值•问题我们前面碰到过求最值的问题吗般方法有哪些这个问题能转化为前面所学的函数问题吗那么，怎样获取符合条件的的值呢碰到过用函数求最值几何法求最值不能，因为没有关于的等式，不能消元即问题有了上面的分析过程，这个实际问题可以转化为怎样的数学问题已知实数,满足，求的最件数量甲乙产品的数量都是自然数根据这些数量关系，可以设出几个未知数甲产品数量乙产品数量利润请你用这些未知数，表达出问题中,应该满足的条件乙产品的数量等量关系使用的配件数量甲产品数量使用的配件数量乙产品数量利润甲产品数量乙产品数量不等关系生产甲产品总耗时生产乙产品总耗时使用的配件数量使用的配需配件及数量耗时小时件利润万元件甲产品配件个乙产品配件个该厂每天最多可从配件厂获得个配件和个配件，按每天工作小时计算，怎样安排生产才能使利润最大问题利润由哪些量来决定生产的甲最大，此时满足条件的最优解有无数多个，当经过点,时，对应最小，，如，工厂用两种配件生产甲乙两种产品，两种产品所需配件耗时利润如下表产品所变式训练设，式中,满足条件，求的最大值和最小值解由引例可知直线与所在直线平行，则由引例的解题过程知，当与所在直线重合时，而且，直线往右平移时，随之增大由图象可知，当直线经过点,时，对应的最大，当直线经过点,时，对应的最小，所以，，原点,不在公共区域内，当,时，，即点,在直线上，作组平行于的直线，，可知当在的右上方时，直线上的点,满足，即例题设，式中变量,满足条件，求的最大值和最小值解由题意，变量,所满足的每个不等式都表示个平面区域，不等式组则表示这些平面区域的公共区域由图知，段上的所有的点，都使，即的值等于点,会对应着类似的直线吗对应着直线当直线平移经过点时，位置最靠上，也就是纵截距最大，从而最大把点,代入后，得到成立，你能用所学的知识解释这现象吗那么在平面区域内还有这样的点吗表示条直线，而点,都在直线上，所以都能使得成立有，如图所示的平面区域内位于线段成立，你能用所学的知识解释这现象吗那么在平面区域内还有这样的点吗表示条直线，而点,都在直线上，所以都能使得成立有，如图所示的平面区域内位于线段上的所有的点，都使，即的值等于点,会对应着类似的直线吗对应着直线当直线平移经过点时，位置最靠上，也就是纵截距最大，从而最大把点,代入后，得到例题设，式中变量,满足条件，求的最大值和最小值解由题意，变量,所满足的每个不等式都表示个平面区域，不等式组则表示这些平面区域的公共区域由图知，原点,不在公共区域内，当,时，，即点,在直线上，作组平行于的直线，，可知当在的右上方时，直线上的点,满足，即，而且，直线往右平移时，随之增大由图象可知，当直线经过点,时，对应的最大，当直线经过点,时，对应的最小，所以，，变式训练设，式中,满足条件，求的最大值和最小值解由引例可知直线与所在直线平行，则由引例的解题过程知，当与所在直线重合时最大，此时满足条件的最优解有无数多个，当经过点,时，对应最小，，如，工厂用两种配件生产甲乙两种产品，两种产品所需配件耗时利润如下表产品所需配件及数量耗时小时件利润万元件甲产品配件个乙产品配件个该厂每天最多可从配件厂获得个配件和个配件，按每天工作小时计算，怎样安排生产才能使利润最大问题利润由哪些量来决定生产的甲乙产品的数量等量关系使用的配件数量甲产品数量使用的配件数量乙产品数量利润甲产品数量乙产品数量不等关系生产甲产品总耗时生产乙产品总耗时使用的配件数量使用的配件数量甲乙产品的数量都是自然数根据这些数量关系，可以设出几个未知数甲产品数量乙产品数量利润请你用这些未知数，表达出问题中,应该满足的条件即问题有了上面的分析过程，这个实际问题可以转化为怎样的数学问题已知实数,满足，求的最大值•问题我们前面碰到过求最值的问题吗般方法有哪些这个问题能转化为前面所学的函数问题吗那么，怎样获取符合条件的的值呢碰到过用函数求最值几何法求最值不能，因为没有关于的等式，不能消元可以画出不等式组表示的平面区域，然后从中把符合条件的有限个点的坐标求出，代入，通过比较求得最大值学生探究画出不等式组表示的平面区域可以求得平面区域内满足,的点有将坐标代入，比较知道，当,时，最大为•问题若把不等式组改变为求的最大值，这种方法还可以用吗那样如何求解呢不能，点有无数个，不可能验证问题大家在刚才的代入法求解中，有没有发现点,使得都为，也就是使成立，你能用所学的知识解释这现象吗那么在平面区域内还有这样的点吗表示条直线，而点,都在直线上，所以都能使得成立有，如图所示的平面区域内位于线段上的所有的点，都使，即的值等于点,会对应着类似的直线吗对应着直线当直线平移经过点时，位置最靠上，也就是纵截距最大，从而最大把点,代入后，得到例题设，式中变量,满足条件，求的最大值和最小值解由题意，变量,所满足的每个不等式都表示个平面区域，不等式组则表示这些平面区域的公共区域由图知，原点,不在公共区域内，当,时，，即点,在直线上，作组平行于的直线，，可知当在的右上方时，直线上的点,满足，即，而且，直线往右平移时，随之增大由图象可知，当直线经过点,时，对应的最大，当直线经过点,时，对应的最小，所以，，变式训练设，式中,满足条件，求的最大值和最小值解由引例可知直线与所在直线平行，则由引例的解题过程知，当与所在直线重合时最大，此时满足条件的最优解有无数多个，当经过点,时，对应最小，，简单的线性规划问题问题情境在现实生产生活中，经常会遇到资源利用人力调配生产安排等问题例如，工厂用两种配件生产甲乙两种产品，两种产品所需配件耗时利润如下表产品所需配件及数量耗时小时件利润万元件甲产品配件个乙产品配件个该厂每天最多可从配件厂获得个配件和个配件，按每天工作小时计算，怎样安排生产才能使利润最大问题利润由哪些量来决定生产的甲乙产品的数量等量关系使用的配件数量甲产品数量使用的配件数量乙产品数量利润甲产品数量乙产品数量不等关系生产甲产品总耗时生产乙产品总耗时使用的配件数量使用的配件数量甲乙产品的数量都是自然数根据这些数量关系，可以设出几个未知数甲产品数量乙产品数量利润请你用这些未知数，表达出问题中,应该满足的条件即问题有了上面的分析过程，这个实际问题可以转化为怎样的数学问题已知实数,满足，求的最大值•问题我们前面碰到过求最值的问题吗般方法有哪些这个问题能转化为前面所学的函数问题吗那么，怎样获取符合条件的的值呢碰到过用函数求最值几何法求最值不能，因为没有关于的等式，不能消元可以画出不等式组表示的平面区域，然后从中把符合条件的有限个点的坐标求出，代入，通过比较求得最大值学生探究画出不等式组表示的平面区域可以求得平面区域内满足,的点有将坐标代入，比较知道，当,时，最大为•问题若把不等式组改变为求的最大值，这种方法还可以用吗那样如何求解呢不能，点有无数个，不可能验证问题大家在刚才的代入法求解中，有没有发现点,使得都为，也就是使成立，你能用所学的知识解释这现象吗那么在平面区域内还有这样的点吗表示条直线，而点,都在直线上，所以都能使得成立有，如图所示的平面区域内位于线段上的所有的点，都使，即的值等于点,会对应着类似的直线吗对应着直线当直线平移经过点时，位置最靠上，也就是纵截距最大，从而最大把点,代入后，得到例题设，式中变量,满足条件，求的最大值和最小值解由题意，变量,所满足的每个不等式都表示个平面区域，不等式组则表示这些平面区域的公共区域由图知，原点,不在公共区域内，当,时，，即点,在直线上，作组平行于的直线，，可知当在的右上方时，直线上的点,满足，即，而且，直线往右平移时，随之增大由图象可知，当直线经过点,时，对应的最大，当直线经过点,时，对应的最小，所以，，变式训练设，式中,满足条件，求的最大值和最小值解由引例可知直线与所在直线平行，则由引例的解题过程知，当与所在直线重合时最大，此时满足段上的所有的点，都使，即的值等于点,会对应着类似的直线吗对应着直线当直线平移经过点时，位置最靠上，也就是纵截距最大，从而最大把点,代入后，得到原点,不在公共区域内，当,时，，即点,在直线上，作组平行于的直线，，可知当在的右上方时，直线上的点,满足，即变式训练设，式中,满足条件，求的最大值和最小值解由引例可知直线与所在直线平行，则由引例的解题过程知，当与所在直线重合时需配件及数量耗时小时件利润万元件甲产品配件个乙产品配件个该厂每天最多可从配件厂获得个配件和个配件，按每天工作小时计算，怎样安排生产才能使利润最大问题利润由哪些量来决定生产的甲件数量甲乙产品的数量都是自然数根据这些数量关系，可以设出几个未知数甲产品数量乙产品数量利润请你用这些未知数，表达出问题中,应该满足的条件大值•问题我们前面碰到过求最值的问题吗般方法有哪些这个问题能