TOP22高中数学第一章空间几何体学案新人教A版必修2.doc文档免费在线阅读

圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台我们用表示圆台轴的字长宽高分别为，其顶点都在个球面上，则该球的表面积为解析选由于长方体的长宽高分别为，则长方体的体对角线为，又长方体的外接球的直径等于长方体的体对角线，所以，则球如果个球的外切圆锥的高是这个球的半径的倍，则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为∶∶∶∶解析选作轴截面如图，则圆锥侧面积，球的面积，∶∶新课标全国高考平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为，则此球的体积为解析选利用截面圆的性质先求得球的半径长如图，设截面圆的圆心为，为截面圆上任点，则是国家游泳中心水立方，其主体结构是四棱柱是美国五角大楼，其主体结构是五棱柱山东高考改编给出两块正三角形纸片如图所示，要求将其中块剪拼成个底面为正三角形的三棱锥模型，另块剪拼四棱柱不定是正方体答案不定不定三解答题观察下列四张图片，结合所学知识说出这四个建筑物主要的结构特征解是上海世博会中国馆，其主体结构是四棱台是法国卢浮宫，其主体结构是四棱锥是长方体正四棱柱是正方体填定不定定不解析根据上述定义知长方体定是直四棱柱，但是直四棱柱不定是长方体正方体定是正四棱柱，但是正棱柱叫做正棱柱底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体底面是矩形的直平行六面体叫做长方体棱长都相等的长方体叫做正方体请根据上述定义，回答下面的问题直四棱柱成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为故两点之间的距离是故沿正方体表面从点到点的最短路程是答案侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱底面是正多边形的直点到点的最短路程是解析由题意，若以为轴展开，则，两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为故两点之间的距离是若以为轴展开，则，两点连共有个面围成解析棱柱有相互平行的两个底面，其侧面至少有个，故面数最少的棱柱为三棱柱，共有五个面围成答案三如图，是棱长为的正方体的棱的中点，沿正方体表面从台棱台的底面是两个相似的正方形棱台的侧棱延长后必交于点解析选中的平面不定平行于底面，故错中侧棱不定交于点中底面不定是正方形二填空题面数最少的棱柱为棱柱，与下底面不与此点在同侧面上的两个顶点相连可得条对角线，故共有条对角线下列命题中正确的是用个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱知两底面平行，侧棱也互相平行故选广东高考正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么个正五棱柱对角线的条数共有解析选从正五棱柱的上底面个顶点是平行四边形两底面平行，侧棱也互相平行解析选对于，如正方体可以有六个面平行，故错对于，如长方体并不是所有的棱都相等，故错对于，如三棱柱的底面是三角形，故错对于，由棱柱的概念，有两个面平行的多面体不可能是棱柱棱锥棱台以上都错解析选棱柱棱台的上下底面是平行的，而棱锥的任意两面均不平行关于棱柱，下列说法正确的是只有两个面平行所有的棱都相等所有的面都三棱锥有条棱个面四棱锥有条棱个面十五棱锥有条棱个面设棱锥的棱数是，则，所以，棱锥的棱数是，它有个面课时达标检测选择题下列图形中，不是三棱柱的展开图的是答案是棱锥，是棱台仅填相应序号答案④三棱锥四棱锥十五棱锥分别有多少条棱多少个面有没有个多棱锥，其棱数是若有，求出有多少个面若没有，说明理由解柱定义知，为棱柱下列图形经过折叠可以围成个棱柱的是解析选中底面边数与侧面个数不致，故不能围成棱柱棱锥最少有个面答案下列几何体中，是棱柱，图平面∥平面，有水的部分始终有两个平面平行，而其余各面都易证是平行四边形水面与两平行平面的交线因此呈棱柱形状随堂即时演练下列几何体中棱柱有个个个个解析选由棱时，要注意紧扣定义，切忌只凭图形主观臆断成功破障如图，将装有水的长方体水槽固定底面边后倾斜个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是棱柱棱台棱柱与棱锥的组合体不能确定解析选如图时，要注意紧扣定义，切忌只凭图形主观臆断成功破障如图，将装有水的长方体水槽固定底面边后倾斜个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是棱柱棱台棱柱与棱锥的组合体不能确定解析选如图平面∥平面，有水的部分始终有两个平面平行，而其余各面都易证是平行四边形水面与两平行平面的交线因此呈棱柱形状随堂即时演练下列几何体中棱柱有个个个个解析选由棱柱定义知，为棱柱下列图形经过折叠可以围成个棱柱的是解析选中底面边数与侧面个数不致，故不能围成棱柱棱锥最少有个面答案下列几何体中，是棱柱，是棱锥，是棱台仅填相应序号答案④三棱锥四棱锥十五棱锥分别有多少条棱多少个面有没有个多棱锥，其棱数是若有，求出有多少个面若没有，说明理由解三棱锥有条棱个面四棱锥有条棱个面十五棱锥有条棱个面设棱锥的棱数是，则，所以，棱锥的棱数是，它有个面课时达标检测选择题下列图形中，不是三棱柱的展开图的是答案有两个面平行的多面体不可能是棱柱棱锥棱台以上都错解析选棱柱棱台的上下底面是平行的，而棱锥的任意两面均不平行关于棱柱，下列说法正确的是只有两个面平行所有的棱都相等所有的面都是平行四边形两底面平行，侧棱也互相平行解析选对于，如正方体可以有六个面平行，故错对于，如长方体并不是所有的棱都相等，故错对于，如三棱柱的底面是三角形，故错对于，由棱柱的概念，知两底面平行，侧棱也互相平行故选广东高考正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么个正五棱柱对角线的条数共有解析选从正五棱柱的上底面个顶点与下底面不与此点在同侧面上的两个顶点相连可得条对角线，故共有条对角线下列命题中正确的是用个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台棱台的底面是两个相似的正方形棱台的侧棱延长后必交于点解析选中的平面不定平行于底面，故错中侧棱不定交于点中底面不定是正方形二填空题面数最少的棱柱为棱柱，共有个面围成解析棱柱有相互平行的两个底面，其侧面至少有个，故面数最少的棱柱为三棱柱，共有五个面围成答案三如图，是棱长为的正方体的棱的中点，沿正方体表面从点到点的最短路程是解析由题意，若以为轴展开，则，两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为故两点之间的距离是若以为轴展开，则，两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为故两点之间的距离是故沿正方体表面从点到点的最短路程是答案侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体底面是矩形的直平行六面体叫做长方体棱长都相等的长方体叫做正方体请根据上述定义，回答下面的问题直四棱柱是长方体正四棱柱是正方体填定不定定不解析根据上述定义知长方体定是直四棱柱，但是直四棱柱不定是长方体正方体定是正四棱柱，但是正四棱柱不定是正方体答案不定不定三解答题观察下列四张图片，结合所学知识说出这四个建筑物主要的结构特征解是上海世博会中国馆，其主体结构是四棱台是法国卢浮宫，其主体结构是四棱锥是国家游泳中心水立方，其主体结构是四棱柱是美国五角大楼，其主体结构是五棱柱山东高考改编给出两块正三角形纸片如图所示，要求将其中块剪拼成个底面为正三角形的三棱锥模型，另块剪拼成个底面是正三角形的三棱柱模型，请设计种剪拼方案，分别用虚线标示在图中，并作简要说明解如图所示，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得个底面为正三角形的三棱锥如图所示，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的组邻边边长为三角形边长的，有组对角为直角，余下部分按虚线折成，可成为个缺上底的底面为正三角形的三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个底面为正三角形的棱柱的上底圆柱圆锥圆台球的结构特征简单组合体的结构特征旋转体提出问题如图，给出下列实物图问题上述三个实物图抽象出的几何体与多面体有何不同提示它们不是由平面多边形围成的问题上述实物图抽象出的几何体中的曲面能否以平面图形旋转而成提示可以问题如何形成上述几何体的曲面提示可将半圆直角梯形直角三角形绕边所在直线为轴旋转而成导入新知旋转体结构特征图形表示圆柱以矩形的边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱旋转轴叫做圆柱的轴垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线我们用表示圆柱轴的字母表示圆柱，左图可表示为圆柱圆锥以直角三角形的条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋我们用表示圆锥轴的字母表示圆锥，左图可表示为圆锥转体叫做圆锥圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台我们用表示圆台轴的字长宽高分别为，其顶点都在个球面上，则该球的表面积为解析选由于长方体的长宽高分别为，则长方体的体对角线为，又长方体的外接球的直径等于长方体的体对角线，所以，则球如果个球的外切圆锥的高是这个球的半径的倍，则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为∶∶∶∶解析选作轴截面如图，则圆锥侧面积，球的面积，∶∶新课标全国高考平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为，则此球的体积为解析选利用截面圆的性质先求得球的半径长如图，设截面圆的圆心为，为截面圆上任点，则，即球的半径为，二填空题盐城模拟圆柱形容器的内壁底半径是，有个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了，则这个铁球的表面积为解析设该铁球的半径为，则由题意得，解得这个铁球的