，则的最小值是已知方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是∞已知函数∈的图象与直线交于点，若图象在点处的切线与轴交点的横坐标为，则„的值为二填空题本题共小题，每小题分，共分命题∃∈，的否定是对项活动中名青年志愿者的年龄抽样调查后，得到如图所示的频率分布直方图，但年龄在，的数据不慎丢失依据此图，估计该项活动中年龄在，的志愿者人数为在等差数列中则该数列的前项和为如图，正六边形的边长为，得出结论解答Ⅰ证明在中，因为点是中点，点是中点，所以∥又因为⊄平面，⊂平面，所以∥平面„分Ⅱ证明因为⊥平面，且Ⅱ，当时得，即，„•„，即可找到他们公有的元素减去即可解答解Ⅰ依题意知成等差数列求得，即，又由得，④消去得，求得或舍去，列的性质等差数列的性质专题等差数列与等比数列分析Ⅰ利用把已知等式列方程可求得公比和首项，则数列的通项可得Ⅱ根据题意先求得的表达式，利用叠乘法求得通项Ⅲ先分别求得两个集合元素的和，进而，其中∈Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ求数列的通项公式Ⅲ设集合„„∪，求集合中所有元素之和考点等比数线与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定的应用，考查体积的计算，考查逻辑推理能力已知等比数列的公比，前项和为，且，且成等差数列数列的前项和为⊂平面，所以⊥设由得所以由已知，所以因为，所以点为边上靠近点的三等分点„分点评本题考查直以⊥因为∩，所以⊥平面，而⊂平面，所以⊥„分Ⅲ解点为边上靠近点的三等分点说明如下由Ⅱ可知，⊥平面又因为⊥平面∥又因为⊄平面，⊂平面，所以∥平面„分Ⅱ证明因为⊥平面，且⊂平面，所以⊥又因为底面是正方形，且点是的中点，所平面，即可证明⊥Ⅲ设由得所以，即可得出结论解答Ⅰ证明在中，因为点是中点，点是中点，所以考点棱柱棱锥棱台的体积直线与平面平行的判定专题综合题空间位置关系与距离分析Ⅰ利用三角形的中位线的性质证明∥，利用线面平行的判定定理，证明∥平面Ⅱ证明⊥的中点，点是线段上的动点Ⅰ若是的中点，求证∥平面Ⅱ求证⊥Ⅲ若当三棱锥的体积等于时，试判断点在边上的位置，并说明理由丙高中学校中的女生比男生人数多的概率为点评本题考查概率的应用，考查学生分析解决问题的能力，正确计算是关键如图，在四棱锥中，底面是正方形，⊥平面点是线段，有，共组，且每组出现的可能性相同，其中事件包含的基本事件有共组Ⅱ从第行第列的数开始向右读，最先检测的个人的编号为设丙校高三文科生中的男生比女生人数多为事件，其中男女生数即为，由Ⅰ知满足条件的题本题共小题，共分当时，三角形面积有最大值Ⅰ在三所高中的所有高三文科学生中随机抽取人，抽到乙高中女生的概率为则成立文科参考答案选择题共小题，每小题分，满分分二填空题本题共小题，每小题分，共分∀∈，④三解答题成立文科参考答案选择题共小题，每小题分，满分分二填空题本题共小题，每小题分，共分∀∈，④三解答题本题共小题，共分当时，三角形面积有最大值Ⅰ在三所高中的所有高三文科学生中随机抽取人，抽到乙高中女生的概率为则，Ⅱ从第行第列的数开始向右读，最先检测的个人的编号为设丙校高三文科生中的男生比女生人数多为事件，其中男女生数即为，由Ⅰ知满足条件的，有，共组，且每组出现的可能性相同，其中事件包含的基本事件有共组，丙高中学校中的女生比男生人数多的概率为点评本题考查概率的应用，考查学生分析解决问题的能力，正确计算是关键如图，在四棱锥中，底面是正方形，⊥平面点是线段的中点，点是线段上的动点Ⅰ若是的中点，求证∥平面Ⅱ求证⊥Ⅲ若当三棱锥的体积等于时，试判断点在边上的位置，并说明理由考点棱柱棱锥棱台的体积直线与平面平行的判定专题综合题空间位置关系与距离分析Ⅰ利用三角形的中位线的性质证明∥，利用线面平行的判定定理，证明∥平面Ⅱ证明⊥平面，即可证明⊥Ⅲ设由得所以，即可得出结论解答Ⅰ证明在中，因为点是中点，点是中点，所以∥又因为⊄平面，⊂平面，所以∥平面„分Ⅱ证明因为⊥平面，且⊂平面，所以⊥又因为底面是正方形，且点是的中点，所以⊥因为∩，所以⊥平面，而⊂平面，所以⊥„分Ⅲ解点为边上靠近点的三等分点说明如下由Ⅱ可知，⊥平面又因为⊥平面，⊂平面，所以⊥设由得所以由已知，所以因为，所以点为边上靠近点的三等分点„分点评本题考查直线与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定的应用，考查体积的计算，考查逻辑推理能力已知等比数列的公比，前项和为，且，且成等差数列数列的前项和为其中∈Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ求数列的通项公式Ⅲ设集合„„∪，求集合中所有元素之和考点等比数列的性质等差数列的性质专题等差数列与等比数列分析Ⅰ利用把已知等式列方程可求得公比和首项，则数列的通项可得Ⅱ根据题意先求得的表达式，利用叠乘法求得通项Ⅲ先分别求得两个集合元素的和，进而找到他们公有的元素减去即可解答解Ⅰ依题意知成等差数列求得，即，又由得，④消去得，求得或舍去，Ⅱ，当时得，即，„•„，即可得出结论解答Ⅰ证明在中，因为点是中点，点是中点，所以∥又因为⊄平面，⊂平面，所以∥平面„分Ⅱ证明因为⊥平面，且⊂平面，所以⊥又因为底面是正方形，且点是的中点，所以⊥因为∩，所以⊥平面，而⊂平面，所以⊥„分Ⅲ解点为边上靠近点的三等分点说明如下由Ⅱ可知，⊥平面又因为⊥平面，⊂平面，所以⊥设由得所以由已知，所以因为，所以点为边上靠近点的三等分点„分点评本题考查直线与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定的应用，考查体积的计算，考查逻辑推理能力已知等比数列的公比，前项和为，且，且成等差数列数列的前项和为其中∈Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ求数列的通项公式Ⅲ设集合„„∪，求集合中所有元素之和考点等比数列的性质等差数列的性质专题等差数列与等比数列分析Ⅰ利用把已知等式列方程可求得公比和首项，则数列的通项可得Ⅱ根据题意先求得的表达式，利用叠乘法求得通项Ⅲ先分别求得两个集合元素的和，进而找到他们公有的元素减去即可解答解Ⅰ依题意知成等差数列求得，即，又由得，④消去得，求得或舍去，Ⅱ，当时得，即，„•„„Ⅲ，和的公共元素为其和为，集合中所有元素之和为点评本题主要考查了等差数列和等比数列的性质考查了学生综合分析问题和解决问题的能力如图，直线与椭圆相交于两点Ⅰ若椭圆的焦距为，离心率，求的面积Ⅱ若以为直径的圆经过原点，且椭圆的长轴∈，时，求椭圆离心率取值范围考点直线与圆锥曲线的综合问题专题圆锥曲线中的最值与范围问题分析Ⅰ则则解得椭圆方程Ⅱ设由，消去得，由即，代入列式求解解答解Ⅰ则则椭圆得方程为将代入消去得设又原点到直线的距离，故Ⅱ设，即由，消去得由，整理得又由，得整理得，代入上式得，符合条件由此得点评本题主要考查了椭圆方程的求法和直线与圆锥曲线的综合问题属于中档题型，高考经常涉及已知函数∈Ⅰ当时，求的单调区间Ⅱ实数为何值时，对任意的∈，及，∈恒有成立Ⅱ分别求出函数的最大值和最小值，从而得到，根据，求出的范围即可解答解Ⅰ由题意得函数的定义域是，∞当时令，得或，令，得，当时，得，令，得或，令，得，当时综上所述，当时，的递减区间为，和，∞单调区间为当时，在，∞单调递减，当时，的递减区间为，和，∞，递增区间为，Ⅱ由Ⅰ得，当∈，时，在区间，上单调递减，当时，取得最大值，当时，取得最小值恒成立整理得恒成立，年秋季学期钦州港经济技术开发区中学高三调研摸底考试数学试卷文科选择题共小题，每小题分，满分分设，则图中阴影部分表示的集合是复数的共轭复数是设双曲线的渐近线方程为，则的值为执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为设，则等比数列中则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件函数的图象大致为在平面直角坐标系中，若，则的最小值是已知方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是∞已知函数∈的图象与直线交于点，若图象在点处的切线与轴交点的横坐标为，则„的值为二填空题本题共小题，每小题分，共分命题∃∈，的否定是对项活动中名青年志愿者的年龄抽样调查后，得到如图所示的频率分布直方图，但年龄在，的数据不慎丢失依据此图，估计该项活动中年龄在，的志愿者人数为在等差数列中则该数列的前项和为如图，正六边形的边长为，则设函数，是常数，若在区间，上具有单调性，且，则下列有关的每题正确的有请填上所有正确命题的序号的最小周期为是的对称轴在，上具有单调性④为奇函数三解答题本题共小题，共分如图，在中在线段上，且，Ⅰ若，求的值Ⅱ求面积的最大值芜湖市区甲乙丙三所学校的高三文科学生共有人，其中男女生人数如下表甲校乙校丙校男生女生从这三所学校的所有高三文科学生中随机抽取人，抽到乙校高三文科女生的概率为Ⅰ求表中的值Ⅱ钦州市五月份模考后，市教科所准备从这三所工作的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取人进行成绩统计分析，先将人按„，进行编号如果从第行第列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的个人的编号下面摘取了随机数表中第行至第行Ⅲ已知求丙校高三文科生中的男生比女生人数多的概率如图，在四棱锥中，底面是正方形，⊥平面点是线段的中点，点是线段上的动点Ⅰ若是的中点，求证∥平面Ⅱ求证⊥Ⅲ若当三棱锥的体积等于时，试判断点在边上的位置，并说明理由已知等比数列的公比，前项和为，且，且成等差数列数列的前项和为其中∈Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ求数列的通项公式Ⅲ设集合„„∪，求集合中所有元素之和如图，直线与椭圆相交于两点Ⅰ若椭圆的焦距为，离心率，求的面积Ⅱ若以为直径的圆经过原点，且椭圆的长轴∈，时，求椭圆离心率取值范围已知函数∈Ⅰ当时，求的单调区间Ⅱ实数为何值时，对任意的∈，及，∈恒有成立文科参考答案选择题共小题，每小题分，满分分二填空题本题共小题，每小题分，共分∀∈，④三解答题本题共小题，
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