TOP32广东省佛山市第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题理.doc文档免费在线阅读

，上，且将图中的沿翻折，使平面⊥平面如图所示，连结，求证平面平面当三棱锥的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值证明又交于点面分，分别是，的中点，，四边形是平行四边形分或，或分证明连结交于，连结是正方形对角线的交点为中点是的中点，且面，面面分面分三棱柱的侧棱垂直于底面，面分面，面，侧棱长均为分别是，的中点，求证求证平面平面证明底面边长均为，是中点分所求切线的方程为分由圆的性质可知分本题分如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，底面边长和分由题意知切线斜率存在，故设过点的切线方程为分即，有解得，，且经过点解圆的半径分所以圆的标准方程分本题满分分已知圆心写出圆的标准方程过点，作圆的切线，求切线的方程及切线的长分分分分解由得，两点，点在圆上，且证明若，求证明直线与圆相切于点，过作直线与圆交于两点分佛山中学年度第学期期中考试高二级理科数学答案选择题二填空题三解答题本题满分分选修几何证明选讲如图，直线与圆相切于点，过作直线与圆交于本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分本小题满分分本小题满分分装订线考号班级姓名试室号本小题满分分本小题满分分本小题满分分角的正弦值学年度第学期期中考试高二级理科数学答卷座位号选择题每小题分，小题，共分请把答案涂在答题卡二填空题本大题共小题，每题分，共分三解答题本角的正弦值学年度第学期期中考试高二级理科数学答卷座位号选择题每小题分，小题，共分请把答案涂在答题卡二填空题本大题共小题，每题分，共分三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分本小题满分分本小题满分分装订线考号班级姓名试室号本小题满分分本小题满分分本小题满分分佛山中学年度第学期期中考试高二级理科数学答案选择题二填空题三解答题本题满分分选修几何证明选讲如图，直线与圆相切于点，过作直线与圆交于两点，点在圆上，且证明若，求证明直线与圆相切于点，过作直线与圆交于两点分分分解由得，分分分本题满分分已知圆心写出圆的标准方程过点，作圆的切线，求切线的方程及切线的长，且经过点解圆的半径分所以圆的标准方程分由题意知切线斜率存在，故设过点的切线方程为分即，有解得，分所求切线的方程为分由圆的性质可知分本题分如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，底面边长和侧棱长均为分别是，的中点，求证求证平面平面证明底面边长均为，是中点分三棱柱的侧棱垂直于底面，面分面，面，面分面分证明连结交于，连结是正方形对角线的交点为中点是的中点，且面，面分或，或面分，分别是，的中点，，四边形是平行四边形分面，面面分平面平面分本题分如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且侧面底面若求证平面侧棱上是否存在点，使得平面若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由证明因为，所以又因为侧面底面，且侧面底面所以底面分而底面，所以分在底面中，因为所以，所以分又因为，所以平面分在上存在中点，使得平面，分，证明如下设的中点是，连结，则，且分由已知，所以分又，所以，且，所以四边形为平行四边形，所以分因为平面，平面，所以平面分本题满分分如图，在直角梯形中，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图所示求几何体的体积求二面角的正切值求几何体外接球的表面积解在直角梯形中即平面底面，且交线为，平面平面分在中，几何体的体积为分解记中点为，过作，连结，，为中点，平面平面，面面面分又，且面面面分是二面角的平面角分，分分解为中点，为中点，连结面，，分又的外接球的球心为，半径为分的外接球的表面积为分本题分如图，直角梯形中，交于点，点，分别在线段，上，且将图中的沿翻折，使平面⊥平面如图所示，连结，求证平面平面当三棱锥的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值证明又交于点四边形是边长为的正方形分，又平面，平面平面分，分又分平面分解由Ⅰ知设，则由，得到，从而，分根据时，三棱锥体积最大，此时，为中点分设直线与平面所成的角为，平面，平面平面到平面的距离就是到平面的距离，分分又，分平面平面平面面佛山中学年度第学期期中考试高二级理科数学试题参考公式球表面积，圆锥侧，球，圆锥选择题共小题，每小题分，共分。

每题的四个选项中，只有项符合题目要求直线的倾斜角是已知，与，关于直线对称，则直线的方程为如图，为正方体，下面结论的是∥平面⊥⊥平面异面直线与所成的角为长方体的个顶点上三条棱长为，且它的八个顶点都在同个球面上，则这个球的体积是如图是实心几何体的三视图，其中主视图和侧视图是半径为的半圆，俯视图是个圆，则该几何体的全面积是正四棱锥的侧棱长与底面边长都是，则侧棱与底面所成的角为如图，个平面图形的斜二测画法的直观图是个边长为的正方形，则原平面图形的面积为在右图的正方体中，分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为在下列条件中，可判断平面与平行的是，且，是两条异面直线，且是内的两条直线，且，内存在不共线的三点到的距离相等个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的高为如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点且给出下列四个结论⊥三棱锥的体积为定值在底面内的正投影是面积为定值的三角形④在平面内存在无数条与平面平行的直线其中，正确结论的个数是设，分别为直线和圆上的动点，则的最小值为二填空题本大题共小题，每小题分，共分在矩形中，，垂足为，则已知直线与圆相交于，两点，则弦长如图，在中以为直径的半圆与边相交于点，切线⊥，垂足为点则已知光线经过点由镜面所在直线反射后经过点则反射光线所在直线方程为三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分选修几何证明选讲如图，直线与圆相切于点，过作直线与圆交于两点，点在圆上，且证明若，求本小题满分分已知圆心，且经过点写出圆的标准方程过点，作圆的切线，求该切线的方程及切线的长本小题满分分如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，底面边长和侧棱长均为分别是，的中点求证求证平面平面本小题满分分如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面若求证平面侧棱上是否存在点，使得平面若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由本题满分分如图，在直角梯形中，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图所示求几何体的体积求二面角的正切值求几何体的外接球的表面积本题满分分如图，直角梯形中，，交于点，点，分别在线段，上，且将图中的沿翻折，使平面⊥平面如图所示，连结，求证平面平面当三棱锥的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值学年度第学期期中考试高二级理科数学答卷座位号选择题每小题分，小题，共分请把答案涂在答题卡二填空题本大题共小题，每题分，共分三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分本小题满分分本小题满分分装订线考号班级姓名试室号本小题满分分本小题满分分本小题满分分佛山中学年度第学期期中考试高二级理科数学答案选择题二填空题三解答题本题满分分选修几何证明选讲如图，直线与圆相切于点，过作直线与圆交于两点，点在圆上，且证明若，求证明直线与圆相切于点，过作直线与圆交于两点分分分解由得，分分本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分本小题满分分本小题满分分装订线考号班级姓名试室号本小题满分分本小题满分分本小题满分分两点，点在圆上，且证明若，求证明直线与圆相切于点，过作直线与圆交于两点分分分本题满分分已知圆心写出圆的标准方程过点，作圆的切线，求切线的方程及切线的长分由题意知切线斜率存在，故设过点的切线方程为分即，有解得，侧棱长均为分别是，的中点，求证求证平面平面证明底面边长均为，是中点面分面分或，或