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发动机所做的功为图线与轴所围成的面积,时间内发动机做的功为 ,时间内发动机做的功为 ,故正确,错误。
恒力拉物块使之沿斜面向上运动,当刚离开时,的速度为,加速度方向沿斜面向上大小为,则 从静止到刚离开的过程中,发生的位移为 从静止到刚离开的过程中,重力对做的功为 。
弹山西考前质量监测,多选在倾角为的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块和,它们的质量分别为和,弹簧的劲度系数为,为固定挡板,系统处于静止状态。
现用沿斜面方向的发弹发,解得弹,选项正确由功的定义得弹弹,选项正确由速度公式得弹射器对舰载机的作用时间 ,由功率的定义得弹 ,选项错弹射器对舰载机做功的平均功率为舰载机在弹射过程中的加速度大小为 答案舰载机弹射过程中的加速度 ,选项正确对舰载机在水平方向受力分析,根据牛顿第二定律得弹度为,推力恒定。
要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到。
弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的,则 弹射器的推力大小为弹射器对舰载机所做的功为在速度方向上的分力。
考点二功率分析与计算 典例浙江理综分多选我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。
舰载机总质量为,设起飞过程中发动机的推力恒为弹射器有效作用长,为恒力。
瞬时功率的计算方法利用,其中为时刻的瞬时速度。
利用,其中为物体的速度在力方向上的分速度。
利用,其中为物体受的外力,而在小球运动的周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和,即。
平均功率的计算方法利用 。
利用 ,其中 为物体运动的平均速度动的周内,小球与管壁间的摩擦力大小恒为,求小球在运动的这周内,克服摩擦力所做的功。
答案解析将小球运动的轨迹分割成无数个小段,设每小段的长度为,且与摩擦力方向共线,如图所示,元功得设整个过程中做的功为,由动能定理得 解得如图所示,半径为,孔径均匀的圆形弯管水平放置,小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动,设开始运解析在内物块在水平恒力作用下由点匀加速运动到点,设加速度为,与间的距离为,则,解得 设物块回到点时的速度为,由 平力作用并向右运动,第末物块运动到点时速度刚好为,第末物块刚好回到点,已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数取,求与间的距离水平力在内对物块所做的功。
答案,继续拉弹簧,木块缓慢移动了的位移,其图像如图所示,求上述过程中拉力所做的功。
如图甲所示,质量为的物块静止在粗糙水平面上的点,从时刻开始,物块受到按如图乙所示规律变化的水块缓慢移动时弹簧弹力不变,图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功,即 。
放在地面上的木块与轻弹簧相连,弹簧处于自由伸长状态。
现用手水平拉弹簧,拉力的作用点移动时,木块开始运动 ,故绳子的拉力对物体做的功为 。
答案解析由图像可知,在木块运动之前,弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系,木 解析设绳的拉力对物体做的功为 ,人的拉力对绳做的功为,由题图可知,在绳与水平面的夹角由变到的过程中,拉力的作用点的位移大小为,则体,开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是,当拉力作用段时间后,绳与水平面间的夹角为,已知图中的高度是,求绳的拉力对物体所做的功。
假定绳的质量滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计。
答案 体,开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是,当拉力作用段时间后,绳与水平面间的夹角为,已知图中的高度是,求绳的拉力对物体所做的功。
假定绳的质量滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计。
答案 解析设绳的拉力对物体做的功为 ,人的拉力对绳做的功为,由题图可知,在绳与水平面的夹角由变到的过程中,拉力的作用点的位移大小为,则 ,故绳子的拉力对物体做的功为 。
答案解析由图像可知,在木块运动之前,弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系,木块缓慢移动时弹簧弹力不变,图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功,即 。
放在地面上的木块与轻弹簧相连,弹簧处于自由伸长状态。
现用手水平拉弹簧,拉力的作用点移动时,木块开始运动,继续拉弹簧,木块缓慢移动了的位移,其图像如图所示,求上述过程中拉力所做的功。
如图甲所示,质量为的物块静止在粗糙水平面上的点,从时刻开始,物块受到按如图乙所示规律变化的水平力作用并向右运动,第末物块运动到点时速度刚好为,第末物块刚好回到点,已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数取,求与间的距离水平力在内对物块所做的功。
答案解析在内物块在水平恒力作用下由点匀加速运动到点,设加速度为,与间的距离为,则,解得 设物块回到点时的速度为,由 得设整个过程中做的功为,由动能定理得 解得如图所示,半径为,孔径均匀的圆形弯管水平放置,小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动,设开始运动的周内,小球与管壁间的摩擦力大小恒为,求小球在运动的这周内,克服摩擦力所做的功。
答案解析将小球运动的轨迹分割成无数个小段,设每小段的长度为,且与摩擦力方向共线,如图所示,元功,而在小球运动的周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和,即。
平均功率的计算方法利用 。
利用 ,其中 为物体运动的平均速度,为恒力。
瞬时功率的计算方法利用,其中为时刻的瞬时速度。
利用,其中为物体的速度在力方向上的分速度。
利用,其中为物体受的外力在速度方向上的分力。
考点二功率分析与计算 典例浙江理综分多选我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。
舰载机总质量为,设起飞过程中发动机的推力恒为弹射器有效作用长度为,推力恒定。
要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到。
弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的,则 弹射器的推力大小为弹射器对舰载机所做的功为弹射器对舰载机做功的平均功率为舰载机在弹射过程中的加速度大小为 答案舰载机弹射过程中的加速度 ,选项正确对舰载机在水平方向受力分析,根据牛顿第二定律得弹发弹发,解得弹,选项正确由功的定义得弹弹,选项正确由速度公式得弹射器对舰载机的作用时间 ,由功率的定义得弹 ,选项错。
弹山西考前质量监测,多选在倾角为的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块和,它们的质量分别为和,弹簧的劲度系数为,为固定挡板,系统处于静止状态。
现用沿斜面方向的恒力拉物块使之沿斜面向上运动,当刚离开时,的速度为,加速度方向沿斜面向上大小为,则 从静止到刚离开的过程中,发生的位移为 从静止到刚离开的过程中,重力对做的功为 刚离开时,恒力对做功的功率为当的速度达到最大时,的加速度大小为 答案开始系统静止时,设弹簧压缩量为,对受力分析有,解得 。
当刚离开挡板时,设弹簧伸长量为,对受力分析有,解得 ,所以从静止到刚离开的过程中,的位移为 ,项正确重力对做的功 ,项错刚离开时,对及弹簧组成的系统,由牛顿第二定律有⇒,所以拉力做功的功率,项错当的速度达到最大时,所受合外力为零,对受力分析有弹,解得弹,对,根据牛顿第二定律有弹,解得,项正确。
考点三机车启动问题机车的输出功率,其中为机车的牵引力,为机车运动速度。
两种启动方式对比以恒定功率启动以恒定加速度启动图和图 段↑⇒ ⇒ 不变⇒不变 ↑直到额运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动,维持时间 不变阻阻段阻⇒⇒阻 ↑⇒ ⇒ 运动性质以做匀速直线运动加速度减小的加速运动段阻⇒⇒阻 ,运动性质以做匀速直线运动额阻额三个重要关系式无论哪种运行过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即 式中为最小牵引力,其值等于阻力阻。
机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时,功率最大,速度不是最大,即 。
机车以恒定功率运行时,牵引力做的功。
由动能定理阻,此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。
阻阻典例高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像。
现利用这架照相机对家用汽车的加速性能进行研究,如图所示为汽车做匀加速直线运动时连续曝光三次的照片,图中的标尺单位为米,照相机每两次曝光的时间间二定律得弹发弹发,解得弹,选项正确由功的定义得弹弹,选项正确由速度公式得弹射器对舰载机的作用时间 ,由功率的定义得弹 ,选项错。
弹山西考前质量监测,多选在倾角为的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块和,它们的质量分别为和,弹簧的劲度系数为,为固定挡板,系统处于静止状态。
现用沿斜面方向的恒力拉物块使之沿斜面向上运动,当刚离开时,的速度为,加速度方向沿斜面向上大小为,则 从静止到刚离开的过程中,发生的位移为 从静止到刚离开的过程中,重力对做的功为 刚离开时,恒力对做功的功率为当的速度达到最大时,的加速度大小为 答案开始系统静止时,设弹簧压缩量为,对受力分析有,解得 。
当刚离开挡板时,设弹簧伸长量为,对受力分析有,解得 ,所以从静止到刚离开的过程中,的位移为 ,项正确重力对做的功 ,项错刚离开时,对及弹簧组成的系统,由牛顿第二定律有⇒,所以拉力做功的功率,项错当的速度达到最大时,所受合外力为零,对受力分析有弹,解得弹,对,根据牛顿第二定律有弹,解得,项正确。
考点三机车启动问题机车的输出功率,其中为机车的牵引力,为机车运动速度。
两种启动方式对比以恒定功率启动以恒定加速度启动图和图 段↑⇒ ⇒ 不变⇒不变 ↑直到额运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动,维持时间 不变阻阻段阻⇒⇒阻 ↑⇒ ⇒ 运动性质以做匀速直线运动加速度减小的加速运动段阻⇒⇒阻 ,运动性质以做匀速直线运动额阻额三个重要关系式无论哪种运行过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即 式中为最小牵引力,其值等于阻力阻。
机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时,功率最大,速度不是最大,即 。
机车以恒定功率运行时,牵引力做的功。
由动能定理阻,此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。
阻阻典例高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像。
现利用这架照相机对家用汽车的加速性能进行研究,如图所示为汽车做匀加速直线运动时连续曝光三次的照片,图中的标尺单位为米,照相机每两次曝光的时间间隔为。
已知该汽车的质量为,额定功率为,汽车运动过程中所受的阻力始终为。
求该汽车的加速度。
若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动,匀加速运动状态最多能保持多长时间求汽车所能达到的最大速度。
答案解析汽车做匀加速直线运动,根据运动学公式有 由以上几式可得 做匀加速直线运动的汽车所受合外力为恒力,由牛顿第二定律有得随着速度的增大,汽车的输出功率
