量包括船人和货物分别为,两船沿同直线同方向运动,速度分别为。为避免两船相撞,乙船上的人将质量为的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度。不计水的阻力答案 解析设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为,抛出货物后船的速度为,甲船上的人接到货物后船的速度为,由动量守恒定律得为避免两船相撞应满足解得发生正面弹性碰撞为例,则有或考点三碰撞现象的特点和规律 分析碰撞问题的三个依据动量守恒,即。      解在前的物体速度定增大,且前后。两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为速度为的小球与质量为的静止小球,速度最大,由系统动量守恒,有代入数据得。动能不增加,即 。速度要合理碰前两物体同向,则后前碰后原来的速度最大。由系统动量守恒取向右为正方向,有代入数据得。与相互作用使减速加速,由于板足够长,所以和能达到相同速度,二者共速后初速度向右运动,与碰撞后以速度弹回。求运动过程中的最大速度大小若木板足够长,运动过程中的最大速度大小。答案解析与碰后瞬间,的运动状态未变,此时程代入数据,求出结果,必要时讨论说明。如图所示,木块质量为,足够长的木板质量为,质量为的木块置于木板上,水平面光滑,之间有摩擦。现使以的步骤明确研究对象,确定系统的组成系统包括哪几个物体及研究的过程进行受力分析,判断系统动量是否守恒或方向上动量是否守恒规定正方向,确定初末状态动量由动量守恒定律列出方续加速,所以分离,以匀速运动,在铅块在上滑行的过程中,组成的系统动量守恒,有代入数据解得,。应用动量守恒定律解题的两木块起向右运动,设铅块刚离开时的速度为,和的共同速度为,在铅块滑过的过程中,所组成的系统动量守恒,有在铅块滑上后,由于继以的速度恰好水平地滑到的上表面,由于摩擦,铅块最后停在木块上,此时的共同速度。求木块的最终速度大小和铅块刚滑到上时的速度大小。答案解析铅块在上滑行时,的内力,哪些力是系统外的物体对系统的作用力。典例如图所示,两块厚度相同的木块,紧靠着放在光滑的桌面上,其质量分别为,它们的下表面光滑,上表面粗糙,另有质量为的铅块大小可以忽略动量守恒定律时的注意事项动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统。系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪段运动过程有直接关系。分析系统内物体受力时,要弄清哪些力是系统是相互作用后同时刻的速度矢量性应先选取正方向,凡是与选取的正方向致的动量为正值,相反为负值普适性不仅适用于低速宏观系统,也适用于高速微观系统考点二对动量守恒定律的理解动量守恒定律的“五性”应用与水平面成夹角斜向下。条件性首先判断系统是否满足守恒条件合外力为零相对性公式中必须相对于同个惯性系同时性公式中是在相互作用前同时刻的速度,平方向竖直方向     故,则末动量方向,方向与水平面成夹角斜向下。解法二设小球从抛出到它将要着地所用时间为,则  ,方向竖直向下。水小球初始竖直方向的分速度为,在竖直方向由动量定理得,方向竖直向下。水平方向则     ,得小球初始竖直方向的分速度为,在竖直方向由动量定理得,方向竖直向下。水平方向则     ,得,方向与水平面成夹角斜向下。解法二设小球从抛出到它将要着地所用时间为,则  ,方向竖直向下。水平方向竖直方向     故,则末动量方向与水平面成夹角斜向下。条件性首先判断系统是否满足守恒条件合外力为零相对性公式中必须相对于同个惯性系同时性公式中是在相互作用前同时刻的速度,是相互作用后同时刻的速度矢量性应先选取正方向,凡是与选取的正方向致的动量为正值,相反为负值普适性不仅适用于低速宏观系统,也适用于高速微观系统考点二对动量守恒定律的理解动量守恒定律的“五性”应用动量守恒定律时的注意事项动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统。系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪段运动过程有直接关系。分析系统内物体受力时,要弄清哪些力是系统的内力,哪些力是系统外的物体对系统的作用力。典例如图所示,两块厚度相同的木块,紧靠着放在光滑的桌面上,其质量分别为,它们的下表面光滑,上表面粗糙,另有质量为的铅块大小可以忽略以的速度恰好水平地滑到的上表面,由于摩擦,铅块最后停在木块上,此时的共同速度。求木块的最终速度大小和铅块刚滑到上时的速度大小。答案解析铅块在上滑行时,两木块起向右运动,设铅块刚离开时的速度为,和的共同速度为,在铅块滑过的过程中,所组成的系统动量守恒,有在铅块滑上后,由于继续加速,所以分离,以匀速运动,在铅块在上滑行的过程中,组成的系统动量守恒,有代入数据解得,。应用动量守恒定律解题的步骤明确研究对象,确定系统的组成系统包括哪几个物体及研究的过程进行受力分析,判断系统动量是否守恒或方向上动量是否守恒规定正方向,确定初末状态动量由动量守恒定律列出方程代入数据,求出结果,必要时讨论说明。如图所示,木块质量为,足够长的木板质量为,质量为的木块置于木板上,水平面光滑,之间有摩擦。现使以的初速度向右运动,与碰撞后以速度弹回。求运动过程中的最大速度大小若木板足够长,运动过程中的最大速度大小。答案解析与碰后瞬间,的运动状态未变,此时的速度最大。由系统动量守恒取向右为正方向,有代入数据得。与相互作用使减速加速,由于板足够长,所以和能达到相同速度,二者共速后,速度最大,由系统动量守恒,有代入数据得。动能不增加,即 。速度要合理碰前两物体同向,则后前碰后原来在前的物体速度定增大,且前后。两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为速度为的小球与质量为的静止小球发生正面弹性碰撞为例,则有或考点三碰撞现象的特点和规律 分析碰撞问题的三个依据动量守恒,即。      解得 , 结论当时,两球碰撞后交换了速度。当时,碰撞后两球都沿方向运动。当,碰撞后质量小的球被反弹。典例课标Ⅰ分如图,在足够长的光滑水平面上,物体位于同直线上,位于之间。的质量为,的质量都为,三者均处于静止状态。现使以速度向右运动,求和之间应满足什么条件,才能使只与各发生次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。答案 解析向右运动与发生第次碰撞,碰撞过程中,系统的动量守恒机械能守恒。设速度方向向右为正,开始时的速度为,第次碰撞后的速度为,的速度为。由动量守恒定律和机械能守恒定律得       联立式得    如果,第次碰撞后,与速度同向,且的速度小于的速度,不可能与发生碰撞如果,第次碰撞后,停止,以碰前的速度向右运动,不可能与发生碰撞所以只需考虑的情况。第次碰撞后,反向运动与发生碰撞。设与发生碰撞后,的速度为,的速度为,同样有   根据题意,要求只与各发生次碰撞,应有 联立式得 解得  另解 舍去。所以,和应满足的条件为  利用动量和能量的观点解题的技巧若研究对象为个系统,应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律机械能守恒定律。若研究对象为单物体,且涉及功和位移问题时,应优先考虑动能定理。因为动量守恒定律能量守恒定律机械能守恒定律动能定理都只考查个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系,对过程的细节不予细究,这正是它们的方便之处。特别对于变力做功问题,就更显示出它们的优越性。山东理综,如图,三个质量相同的滑块,间隔相等地静置于同水平直轨道上。现给滑块向右的初速度,段时间后与发生碰撞,碰后分别以  的速度向右运动,再与发生碰撞,碰后粘在起向右运动。滑块与轨道间的动摩擦因数为同恒定值。两次碰撞时间均极短。求碰后瞬间共同速度的大小。答案 解析设滑块质量为,与碰撞前的速度为,由题意知,碰后的速度 ,的速度 ,由动量守恒定律得设碰撞前克服轨道阻力所做的功为,由功能体速度定增大,且前后。两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为速度为的小球与质量为的静止小球发生正面弹性碰撞为例,则有或考点三碰撞现象的特点和规律 分析碰撞问题的三个依据动量守恒,即。      解得 , 结论当时,两球碰撞后交换了速度。当时,碰撞后两球都沿方向运动。当,碰撞后质量小的球被反弹。典例课标Ⅰ分如图,在足够长的光滑水平面上,物体位于同直线上,位于之间。的质量为,的质量都为,三者均处于静止状态。现使以速度向右运动,求和之间应满足什么条件,才能使只与各发生次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。答案 解析向右运动与发生第次碰撞,碰撞过程中,系统的动量守恒机械能守恒。设速度方向向右为正,开始时的速度为,第次碰撞后的速度为,的速度为。由动量守恒定律和机械能守恒定律得       联立式得    如果,第次碰撞后,与速度同向,且的速度小于的速度,不可能与发生碰撞如果